🔬 physics

Disorder Induced Quantum Griffiths Phase in the Proximate Kitaev Quantum Spin Liquid Na2Co2TeO6

$^{23}\text{Na}$ NMR और एब इनीशियो (ab initio) गणनाओं का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि $\text{Na}_2\text{Co}_2\text{TeO}_6$ में अंतर्निहित विकार (intrinsic disorder) एक क्वांटम ग्रिफिथ्स चरण (quantum Griffiths phase) में संक्रमण को प्रेरित करता है जो गैप्ड (gapped) और लगभग गैपलेस (nearly gapless) स्पिन उत्तेजनाओं के सह-अस्तित्व द्वारा अभिलक्षित है, जो इस पारंपरिक दृष्टिकोण को चुनौती देता है कि विकार केवल किताएव क्वांटम स्पिन लिक्विड्स को अस्थिर करता है।

मूल लेखक: Wassilios Papawassiliou, Nicolas Lazardis, Eunice Mumba Mpanga, Jonas Koppe, Nikolaos Panopoulos, Lydia Gkoura, Romain Berthelot, Michael Fardis, Gaël De Paëpe, Andrew Pell, Georgios Papavassiliou

प्रकाशित 2026-08-12

📖 7 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Wassilios Papawassiliou, Nicolas Lazardis, Eunice Mumba Mpanga, Jonas Koppe, Nikolaos Panopoulos, Lydia Gkoura, Romain Berthelot, Michael Fardis, Gaël De Paëpe, Andrew Pell, Georgios Papavassiliou

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

परमाणुओं की दुनिया की कल्पना एक विशाल, हलचल भरे डांस फ्लोर के रूप में करें। अधिकांश सामग्रियों में, नर्तक (जो कि "स्पिन" नामक सूक्ष्म चुंबकीय कण हैं) अंततः बेतरतीब ढंग से नाचने से थक जाते हैं और एक ही दिशा में, बिल्कुल एक जैसी, कठोर पंक्तियों में खड़े होने का निर्णय लेते हैं। इसे हम चुंबक कहते हैं, जैसे आपके फ्रिज पर लगा चुंबक। लेकिन "क्वांटम मैटर" नामक भौतिकी के एक विशेष, विलक्षण कोने में, नियम अलग होते हैं। यहाँ, नर्तक कतार में खड़े होने से इनकार कर देते हैं। इसके बजाय, वे परम शून्य (absolute zero) के करीब तापमान गिरने पर भी, निरंतर, उन्मादी गति की अवस्था में रहते हैं। वैज्ञानिक इसे "क्वांटम स्पिन लिक्विड" कहते हैं।

यह क्यों मायने रखता है? क्योंकि इस तरल अवस्था में, नर्तक केवल चलते नहीं हैं; वे अलग-अलग टुकड़ों में बंट जाते हैं। एक अकेला नर्तक दो या तीन टुकड़ों में टूट सकता है जो स्वतंत्र रूप से तैरते रहते हैं, और मूल ऊर्जा का केवल एक अंश ही अपने साथ ले जाते हैं। यह ऐसा है जैसे यदि पार्टी में एक अकेला व्यक्ति अचानक एक भूत और एक छाया में विभाजित हो जाए, और दोनों अपने आप नाच रहे हों। यह "फ्रैक्शनलाइजेशन" (fractionalization) भविष्य के सुपर-कंप्यूटर बनाने के लिए एक 'होली ग्रेल' (अत्यधिक महत्वपूर्ण लक्ष्य) है, लेकिन यह अविश्वसनीय रूप से नाजुक है। आमतौर पर, यदि आप क्रिस्टल संरचना में थोड़ी सी अव्यवस्था या "विकार" (disorder) पेश करते हैं—जैसे कि किसी नर्तक का जूते से टकराकर लड़खड़ाना—तो यह पूरे तरल अवस्था को बिगाड़ देता है और स्पिन को फिर से कतार में खड़ा होने के लिए मजबूर कर देता है।

