Almost-Quantum Correlations Violate Information Causality
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि लगभग-क्वांटम सहसंबंध (almost-quantum correlations), जो क्वांटम सेट का एक सेमिडेफिनेट रिलैक्सेशन (semidefinite relaxation) है जिसे पहले सूचनात्मकता (information causality) की संतुष्टि करने वाला माना जाता था, वास्तव में शून्य-त्रुटि प्रमाणों (zero-error certificates) के माध्यम से इस सिद्धांत का असीमित रूप से उल्लंघन करते हैं, जिससे इन सहसंबंधों को गैर-संकेत सिद्धांतों (nonsignalling theories) में पारस्परिक सूचना (mutual information) के श्रृंखला नियम (chain rule) को त्यागने या उन्हें अभौतिक मानने के बीच एक स्पष्ट द्विशाखता (dichotomy) स्थापित होती है।
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क्वांटम भौतिकी के विचित्र परिदृश्य में, कण इस तरह से एक-दूसरे से जुड़ सकते हैं जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। जब ऐसे दो कणों को दूर-दूर से मापा जाता है, तो एक माप का परिणाम दूसरे को तुरंत प्रभावित करता प्रतीत होता है, जिसे गैर-स्थानीयता (nonlocality) नामक घटना कहा जाता है। दशकों से, भौतिक विज्ञानी इस जुड़ाव की सीमाओं को समझने का प्रयास कर रहे हैं। वे जानते हैं कि प्रकृति सूचना को प्रकाश से तेज़ यात्रा करने की अनुमति नहीं देती है, जो कि 'नो-सिग्नलिंग' (no-signaling) सिद्धांत कहलाता है। फिर भी, उस नियम के भीतर, संभावनाओं का एक विशाल स्थान मौजूद है। कुछ सैद्धांतिक मॉडल इतने मजबूत सहसंबंधों का सुझाव देते हैं जो असंभव कारनामों की अनुमति देंगे, जैसे कि केवल एक छोटे से संकेत का उपयोग करके एक गुप्त कोड का पूर्ण सटीकता के साथ अनुमान लगाना। यह समझने के लिए कि हमारा ब्रह्मांड इन जंगली संभावनाओं के बजाय क्वांटम यांत्रिकी के विशिष्ट नियमों का पालन क्यों करता है, वैज्ञानिकों ने 'इन्फॉर्मेशन कॉज़ैलिटी' (information causality) नामक एक मार्गदर्शक सिद्धांत प्रस्तावित किया है। यह विचार एक सरल सीमा का सुझाव देता है: यदि आप किसी को एक निश्चित आकार का संदेश भेजते हैं, मान लीजिए एक बिट, तो प्राप्तकर्ता आपके गुप्त डेटा के बारे में उस मात्रा से अधिक जानकारी प्राप्त नहीं कर सकता, चाहे वह इसे डिकोड करने के लिए कितनी भी चतुराई का उपयोग क्यों न करे। यह सिद्धांत हमारी ज्ञात क्वांटम दुनिया में सत्य है और यह समझाने में मदद करता है कि प्रकृति सबसे चरम सैद्धांतिक संभावनाओं से थोड़ा पीछे क्यों रुक जाती है।
कोलकाता स्थित एस. एन. बोस नेशनल सेंटर फॉर बेसिक साइंसेज के शोधकर्ताओं ने अब इस सिद्धांत का परीक्षण "ऑलमोस्ट-क्वांटम" (almost-quantum) के रूप में ज्ञात एक विशिष्ट, अत्यधिक परिष्कृत सैद्धांतिक सहसंबंधों के विरुद्ध किया है। ये सहसंबंध क्वांटम नियमों का एक गणितीय विश्राम (relaxation) हैं; ये क्वांटम यांत्रिकी द्वारा अनुमत नियमों से थोड़े ढीले हैं लेकिन फिर भी कई अन्य ज्ञात भौतिक बाधाओं को पूरा करते हैं। वर्षों तक, कंप्यूटर सिमुलेशन ने सुझाव दिया था कि ये ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंध सूचना