Almost-Quantum Correlations Violate Information Causality

量子物理学という奇妙な風景の中で、粒子は日常的な直感に反するような方法で結びつくことがあります。このような2つの粒子が遠く離れた場所で測定されると、一方の測定結果がもう一方に即座に影響を与えるように見えます。これは非局所性として知られる現象です。数十年にわたり、物理学者たちはこのつながりの限界を理解しようと努めてきました。彼らは、自然界は光よりも速く情報が伝わることを許さないというルール、すなわち「ノーシグナリング原理」を知っています。しかし、そのルールの範囲内には、広大な可能性の空間が存在します。いくつかの理論的モデルは、極めて強力な相関関係を示唆しており、それは、わずかなヒントだけを用いて秘密のコードを完璧な精度で推測するといった、不可能な芸当を可能にするものです。なぜ私たちの宇宙が、これらのような荒唐無稽な可能性ではなく、量子力学の特定のルールに従っているのかを理解するために、科学者たちは「情報因果律」と呼ばれる導きの原理を提案してきました。この概念は、単純な制限を提示しています。もしあなたが特定のサイズ、例えば1ビットのメッセージを誰かに送った場合、相手がいかに巧妙に解読しようとも、あなたの秘密のデータに関する情報を、送った量以上に得ることはできないというものです。この原理は、既知の量子世界において成立しており、自然界が最も極端な理論的可能性の手前で踏みとどまっている理由を説明する助けとなっています。

コルカタのS. N. ボース基礎科学研究所の研究グループは、現在、この原理を「オールモスト・クォンタム（準量子）」として知られる、非常に高度で特殊な一連の理論的相関関係に対してテストしています。これらの相関関係は、量子力学のルールを数学的に緩和したものであり、量子力学が許容するものよりはわずかに緩いものの、他の多くの既知の物理的制約は満たしています。長年、コンピュータ・シミュレーションは、これらのオールモスト・クォンタムな相関関係が情報因果律を尊重し、理にかなった物理的世界の境界内に収まっていることを示唆してきました。しかし、今回の新しい研究はこの予想を覆しました。研究者たちは、特定の通信ゲームを設計することで、オールモスト・クォンタムな相関関係が情報因果律を無制限に破ることができることを実証しました。彼らのシナリオでは、わずか1ビットの通信によって、受信者が送信者のデータに関する膨大な量の情報にアクセスできてしまうのですが、これは私たちの宇宙では厳格に禁止されている行為です。

この実験は、謎めいたつながりを共有するアリスとボブという二人の人物が登場する、巧妙なゲームに基づいています。アリスは長いランダムなビットの列を持っており、それを多くのブロックに分割します。ボブは、ランダムに選ばれた特定のブロックの内容を特定するように求められます。標準的なゲームでは、アリスがボブにわずか1ビットの情報だけを送った場合、ボブは彼女のデータのうち1ビット分しか知ることができません。研究者たちは、アリスとボブが「オールモスト・クォンタム・ボックス」と呼ばれる特殊な種類の接続を使用してこのゲームを行うプロトコルを構築しました。このボックスにはユニークな特性があります。それは、特定の出力を「完璧な証明書」として時折生成できるという点です。もしこの証明書が現れたなら、それはアリスのデータの特定のブロックが、すべて「1」で構成されていることを絶対的な確信を持って証明します。決定的なのは、この証明書は決して嘘をつかないということです。もしそれが現れたなら、データは主張通りで間違いありません。しかし、この証明書が現れることは稀です。

このセットアップの強みは、その「稀少性」をどのように克服するかという点にあります。研究者たちは、各当事者が75万通りを超える非常に多くの設定オプションを持つボックスを使用することで、この稀な証明書が効果を発揮し、ルールを打破できることを示しました。証明書が現れたとき、それは単一のビットだけでなく、データブロック全体を明らかにします。ボックスが非常に多才であるため、この証明書は多くのブロックのいずれに対しても機能することができます。研究者たちは、設定の数とデータブロックの長さを具体的に指定することで、ボブが得る総情報量がアリスが送った1ビットを大幅に上回ることを計算しました。ある特定のケースでは、1300万ビットを超える文字列を使用した場合、得られた情報はわずかに1ビットを超えており、それだけで違反を証明するのに十分でした。パラメータを調整することで、彼らはこの違反を任意に大きくできること、つまり、受信者が1ビットの通信から無制限の情報を得られることを示しました。

この発見は、物理理論に対する私たちの理解に鋭い分断を生じさせます。それは、オールモスト・クォンタムな相関関係が、たとえ他の多くの物理的原理を満たしていたとしても、情報の量は送られたメッセージのサイズによって制限されるという考え方とは根本的に相容れないことを証明しています。研究者たちは、もしある理論がこれらの相関関係を許容するのであれば、その理論は「連鎖律（チェイン・ルール）」として知られる、情報の組み合わせ方に関する標準的なルールを放棄しなければならないと主張しています。このルールは本質的に、あるシステムについて持っている総情報は、その部分について持っている情報へと分解できるというものです。この研究は、オールモスト・クォンタムな相関関係が存在する世界では、この分解が失敗し、情報の保存や処理の方法が私たちが観察しているものとは劇的に異なるようになることを示唆しています。

この研究は、私たちの宇宙がそのように機能していると主張しているのではなく、むしろ、この理論的な違反を用いることで、なぜ量子力学が現在の姿であるのかという理解を深めるためのものです。研究者たちは、彼らのプロトコルが機能するために非常に多くの設定を必要とすることを指摘しており、それが以前のコンピュータ探索において違反が見逃された理由であるとしています。必要とされる設定の規模の大きさこそが、以前の小規模なシミュレーションにおいて、オールモスト・クォンタムな集合が安全であるかのように見えた理由を説明しています。また、この研究は、量子力学とこれらのオールモスト・クォンタムな相関関係が、「確実性」をどのように扱うかにおける重要な違いも浮き彫りにしています。量子の世界では、遠く離れた出来事の間の関係についての完全な確実性は極めて限定的です。オールモスト・クォンタムの世界では、この制限が緩和されており、稀ではあるものの完璧な証明書を生み出すことが可能になっています。

最終的に、この論文は、情報因果律を維持したいのであれば、オールモスト・クォンタムな相関関係は物理的現実の妥当な記述ではないことを確立しています。これは、物理学者に対し、これらの相関関係を受け入れて情報の仕組みに関する根本的なルールを放棄するか、あるいはそれらの相関関係を非物理的なものとして拒絶するか、どちらかの選択を迫るものです。研究者たちは、後者の方がより可能性の高い道であると示唆しており、これは、量子力学の特定の制約が、一貫した情報の流れを維持するために必要であることを意味しています。この結果は、自然界がなぜ現在のルールに従っているのかという長年の謎に対し、重要なピースを投げかけ、これまで量子世界のより深い理解への有望な候補と思われていた一連の理論を退けることとなりました。