हालाँकि, एक नया अध्ययन बताता है कि कभी-कभी, थोड़ी सी अव्यवस्था पार्टी को बर्बाद नहीं करती; बल्कि यह एक बिल्कुल नए प्रकार का नृत्य पैदा करती है। शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट सामग्री का अध्ययन किया, जो Na2Co2TeO6 नामक एक क्रिस्टल है, जो स्वाभाविक रूप से अंदर से थोड़ी अव्यवस्थित है। उन्होंने पाया कि यह विकार क्वांटम लिक्विड को मारता नहीं है; इसके बजाय, यह एक अजीब, पैचवर्क (पैबंदों वाली) दुनिया बनाता है जहाँ कुछ हिस्से जमे हुए और 'गैप्ड' (gapped) हैं, जबकि अन्य जंगली और 'गैपलेस' (gapless) हैं, जो एक "ग्रिफिथ्स फेज" (Griffiths phase) में एक साथ रहते हैं।

शोध पत्र: Na2Co2TeO6 के समीपवर्ती किटाव क्वांटम स्पिन लिक्विड में विकार-प्रेरित क्वांटम ग्रिफिथ्स फेज

इस अध्ययन के पीछे के वैज्ञानिकों ने Na2Co2TeO6 (जिसे संक्षेप में NCTO मान लें) नामक सामग्री की जांच करने का निर्णय लिया। यह सामग्री प्रसिद्ध है क्योंकि इसके परमाणु एक हनीकॉम्ब (मधुमक्खी के छत्ते जैसी) पैटर्न में व्यवस्थित हैं, जो एक "किटाव क्वांटम स्पिन लिक्विड" के लिए एक आदर्श मंच है। इस आदर्श परिदृश्य में, स्पिनों को 'मेजरना फर्मियन्स' (Majorana fermions) नामक सूक्ष्म, भूतिया कणों में विभाजित होना चाहिए। लेकिन एक समस्या है: वास्तविक क्रिस्टल कभी पूर्ण नहीं होते। NCTO में एक प्राकृतिक दोष है जहाँ कुछ सोडियम परमाणु गायब होते हैं या गलत स्थानों पर बैठे होते हैं। यह "विकार" (disorder) है।

आमतौर पर, वैज्ञानिक विकार को दुश्मन मानते हैं। वे उम्मीद करते हैं कि यदि आप हनीकॉम्ब पैटर्न को बिगाड़ देंगे, तो नाजुक क्वांटम लिक्विड ढह जाएगा, और स्पिन एक मानक चुंबकीय क्रम में जम जाएंगे। लेकिन इस शोध पत्र के लेखकों ने एक अलग प्रश्न पूछा: क्या होगा यदि विकार वास्तव में कुछ नया बना दे?

यह जानने के लिए, उन्होंने NMR (न्यूक्लियर मैग्नेटिक रेजोनेंस) नामक तकनीक का उपयोग किया। NMR को एक अत्यंत संवेदनशील स्टेथोस्कोप के रूप में समझें जो क्रिस्टल के भीतर परमाणुओं की धड़कन सुनता है। सामग्री को कमरे के तापमान से परम शून्य के कुछ डिग्री ऊपर तक ठंडा करके, उन्होंने देखा कि स्पिन ने कैसे प्रतिक्रिया दी।

उन्होंने जो पाया वह दो दुनियाओं की कहानी है।

जब सामग्री गर्म थी (100 K और 10 K के बीच), तो स्पिन ठीक वैसा ही व्यवहार कर रहे थे जैसा एक क्वांटम स्पिन लिक्विड के लिए अपेक्षित है। वे खंडित (fractionalized) थे, और एक स्पष्ट "ऊर्जा अंतराल" (energy gap) था, जिसका अर्थ है कि स्पिन को उत्तेजित होने के लिए कुछ ऊर्जा की आवश्यकता थी। यह एक शांत, गैप्ड महासागर की तरह था जहाँ लहरें तभी बनती हैं जब आप एक बड़ा पत्थर फेंकते हैं।

