Phase shifting digital holography with random phase steps: A novel robust algorithm
यह शोध पत्र फेज़-शिफ्टिंग डिजिटल होलोग्राफी के लिए एक नवीन, सुदृढ़ एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो संदर्भ चरण परिवर्तनों (रेफरेंस फेज़ शिफ्ट्स) के पूर्व ज्ञान या कैलिब्रेटेड पीज़ो स्टेज की आवश्यकता को समाप्त करता है, जिससे रैंडम फेज़ स्टेप्स का उपयोग करके जैविक और मेट्रोलॉजी अनुप्रयोगों के लिए सटीक ऑब्जेक्ट फेज़ रिकवरी संभव होती है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
प्रकाश दुनिया के बारे में दो प्रकार की जानकारी ले जाता है जिसे वह छूता है: यह कितना चमकीला है, और इसकी तरंगों का आगमन समय कितना सटीक है। जबकि कैमरे और हमारी आँखें चमक को रिकॉर्ड करने में उत्कृष्ट हैं, वे उस समय (timing) के प्रति अंधे हैं, जिसे 'फेज' (phase) कहा जाता है। सूचना का यह लुप्त हिस्सा पारदर्शी वस्तुओं, जैसे कि जीवित कोशिकाओं को देखने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, जो प्रकाश को रोकती नहीं हैं बल्कि उसे थोड़ा धीमा कर देती हैं। इस देरी को मापे बिना, एक कोशिका एक भूतिया, अदृश्य धब्बे जैसी दिखाई देती है। इन छिपे हुए विवरणों को प्रकट करने के लिए, वैज्ञानिक 'डिजिटल होलोग्राफी' नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। यह विधि वस्तु से टकराकर वापस आने वाले प्रकाश को प्रकाश की एक संदर्भ किरण (reference beam) के साथ मिलाती है, जिससे धारियों का एक जटिल पैटर्न बनता है जिसे 'होलोग्राम' कहा जाता है। इन धारियों के विस्थापन (shift) का विश्लेषण करके, शोधकर्ता अदृश्य फेज को गणितीय रूप से पुनर्गठित कर सकते हैं और एक पारदर्शी वस्तु को उसके आकार और मोटाई के स्पष्ट, त्रि-आयामी मानचित्र में बदल सकते हैं।
चुनौती हमेशा यह रही है कि इस मानचित्र को सटीक रूप से पढ़ने के लिए, संदर्भ किरण को बहुत सटीक और ज्ञात चरणों में स्थानांतरित किया जाना चाहिए। पारंपरिक रूप से, इसके लिए सूक्ष्म सटीकता के साथ दर्पण को हिलाने के लिए महंगी और नाजुक मशीनरी की आवश्यकता होती है। यदि मशीन गलत मात्रा में चलती है, या यदि चरण असमान हैं, तो परिणामी छवि विकृत या बेकार हो जाती है। सटीक हार्डवेयर पर इस निर्भरता ने इन मापों को लेने के स्थान और तरीके को सीमित कर दिया है। यूनिवर्सिटी ऑफ उल्म के शोधकर्ताओं ने अब इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका विकसित किया है जिसके लिए पहले से सटीक चरणों को जानने की आवश्यकता नहीं है। उन्होंने एक मजबूत एल्गोरिदम बनाया है जो अदृश्य फेज की जानकारी को तब भी पुनः प्राप्त कर सकता है जब संदर्भ प्रकाश पूरी तरह से यादृच्छिक (random) और अप्रत्याशित तरीकों से स्थानांतरित होता है।
अपने कार्य में, शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि वे ऐसे होलोग्रामों की एक श्रृंखला कैप्चर कर सकते हैं जहाँ संदर्भ प्रकाश को यादृच्छिक रूप से स्थानांतरित किया गया था, जैसे कि किसी इमारत के प्राकृतिक कंपन या एक साधारण, बिना अंशांकन (uncalibrated) वाले मोटर द्वारा। एक ऐसी मशीन की आवश्यकता के बजाय जो पूर्ण सटीकता के साथ चलती है, उनकी नई विधि यादृच्छिकता को एक दोष के बजाय एक विशेषता के रूप में मानती है। प्रक्रिया शामिल प्रकाश के बुनियादी चमक स्तरों का अनुमान लगाने से शुरू होती है। इन मापों से, टीम फेज का एक प्रारंभिक अनुमान निकालती है। हालाँकि, इस प्रारंभिक अनुमान के साथ एक गणितीय अस्पष्टता आती है: छवि के प्रत्येक बिंदु के लिए, दो संभावित उत्तर होते हैं, एक वास्तविक और दूसरा सत्य का दर्पण प्रतिबिंब। इसे हल करने के लिए, एल्गोरिदम छवि के विभिन्न बिंदुओं की तुलना एक संदर्भ बिंदु से करता है, जिससे यह निर्धारित होता है कि पूरे दृश्य के लिए कौन सी दो संभावनाओं में से कौन सी सही है।