की कार्य-कारणता (information causality) का सम्मान कर सकते हैं, जो एक समझदार भौतिक दुनिया की सीमाओं के भीतर फिट बैठते हैं। हालाँकि, नया अध्ययन इस अपेक्षा को उलट देता है। एक विशिष्ट संचार खेल को डिजाइन करके, शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंध बिना किसी सीमा के सूचना की कार्य-कारणता के सिद्धांत का उल्लंघन कर सकते हैं। उनके परिदृश्य में, संचार का एक एकल बिट प्राप्तकर्ता को प्रेषक के डेटा के बारे में भारी मात्रा में जानकारी तक पहुँच प्रदान करता है, जो कि एक ऐसा कार्य है जो हमारे ब्रह्मांड में कड़ाई से वर्जित है।
यह प्रयोग एलिस और बॉब शामिल दो पक्षों वाले एक चतुर खेल पर आधारित है, जो एक रहस्यमय संबंध साझा करते हैं। एलिस यादृच्छिक बिट्स की एक लंबी स्ट्रिंग रखती है, जिसे वह कई ब्लॉकों में विभाजित करती है। बॉब को यादृच्छिक रूप से चुने गए एक विशिष्ट ब्लॉक की सामग्री की पहचान करने के लिए कहा जाता है। एक मानक खेल में, यदि एलिस बॉब को केवल एक बिट की जानकारी भेजती है, तो उसे उसके डेटा के बारे में केवल एक बिट के बारे में ही पता चलना चाहिए। शोधकर्ताओं ने एक प्रोटोकॉल बनाया जहाँ एलिस और बॉब एक विशेष प्रकार के संबंध, एक "ऑलमोस्ट-क्वांटम बॉक्स" का उपयोग करके इस खेल को खेलते हैं। इस बॉक्स का एक अनूठा गुण है: यह कभी-कभी एक विशिष्ट परिणाम उत्पन्न कर सकता है जो एक पूर्ण प्रमाणपत्र (certificate) के रूप में कार्य करता है। यदि यह प्रमाणपत्र प्रकट होता है, तो यह पूर्ण निश्चितता के साथ सिद्ध करता है कि एलिस के डेटा का एक विशिष्ट ब्लॉक पूरी तरह से 'एकों' (ones) से बना है। महत्वपूर्ण रूप से, यह प्रमाणपत्र कभी झूठ नहीं बोलता; यदि यह प्रकट होता है, तो डेटा बिल्कुल वैसा ही होता है जैसा दावा किया गया है। हालांकि, यह प्रमाणपत्र दुर्लभ है।
इस सेटअप की शक्ति इस बात में निहित है कि इस दुर्लभता को कैसे दूर किया जाता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि बहुत सारे संभावित सेटिंग्स वाला एक बॉक्स उपयोग करके—विशेष रूप से, प्रत्येक पक्ष के लिए 750,000 से अधिक विभिन्न विकल्प—दुर्लभ प्रमाणपत्र प्रभावी होने के लिए पर्याप्त हो जाता है ताकि नियमों को तोड़ सके। जब प्रमाणपत्र प्रकट होता है, तो यह डेटा के पूरे ब्लॉक को प्रकट कर देता है, न कि केवल एक बिट को। क्योंकि बॉक्स इतना बहुमुखी है, यह कई ब्लॉकों में से किसी को भी प्रमाणित कर सकता है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि सेटिंग्स की एक विशिष्ट संख्या और डेटा ब्लॉकों की एक विशिष्ट लंबाई के साथ, बॉब द्वारा प्राप्त कुल जानकारी एलिस द्वारा भेजे गए एकल बिट से कहीं अधिक है। एक विशिष्ट मामले में, 13 मिलियन से अधिक बिट्स की स्ट्रिंग का उपयोग करते हुए, प्राप्त जानकारी एक बिट से थोड़ी अधिक थी, जो उल्लंघन को सिद्ध करने के लिए पर्याप्त थी। मापदंडों को समायोजित करके, उन्होंने दिखाया कि इस उल्लंघन को मनमाने ढंग से बड़ा बनाया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि प्राप्तकर्ता संचार के एक बिट से असीमित मात्रा में जानकारी प्राप्त कर सकता है।