लेकिन फिर, जैसे ही उन्होंने इसे 10 K से नीचे ठंडा किया, कुछ अजीब हुआ। एकल, शांत महासागर दो अलग-अलग चैनलों में विभाजित हो गया।

धीमी लेन (The Slow Lane): स्पिनों का एक समूह शांत, गैप्ड महासागर की तरह व्यवहार करना जारी रखता है। उन्हें हिलने के लिए अभी भी ऊर्जा की आवश्यकता थी, जिससे क्वांटम लिक्विड की "खंडित" प्रकृति सुरक्षित रही।
तेज लेन (The Fast Lane): स्पिनों का दूसरा समूह अचानक अनियंत्रित हो गया। वे एक "गैपलेस" (gapless) तरल की तरह व्यवहार करने लगे, जहाँ एक मामूली सा धक्का भी उन्हें हिला सकता है। उनका व्यवहार "कोरोंगा नियम" (Korringa law) का पालन करता था, जो आमतौर पर धातुओं में देखा जाता है, न कि इन विलक्षण क्वांटम तरलों में।

यह विभाजन उस सबूत के रूप में है जिसे लेखक क्वांटम ग्रिफिथ्स फेज कहते हैं। एक शहर की कल्पना करें जहाँ कुछ मोहल्ले जम गए हैं (धीमी लेन), जबकि ठीक बगल में, अन्य मोहल्ले एक अराजक, उच्च-ऊर्जा वाली पार्टी (तेज लेन) में डूबे हुए हैं। क्रिस्टल में मौजूद विकार—गायब सोडियम परमाणु—एक अराजक वास्तुकार की तरह कार्य करता है। यह परमाणुओं के बीच के बंधों को विकृत करता है, जिससे एक मोज़ेक (mosaic) बन जाता है। कुछ क्षेत्र "विज़न-समृद्ध" (चुंबकीय फ्लक्स दोषों से भरे हुए) और गैपलेस हो जाते हैं, जबकि अन्य "विज़न-विहीन" और गैप्ड बने रहते हैं।

शोध पत्र स्पष्ट रूप रूप से इस विचार को खारिज करता है कि सामग्री कम तापमान पर एक मानक चुंबकीय क्रम (जैसे कि ज़िगज़ैग पैटर्न) में जम गई। यदि ऐसा हुआ होता, तो NMR सिग्नल बहुत अलग, स्पष्ट और अनुमानित आकार के होते। इसके बजाय, सिग्नल व्यापक और अस्त-व्यस्त थे, जिसे केवल एक जटिल, विकृत क्वांटम अवस्था ही समझा सकती है। उन्होंने इस विचार को भी खारिज कर दिया कि यह केवल एक "स्पिन ग्लास" (एक यादृच्छिक, जमा हुआ ढेर) था, क्योंकि स्पिन के शिथिल होने (relaxation) का तरीका ग्लास के पैटर्न से मेल नहीं खाता था।

शोधकर्ताओं ने अपने निष्कर्षों का समर्थन करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन (DFT गणना) का उपयोग किया। उन्होंने गायब परमाणुओं के साथ क्रिस्टल का एक आभासी मॉडल बनाया और कंप्यूटर को संरचना को व्यवस्थित करने दिया। सिमुलेशन ने दिखाया कि गायब परमाणुओं ने कोबाल्ट परमाणुओं के बीच के बंधों को लगभग 3% तक मोड़ दिया, जो चुंबकीय बलों को लगभग 30% तक बिखेरने के लिए पर्याप्त है। इसने पुष्टि की कि विकार वास्तव में गैप्ड और गैपलेस क्षेत्रों का एक पैचवर्क बनाने के लिए पर्याप्त मजबूत था।

इसके अलावा, उन्होंने "अति-धीमी" (ultraslow) स्पिन उतार-चढ़ाव की खोज की। जबकि तेज लेन अराजक थी, वहां ऐसे स्पिन भी थे जो अविश्वसनीय रूप से धीरे चल रहे थे, जिन्हें पलटने में माइक्रोसेकंड लग रहे थे। ये धीमी गतिविधियाँ एक "अरहेनियस सक्रियण नियम" (Arrhenius activation law) का पालन करती थीं, जिसका अर्थ है कि वे लगभग 4.9 K की एक छोटी ऊर्जा पहाड़ी को पार करने की कोशिश कर रहे थे। यह एक ग्रिफिथ्स फेज का लक्षण है, जहाँ सामग्री के दुर्लभ, विशेष क्षेत्र बाकी हिस्सों से अलग व्यवहार करते हैं।

