Almost-Quantum Correlations Violate Information Causality

In der seltsamen Landschaft der Quantenphysik können Teilchen auf eine Weise miteinander verknüpft werden, die unserer alltäglichen Intuition widerspricht. Wenn zwei solcher Teilchen über große Entfernungen gemessen werden, scheint das Ergebnis einer Messung die andere instantan zu beeinflussen – ein Phänomen, das als Nichtlokalität bekannt ist. Seit Jahrzehnten versuchen Physiker, die Grenzen dieser Verbindung zu verstehen. Sie wissen, dass die Natur nicht zulässt, dass Informationen schneller als das Licht reisen, eine Regel, die als das No-Signaling-Prinzip bezeichnet wird. Doch innerhalb dieser Regel existiert ein riesiger Raum an Möglichkeiten. Einige theoretische Modelle legen Korrelationen nahe, die so stark sind, dass sie unmögliche Leistungen ermöglichen würden, wie etwa das Erraten eines Geheimcodes mit perfekter Genauigkeit unter Verwendung nur eines winzigen Hinweises. Um zu verstehen, warum unser Universum den spezifischen Regeln der Quantenmechanik folgt und nicht diesen wilderen Möglichkeiten, haben Wissenschaftler ein Leitprinzip namens Informationskausalität vorgeschlagen. Diese Idee schlägt eine einfache Grenze vor: Wenn man jemandem eine Nachricht einer bestimmten Größe sendet, sagen wir ein Bit, kann diese Person nicht mehr Information über Ihre geheimen Daten gewinnen, als diese Größe umfasst, ganz gleich, wie geschickt sie versucht, sie zu entschlüsseln. Dieses Prinzip gilt in unserer bekannten Quantenwelt und hilft zu erklären, warum die Natur kurz vor den extremsten theoretischen Möglichkeiten stoppt.

Eine Gruppe von Forschern am S. N. Bose National Centre for Basic Sciences in Kalkutta hat dieses Prinzip nun gegen einen spezifischen, hochkomplexen Satz theoretischer Korrelationen getestet, die als „fast-quantenhaft“ (almost-quantum) bekannt sind. Diese Korrelationen sind eine mathematische Lockerung der Quantenregeln; sie sind etwas lockerer als das, was die Quantenmechanik erlaubt, erfüllen aber dennoch viele andere bekannte physikalische Randbedingungen. Jahrelang deuteten Computersimulationen darauf hin, dass diese fast-quantenhaften Korrelationen die Informationskausalität respektieren könnten, was sie sicher innerhalb der Grenzen einer vernünftigen physikalischen Welt einordnete. Doch die neue Studie revidiert diese Erwartung. Durch das Design eines spezifischen Kommunikationsspiels demonstrierten die Forscher, dass fast-quantenhafte Korrelationen das Prinzip der Informationskausalität ohne jede Grenze verletzen können. In ihrem Szenario ermöglicht ein einziges Bit an Kommunikation dem Empfänger Zugriff auf eine massive Menge an Informationen über die Daten des Senders – eine Leistung, die in unserem Universum streng verboten ist.

Das Experiment beruht auf einem klugen Spiel, an dem zwei Parteien, Alice und Bob, beteiligt sind, die eine mysteriöse Verbindung teilen. Alice hält eine lange Kette von Zufallsbits, die sie in viele Blöcke unterteilt. Bob wird gebeten, den Inhalt eines zufällig gewählten Blocks zu identifizieren. In einem Standardspiel, wenn Alice Bob nur ein Bit an Information sendet, sollte er nur in der Lage sein, Informationen über ein einziges Bit ihrer Daten zu erhalten. Die Forscher konstruierten ein Protokoll, bei dem Alice und Bob eine spezielle Art von Verbindung, eine „fast-quantenhafte Box“, nutzen, um dieses Spiel zu spielen. Diese Box besitzt eine einzigartige Eigenschaft: Sie kann gelegentlich ein spezifisches Ergebnis erzeugen, das als perfektes Zertifikat fungiert. Wenn dieses Zertifikat erscheint, beweist es mit absoluter Gewissheit, dass ein bestimmter Block von Alices Daten ausschließlich aus Einsen besteht. Entscheidend ist, dass das Zertifikat niemals lügt; wenn es erscheint, sind die Daten exakt so, wie behauptet. Das Zertifikat tritt jedoch selten auf.