यह निष्कर्ष हमारे भौतिक सिद्धांतों की समझ में एक स्पष्ट विभाजन पैदा करता है। यह सिद्ध करता है कि ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंध, बावजूद इसके कि वे कई अन्य भौतिक सिद्धांतों को संतुष्ट करते हैं, इस विचार के साथ मौलिक रूप से असंगत हैं कि सूचना संदेश भेजे गए आकार द्वारा सीमित होती है। शोधकर्ता तर्क देते हैं कि यदि कोई सिद्धांत इन सहसंबंधों की अनुमति देता है, तो उसे सूचना के संयोजन के बारे में एक मानक नियम को छोड़ना होगा, जिसे 'चेन रूल' (chain rule) कहा जाता है। यह नियम अनिवार्य रूप से कहता है कि आपके पास किसी प्रणाली के बारे में कुल जानकारी को उस जानकारी में तोड़ा जा सकता है जो आपके पास उसके हिस्सों के बारे में है। अध्ययन बताता है कि ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंधों वाले विश्व में, यह अपघटन विफल हो जाएगा, और जिस तरह से सूचना संग्रहीत और संसाधित की जाती है, वह मौलिक रूप से भिन्न होगी।
यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि हमारा ब्रह्मांड इस तरह से संचालित होता है; बल्कि, यह इस सैद्धांतिक उल्लंघन का उपयोग यह समझने के लिए करता है कि क्वांटम यांत्रिकी इस तरह की क्यों है। शोधकर्ता नोट करते हैं कि उनके प्रोटोकॉल को काम करने के लिए सेटिंग्स की एक बहुत बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है, यही कारण है कि पहले के कंप्यूटर खोजों ने इस उल्लंघन को मिस कर दिया। सेटिंग्स का विशाल पैमाना ही वह कारण है जिससे ऑलमोस्ट-क्वांटम सेट को पिछले, छोटे पैमाने के सिमुलेशन में सुरक्षित प्रतीत हुआ। अध्ययन यह भी रेखांकित करता है कि क्वांटम यांत्रिकी और ये ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंध निश्चितता (certainty) को कैसे अलग तरह से संभालते हैं। क्वांटम दुनिया में, दूरस्थ घटनाओं के बीच पूर्ण निश्चितता अत्यंत सीमित है। ऑलमोस्ट-क्वांटम दुनिया में, यह सीमा शिथिल है, जो दुर्लभ लेकिन पूर्ण प्रमाणपत्रों की अनुमति देती है जो इस उल्लंघन को संचालित करते हैं।
अंततः, यह शोध पत्र स्थापित करता है कि ऑलमोस्ट-क्वांटम सहसंबंध हमारे भौतिक वास्तविकता का एक व्यवहार्य विवरण नहीं हैं यदि हम सूचना की कार्य-कारणता (information causality) के सिद्धांत को बनाए रखना चाहते हैं। यह भौतिकविदों को इन सहसंबंधों को स्वीकार करने और सूचना के काम करने के एक मौलिक नियम को छोड़ने के बीच, या इन सहसंबंधों को अभौतिक (unphysical) मानकर खारिज करने के बीच चयन करने के लिए मजबूर करता है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि दूसरा विकल्प अधिक संभावित है, जिसका अर्थ है कि क्वांटम यांत्रिकी के विशिष्ट प्रतिबंध सूचना के सुसंगत प्रवाह को बनाए रखने के लिए आवश्यक हैं। यह परिणाम इस लंबे समय से चले आ रहे पहेली में एक महत्वपूर्ण हिस्सा जोड़ता है कि प्रकृति नियमों का पालन क्यों करती है, और उन सिद्धांतों के एक वर्ग को खारिज करता है जो पहले क्वांटम दुनिया की गहरी समझ के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार लग रहे थे।
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