संक्षेप में, शोध पत्र सुझाव देता है कि Na2Co2TeO6 में, विकार कोई त्रुटि नहीं है; बल्कि यह एक विशेषता है। क्वांटम स्पिन लिक्विड को नष्ट करने के बजाय, विकार इसे एक "ग्रिफिथ्स फेज" में नया रूप देता है। यह एक ऐसी अवस्था है जहाँ सामग्री गैप्ड द्वीपों और गैपलेस समुद्रों का एक गतिशील मिश्रण है, जो एक साथ अस्तित्व में हैं। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि यह विकार-प्रेरित अवस्था, खंडित पदार्थ का एक सुदृढ़, उभरता हुआ रूप है, जो यह सिद्ध करता है कि एक अस्त-व्यस्त क्रिस्टल में भी, क्वांटम दुनिया की विचित्र और सुंदर भौतिकी न केवल जीवित रह सकती है, बल्कि एक नए, विषम रूप में फल-फूल भी सकती है।

तकनीकी सारांश: समीपवर्ती किटाव क्वांटम स्पिन लिक्विड $\text{Na}_2\text{Co}_2\text{TeO}_6$ में विकार-प्रेरित क्वांटम ग्रिफिथ्स फेज़ (Disorder Induced Quantum Griffiths Phase)

समस्या विवरण
वास्तविक सामग्रियों में किटाव क्वांटम स्पिन लिक्विड (QSL) की पहचान जटिल है क्योंकि इसमें जाली दोष (lattice imperfections), चुंबकीय क्रम और यादृच्छिक बॉन्ड व्यवधान (random bond perturbations) अपरिहार्य रूप से मौजूद होते हैं। जबकि $\alpha\text{-RuCl}_3$ और $\alpha\text{-(Na,Li)}_2\text{IrO}_3$ जैसी सामग्रियों ने समीपवर्ती किटाव चुंबकत्व (proximate Kitaev magnetism) के घटनाक्रम को स्थापित किया है, उनके ग्राउंड स्टेट्स आमतौर पर शुद्ध QSL के बजाय दीर्घ-रेंज चुंबकीय क्रम (जैसे जिग-जैग एंटीफेरोमैग्नेटिज्म) द्वारा हावी होते हैं। एक महत्वपूर्ण खुला प्रश्न यह है कि क्या विकार, जिसे पारंपरिक रूप से एक अस्थिर करने वाले बल के रूप में देखा जाता है, इसके बजाय गुणात्मक रूप से नए प्रकार के भिन्नात्मक पदार्थ (fractionalized matter) उत्पन्न कर सकता है। $\text{Na}_2\text{Co}_2\text{TeO}_6$ (NCTO) एक अनूठा मामला प्रस्तुत करता है: यह एक 3d संक्रमण धातु हनीकॉम्ब मैग्नेट है जो किटाव सीमा के करीब है, लेकिन इसमें पर्याप्त अंतर्निहित Na-साइट अधिभोग विकार (Na-site occupation disorder) मौजूद है। चुनौती यह निर्धारित करना है कि क्या यह विकार केवल प्रणाली को विचलित करता है या सक्रिय रूप से निम्न-ऊर्जा क्षेत्र को एक विशिष्ट भिन्नात्मक शासन (fractionalized regime) में पुनर्गठित करता है।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने प्रयोगात्मक न्यूक्लियर मैग्नेटिक रेजोनेंस (NMR) के साथ एब इलिटियो (ab initio) मॉडलिंग को संयोजित करते हुए एक बहुआयामी दृष्टिकोण अपनाया:

प्रयोगात्मक NMR: पॉलीक्रिस्टलाइन NCTO पर 3–300 K तापमान रेंज और 4.7 T एवं 9.4 T चुंबकीय क्षेत्रों में व्यापक $^{23}\text{Na}$ $^{23} Na$ सॉलिड-स्टेट NMR माप किए गए। शामिल तकनीकें थीं:
- स्थिर स्पिन विन्यास को प्रोब करने के लिए मैजिक-एंगल-स्पिनिंग (MAS) और स्टैटिक लाइन्सहेप विश्लेषण।
- स्पिन गतिकी को लक्षणित करने के लिए स्पिन-लैटिस ( $T_1$ ) और स्पिन-स्पिन ( $T_2$ ) रिलैक्सेशन माप।
- विषम रिलैक्सेशन चैनलों और अत्यंत धीमी उतार-चढ़ाव (ultraslow fluctuations) को हल करने के लिए $T_1$ - $T_2$ सहसंबंध स्पेक्ट्रोस्कोपी और q-CPMG पल्स अनुक्रम।
एब इलिटियो गणना: घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (DFT) का उपयोग NMR डेटा से प्राप्त यादृच्छिक Na-साइट अधिभोगों को शामिल करते हुए एक 2 $\times$ 2 $\times$ 2 NCTO सुपरसेल को रिलैक्स करने के लिए किया गया। इसने Co-O बॉन्ड लंबाई और Co-O-Co कोणों में वितरण की गणना करने की अनुमति दी।
स्पेक्ट्रल सिमुलेशन: तीन संभावित ग्राउंड स्टेट्स—जिग-जैग एंटीफेरोमैग्नेटिक (AFM), ट्रिपल- $q$ AFM, और एक QSL-समान अवस्था—के लिए एब इलिटियो पाउडर पैटर्न का सिमुलेशन किया गया ताकि प्रयोगात्मक निम्न-तापमान स्पेक्ट्रा के साथ तुलना की जा सके।

प्रमुख परिणाम

विकार-प्रेरित बॉन्ड रैंडमनेस: विकृत सुपरसेल के DFT रिलैक्सेशन ने खुलासा किया कि यादृच्छिक Na अधिभोग Co-O-Co बॉन्ड कोणों और बॉन्ड लंबाई में महत्वपूर्ण स्थानिक भिन्नता (~3–4% भिन्नता) उत्पन्न करता है। एक घटनात्मक मॉडल (phenomenological model) का उपयोग करते हुए, ये संरचनात्मक विरूपण किटाव एक्सचेंज कपलिंग स्थिरांक ( $K$ ) में ~30% उतार-चढ़ाव में परिवर्तित हो जाते हैं, जो प्रभावी रूप से एक यादृच्छिक-बॉन्ड किटाव प्रणाली बनाते हैं।
QSL-समान ग्राउंड स्टेट: निम्न तापमान (3 K) और उच्च क्षेत्र (9.4 T) पर, प्रयोगात्मक स्थिर $^{23}\text{Na}$ NMR लाइन्सहेप विस्तृत, एकल-शिखर (single-peaked) और गॉसियन हैं। एब इलिटियो सिमुलेशन दर्शाते हैं कि केवल एक QSL मॉडल इस स्पेक्ट्रल आकार और चौड़ाई (~40,000 ppm) को पुनरुत्पादित करता है। इसके विपरीत, जिग-जैग और ट्रिपल- $q$ AFM मॉडल विशिष्ट प्लेटो फीचर्स या एज स्ट्रक्चर उत्पन्न करते हैं जो प्रयोगात्मक रूप से नहीं देखे गए, जिससे इन स्थितियों के तहत एक सरल स्थिर क्रमबद्ध ग्राउंड स्टेट की संभावना खारिज हो जाती है।
रिलैक्सेशन चैनलों का द्विभाजन (Bifurcation): स्पिन-लैटिस रिलैक्सेशन दर ( $1/T_1$ $1/ T_{1}$ ) एक विशिष्ट तापमान निर्भरता प्रदर्शित करती है:
- 100 K – 10 K: $1/T_1$ एक अवतलता प्रोफाइल (concave profile) का अनुसरण करता है जो गैप्ड भिन्नात्मक स्पिन उत्तेजनाओं (मेजोराना फर्मियन्स) के अनुरूप है, जो एक गैप $\Delta \approx 35$ K के साथ एक सक्रिय नियम (activated law) में फिट बैठता है।
- 10 K से नीचे: रिलैक्सेशन दो अलग-अलग चैनलों में विभाजित हो जाता है। एक धीमा-रिलैक्स होने वाला घटक गैप्ड, सक्रिय व्यवहार को बनाए रखता है। एक तेज़-रिलैक्स होने वाला घटक उभरता है, जो कॉर-जैसे नियम ( $1/T_1 T \approx \text{const}$ ) का पालन करता है, जो लगभग गैपलेस, फर्मी-लिक्विड-समान स्पिन उत्तेजनाओं का संकेत देता है।
अत्यंत धीमी गतिकी (Ultraslow Dynamics): 10 K के नीचे, $T_2$ वितरण विस्तृत और विभाजित हो जाता है, जो माइक्रोसेकंड टाइमस्केल पर अत्यंत धीमी स्पिन उतार-चढ़ाव को प्रकट करता है। ये उतार-चढ़ाव एक अरहेनियस सक्रियण नियम का पालन करते हैं जिसका ऊर्जा अवरोध $U/k_B \approx 4.9$ K है।
क्षेत्र स्वतंत्रता (Field Independence): दोहरा-चैनल रिलैक्सेशन व्यवहार 4.7 T (जहाँ $T_N \approx 27$ K पर PM-AFM संक्रमण होता है) पर भी बना रहता है, जो यह सुझाव देता है कि ग्रिफिथ्स-समान गतिकी चुंबकीय क्रम वाले पैच की उपस्थिति में भी निम्न-ऊर्जा क्षेत्र पर हावी रहती है।

