Almost-Quantum Correlations Violate Information Causality

양자 물리학의 기묘한 풍경 속에서, 입자들은 우리의 일상적인 직관을 거스르는 방식으로 서로 연결될 수 있습니다. 이렇게 멀리 떨어진 두 입자가 측정될 때, 한 측의 측정 결과가 다른 쪽의 결과에 즉각적으로 영향을 미치는 것처럼 보이는데, 이를 비국소성(nonlocality)이라고 합니다. 수십 년 동안 물리학자들은 이 연결의 한계를 이해하기 위해 노력해 왔습니다. 그들은 자연이 빛보다 빠르게 정보를 전달하는 것을 허용하지 않는다는 규칙, 즉 무신호 원리(no-signaling principle)를 알고 있습니다. 그러나 그 규칙 안에서도 가능성의 공간은 매우 방대합니다. 어떤 이론적 모델들은 매우 강력한 상관관계를 제안하며, 이는 아주 작은 힌트만으로도 비밀 코드를 완벽하게 맞히는 것과 같은 불가능한 과업을 가능하게 할 수도 있습니다. 우리 우주가 왜 이토록 기괴한 가능성들이 아닌 양자 역학의 구체적인 규칙을 따르는지를 이해하기 위해, 과학자들은 정보 인과율(information causality)이라는 가이드 원칙을 제안했습니다. 이 아이디어는 단순한 제한을 제시합니다. 만약 당신이 특정 크기, 예를 들어 1비트의 메시지를 누군가에게 보낸다면, 상대방이 아무리 영리하게 해독하려고 노력하더라도 당신의 비밀 데이터에 대해 그 이상의 정보를 얻을 수는 없다는 것입니다. 이 원칙은 우리가 알고 있는 양자 세계에서 유효하며, 자연이 왜 가장 극단적인 이론적 가능성 앞에서 멈춰 서는지 설명하는 데 도움을 줍니다.

콜카타 소재 S. N. 보스 기초과학 센터(S. N. Bose National Centre for Basic Sciences)의 연구진은 이제 이 원칙을 "거의-양자(almost-quantum)"라고 알려진 매우 정교하고 특수한 이론적 상관관계 세트에 대해 테스트했습니다. 이 상관관계들은 양자 규칙을 수학적으로 완화한 것으로, 양자 역학이 허용하는 범위보다 약간 더 느슨하지만 여전히 다른 알려진 물리적 제약 조건들을 만족합니다. 수년간의 컴퓨터 시뮬레이션은 이러한 거의-양자 상관관계가 정보 인과율을 준수하며, 합리적인 물리 세계의 경계 안에 안정적으로 들어맞을 것이라고 시사해 왔습니다. 그러나 이번 새로운 연구는 이러한 예상을 뒤엎었습니다. 연구진은 특정 통신 게임을 설계함으로써, 거의-양자 상관관계가 정보 인과율을 제한 없이 위반할 수 있음을 입증했습니다. 그들의 시나리오에서, 단 1비트의 통신만으로 수신자는 송신자의 데이터에 대해 엄청난 양의 정보를 얻을 수 있으며, 이는 우리 우주에서는 엄격히 금지된 행위입니다.

이 실험은 신비로운 연결을 공유하는 앨리스(Alice)와 밥(Bob)이라는 두 당사자가 참여하는 영리한 게임에 기반합니다. 앨리스는 무작위 비트의 긴 문자열을 가지고 있으며, 이를 여러 블록으로 나눕니다. 밥은 무작위로 선택된 특정 블록의 내용을 식별하도록 요청받습니다. 표준적인 게임이라면, 앨리스가 밥에게 단 1비트의 정보만을 보냈을 때 밥은 그녀의 데이터 중 단 1비트에 대해서만 알 수 있어야 합니다. 연구진은 앨리스와 밥이 "거의-양자 박스"라는 특수한 종류의 연결을 사용하여 이 게임을 수행하는 프로토콜을 구성했습니다. 이 박스는 독특한 성질을 지니고 있는데, 때때로 완벽한 인증서(certificate) 역할을 하는 특정 결과를 생성할 수 있다는 점입니다. 만약 이 인증서가 나타난다면, 그것은 앨리스의 특정 데이터 블록이 전적으로 '1'로 구성되어 있음을 절대적인 확실성을 가지고 증명합니다. 결정적으로, 이 인증서는 결코 거짓말을 하지 않습니다. 만약 인증서가 나타난다면, 데이터는 주장된 바와 정확히 일치합니다. 하지만 이 인증서는 매우 드물게 나타납니다.