एक बार जब टीम के पास फेज का एक विश्वसनीय प्रारंभिक मानचित्र होता है, तो वे दूसरे चरण की ओर बढ़ते हैं जहाँ वे "सिंथेटिक" होलोग्रामों का एक सेट तैयार करते हैं। ये कंप्यूटर-जनित पैटर्न हैं जो फेज के उनके वर्तमान सर्वोत्तम अनुमान और प्रकाश की तीव्रता पर आधारित हैं। फिर वे इन सिंथेटिक पैटर्न की तुलना प्रयोगशाला में कैप्चर किए गए वास्तविक होलोग्रामों से करते हैं। वास्तविक डेटा के सबसे करीब मेल खाने वाले सिंथेटिक पैटर्न को खोजकर, एल्गोरिदम यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि प्रत्येक कैप्चर के बीच संदर्भ प्रकाश वास्तव में कितना स्थानांतरित हुआ था, भले ही वह बदलाव यादृच्छिक था। इस यादृच्छिक बदलावों के ज्ञान के साथ, सिस्टम फेज मैप के सबसे सटीक संस्करण को लॉक करने के लिए संभावनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला में अंतिम शोधन (refinement) करता है। यह 'ब्रूट-फोर्स' खोज, हालांकि गणनात्मक रूप से गहन है, उन जटिल गणितीय मॉडलों की आवश्यकता को समाप्त करती है जो अक्सर शोर (noise) या अनियमित डेटा होने पर विफल हो जाते हैं।
शोधकर्ताओं ने अपनी बहुमुखी प्रतिभा को सिद्ध करने के लिए दो बहुत अलग परिवेशों में इस दृष्टिकोण का परीक्षण किया। पहले प्रयोग में, उन्होंने एक रैखिक ढलान (linear slope) वाले लक्ष्य को इमेज करने के लिए माइक्रोस्कोप के बिना एक सरल सेटअप का उपयोग किया। भले ही उन्होंने यादृच्छिक बदलाव बनाने के लिए एक बिना अंशांकन वाले मोटर का उपयोग किया, एल्गोरिदम ने उच्च सटीकता के साथ ढलान को सफलतापूर्वक पुनर्गठित किया। दूसरे प्रयोग में, उन्होंने मोटर को पूरी तरह से हटा दिया। उन्होंने एक डिजिटल माइक्रोस्कोप बनाया और प्रयोगशाला के वातावरण के प्राकृतिक, निष्क्रिय कंपनों पर निर्भर रहे ताकि आवश्यक यादृच्छिक बदलाव उत्पन्न किए जा सकें। उन्होंने MCF-7 स्तन कैंसर कोशिकाओं को इमेज किया, जो पारदर्शी होती हैं और मानक प्रकाश के साथ देखना कठिन होता है। सिस्टम ने कोशिकाओं की सतह का सफलतापूर्वक मानचित्रण किया, जिससे उनकी ऊंचाई और आकार का पता चला। माइक्रोस्कोप लेंस के कारण होने वाले बैकग्राउंड विरूपण को हटाकर, वे कोशिकाओं की वास्तविक मोटाई की गणना करने में सक्षम हुए, जिसे उन्होंने माइक्रोमीटर में मापा।
परिणाम दर्शाते हैं कि यह विधि मजबूत और सटीक दोनों है। कंप्यूटर सिमुलेशन में, एल्गोरिदम केवल पांच होलोग्राफिक फ्रेम का उपयोग करके एक स्पष्ट फेज मैप बनाने में सक्षम था, और जैसे-जैसे अधिक फ्रेम जोड़े गए, छवि की गुणवत्ता में सुधार हुआ। भौतिक प्रयोगों में, माप कई रन के दौरान सुसंगत थे, जिससे पता चला कि सिस्टम वास्तविक दुनिया के वातावरण के शोर और खामियों को संभाल सकता है। टीम ने पाया कि फेज शिफ्ट के लिए 256 संभावित स्तरों तक अपनी खोज को सीमित करके, वे गणना की गति और परिणाम की सटीकता के बीच संतुलन बना सकते हैं। इस दृष्टिकोण का अर्थ है कि जैविक कोशिकाओं और अन्य पारदर्शी वस्तुओं की उच्च-गुणवत्ता वाली, लेबल-मुक्त इमेजिंग को महंगे, पूर्णतः अंशांकित मोशन स्टेज की आवश्यकता के बिना प्राप्त किया जा सकता है। यह सरल, अधिक पोर्टेबल उपकरणों के द्वार खोलता है जो जीव विज्ञान प्रयोगशालाओं से लेकर औद्योगिक निरीक्षण फर्शों तक, विभिन्न सेटिंग्स में प्रकाश के अदृश्य गुणों को माप सकते हैं।
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