Die Kraft dieses Aufbaus liegt darin, wie die Seltenheit überwunden wird. Die Forscher zeigten, dass durch die Verwendung einer Box mit einer sehr großen Anzahl an möglichen Einstellungen – spezifisch über 750.000 verschiedene Optionen für jede Partei – das seltene Zertifikat effektiv genug wird, um die Regeln zu brechen. Wenn das Zertifikat erscheint, offenbart es den gesamten Datenblock, nicht nur ein einzelnes Bit. Da die Box so vielseitig ist, kann sie jeden der vielen Blöcke zertifizieren. Die Forscher berechneten, dass mit einer spezifischen Anzahl an Einstellungen und einer spezifischen Länge der Datenblöcke die gesamte Information, die Bob gewinnt, die Information eines einzelnen Bits weit übersteigt. In einem speziellen Fall, bei dem eine Kette von über 13 Millionen Bits verwendet wurde, war die gewonnene Information geringfügig mehr als ein Bit, gerade genug, um die Verletzung zu beweisen. Durch Anpassung der Parameter zeigten sie, dass diese Verletzung beliebig groß gemacht werden konnte, was bedeutet, dass der Empfänger eine unbegrenzte Menge an Informationen aus einem einzigen Bit an Kommunikation gewinnen kann.

Dieser Befund schafft eine scharfe Trennung in unserem Verständnis physikalischer Theorien. Er beweist, dass fast-quantenhafte Korrelationen, obwohl sie viele andere physikalische Prinzipien erfüllen, fundamental inkompatibel mit der Vorstellung sind, dass Information durch die Größe der gesendeten Nachricht begrenzt ist. Die Forscher argumentieren, dass eine Theorie, die diese Korrelationen zulässt, eine Standardregel darüber aufgeben muss, wie Information kombiniert wird, bekannt als die Kettenregel (chain rule). Diese Regel besagt im Wesentlichen, dass die Gesamtinformation, die man über ein System hat, in die Information zerlegt werden kann, die man über seine Teile hat. Die Studie legt nahe, dass in einer Welt mit fast-quantenhaften Korrelationen diese Zerlegung fehlschlagen würde und die Art und Weise, wie Information gespeichert und verarbeitet wird, sich radikal von dem unterscheiden würde, was wir beobachten.

Die Arbeit behauptet nicht, dass unser Universum auf diese Weise operiert; vielmehr nutzt sie diese theoretische Verletzung, um unser Verständnis darüber zu schärfen, warum die Quantenmechanik so ist, wie sie ist. Die Forscher merken an, dass ihr Protokoll eine sehr große Anzahl an Einstellungen erfordert, um zu funktionieren, wes welcher Grund die früheren Computersuchen die Verletzung übersehen haben. Das schiere Ausmaß der benötigten Einstellungen erklärt, warum der fast-quantenhafte Satz in früheren, kleiner dimensionierten Simulationen als sicher erschien. Die Studie hebt auch einen entscheidenden Unterschied darin hervor, wie die Quantenmechanik und diese fast-quantenhaften Korrelationen mit Gewissheit umgehen. In der Quantenwelt ist die perfekte Gewissheit über eine Beziehung zwischen entfernten Ereignissen extrem begrenzt. In der fast-quantenhaften Welt ist diese Grenze gelockert, was die seltenen, aber perfekten Zertifikate ermöglicht, die die Verletzung vorantreiben.

Letztendlich stellt das Paper fest, dass fast-quantenhafte Korrelationen keine lebensfähige Beschreibung unserer physikalischen Realität sind, wenn wir das Prinzip der Informationskausalität beibehalten wollen. Es zwingt Physiker dazu, sich entweder zwischen der Akzeptanz dieser Korrelationen und der Aufgabe einer fundamentalen Regel darüber, wie Information funktioniert, oder der Ablehnung der Korrelationen als unphysikalisch zu entscheiden. Die Forscher deuten an, dass Letzteres der wahrscheinlichere Weg ist, was impliziert, dass die spezifischen Beschränkungen der Quantenmechanik notwendig sind, um einen konsistenten Informationsfluss zu bewahren. Dieses Ergebnis fügt dem langjährigen Rätsel, warum die Natur den Regeln folgt, die sie befolgt, ein bedeutendes Puzzlestück hinzu, indem es eine Klasse von Theorien ausschließt, die zuvor als vielversprechender Kandidat für ein tieferes Verständnis der Quantenwelt galten.