이 설정의 힘은 그 희귀함을 어떻게 극복하느냐에 달려 있습니다. 연구진은 각 당사자가 750,000개 이상의 서로 다른 옵션을 가진, 매우 많은 설정 수를 가진 박스를 사용함으로써 이 희귀한 인증서가 효과를 발휘하여 규칙을 깨뜨릴 수 있음을 보여주었습니다. 인증서가 나타나면, 그것은 단 하나의 비트가 아니라 데이터 블록 전체를 드러냅니다. 박스가 매우 다재다능하기 때문에, 이 인증서는 수많은 블록 중 어떤 것이라도 증명할 수 있습니다. 연구진은 설정의 수와 데이터 블록의 길이를 특정하여 계산했을 때, 밥이 얻는 총 정보량이 앨리스가 보낸 1비트를 훨씬 초과한다는 것을 보여주었습니다. 1,300만 개 이상의 비트로 구성된 문자열을 사용한 한 구체적인 사례에서, 획득된 정보량은 1비트를 약간 상회했는데, 이는 위반을 증명하기에 충분한 양이었습니다. 매개변수를 조정함으로써, 그들은 이 위반이 임의로 커질 수 있음, 즉 수신자가 단 1비트의 통신으로부터 무제한의 정보를 얻을 수 있음을 보여주었습니다.

이 발견은 물리 이론에 대한 우리의 이해에 날카로운 경계선을 긋습니다. 이는 거의-양자 상관관계가 다른 많은 물리적 원칙을 만족함에도 불구하고, 정보가 전송된 메시지의 크기에 의해 제한된다는 정보 인과율의 개념과 근본적으로 양립할 수 없음을 입증합니다. 연구진은 만약 어떤 이론이 이러한 상관관계를 허용한다면, 정보가 결합되는 방식에 관한 표준 규칙인 연쇄 법칙(chain rule)을 포기해야 한다고 주장합니다. 이 규칙은 본질적으로 시스템에 대해 당신이 가진 총 정보량은 각 부분에 대해 가진 정보량으로 분해될 수 있다는 것을 의미합니다. 이 연구는 거의-양자 상관관계가 존재하는 세상에서는 이러한 분해가 실패할 것이며, 정보가 저장되고 처리되는 방식이 우리가 관찰하는 것과는 근본적으로 다를 것임을 시사합니다.

이 논문은 우리 우주가 이런 방식으로 작동한다고 주장하는 것이 아니라, 오히려 이러한 이론적 위반을 통해 왜 양자 역학이 현재의 모습인지에 대한 이해를 정교하게 만드는 데 목적이 있습니다. 연구진은 이 프로토콜이 작동하기 위해 매우 많은 수의 설정을 필요로 하며, 이것이 왜 이전의 컴퓨터 탐색들이 위반을 놓쳤는지를 설명한다고 언급했습니다. 필요한 설정의 규모가 매우 크다는 점이 이전에 거의-양자 집합이 안전해 보였던 이유를 설명해 줍니다. 또한 이 연구는 양자 역학과 이러한 거의-양자 상관관계가 '확실성(certainty)'을 다루는 방식의 핵심적인 차이를 강조합니다. 양자 세계에서 멀리 떨어진 사건들 사이의 완벽한 확실성은 매우 제한적입니다. 반면 거의-양자 세계에서는 이 제한이 완화되어, 드물지만 완벽한 인증서를 허용하며, 이것이 위반을 일으키는 동력이 됩니다.

궁극적으로, 이 논문은 정보 인과율을 유지하고자 한다면 거의-양자 상관관계가 물리적 실재를 설명하는 타당한 모델이 아님을 확립합니다. 이는 물리학자들에게 이러한 상관관계를 받아들이고 정보가 작동하는 근본적인 규칙을 포기할 것인지, 아니면 그 상관관계를 비물리적인 것으로 거부할 것인지 선택하도록 강요합니다. 연구진은 후자가 더 가능성 높은 경로라고 제안하며, 이는 양자 역학의 구체적인 제약 조건들이 일관된 정보의 흐름을 보존하기 위해 필수적임을 암시합니다. 이 결과는 자연이 왜 정해진 규칙을 따르는지에 대한 오랜 수수께끼에 중요한 조각을 더하며, 이전에 더 깊은 이해를 위한 유망한 후보로 보였던 일련의 이론들을 배제하는 역할을 합니다.