महत्ता और दावे
यह शोध दावा करता है कि NCTO एक विकार-संचालित क्वांटम ग्रिफिथ्स फेज़ (disorder-driven Quantum Griffiths Phase) को साकार करता है। किटाव अवस्था को नष्ट करने के बजाय, अंतर्निहित Na-साइट विकार एक संगठित सिद्धांत के रूप में कार्य करता है जो निम्न-ऊर्जा घनत्व अवस्था (density of states) को नया आकार देता है। लेखक एक "मोज़ेक" चित्र का प्रस्ताव करते हैं जहाँ प्रणाली निम्नलिखित से बनी है:

विज़न-न्यून (Vison-poor) द्वीप: वे क्षेत्र जो गैप्ड भिन्नात्मक उत्तेजनाओं को बनाए रखते हैं (धीमा रिलैक्सेशन)।
विज़न-समृद्ध (Vison-rich) क्षेत्र: वे दुर्लभ क्षेत्र जहाँ विकार फ्लक्स गैप को बंद कर देता है, जिससे निम्न-ऊर्जा, लगभग गैपलेस अवस्थाओं का एक सातत्य (continuum) उत्पन्न होता है (तेज़, कॉर-समान रिलैक्सेशन)।

यह कार्य इस बात का प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है कि विकार एक डायनामिकली हेट्रोजेनियस, ग्रिफिथ्स-प्रकार के भिन्नात्मक चरण को उत्पन्न कर सकता है। यह सुझाव देता है कि वास्तविक स्थान में गैप्ड और गैपलेस भिन्नात्मक उत्तेजनाओं का सह-अस्तित्व, विकृत किटाव प्रणालियों में एक मजबूत विशेषता है। ये निष्कर्ष बॉन्ड-विकृत किटाव मॉडलों के सैद्धांतिक अनुमानों के अनुरूप हैं, जहाँ विकार तीक्ष्ण अंतराल (sharp gaps) को पावर-लॉ सातत्य (power-law continua) से बदल देता है, जिससे एक ग्रिफिथ्स फेज़ को स्थिर किया जाता है जो निम्नतम तापमान तक बना रहता है।

इसी तरह के और पेपर