Multi-Model Verification of a Pushrod-Actuated Double-Wishbone Suspension for Formula Racing Applications

उच्च प्रदर्शन वाली रेसिंग कारें केवल तेज़ नहीं होतीं; वे अत्यधिक सटीकता की मशीनें हैं, जहाँ टायर और सड़क के बीच का संबंध गति और सुरक्षा के लिए सबसे महत्वपूर्ण कारक होता है। इस संबंध के केंद्र में सस्पेंशन सिस्टम होता है, जो भुजाओं (arms), धुरों (pivots) और स्प्रिंग्स का एक जटिल संयोजन है, जिसे टायर को ऊबड़-खाबड़ रास्तों, मोड़ों और तीव्र त्वरण के बावजूद ट्रैक की सतह पर मजबूती से दबाए रखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। फॉर्मूला रेसिंग की दुनिया में, इंजीनियर अक्सर डबल-विशबोन सस्पेंशन नामक एक विशिष्ट डिज़ाइन का उपयोग करते हैं, जो पहिये की गति को नियंत्रित करने के लिए दो त्रिकोणीय भुजाओं का उपयोग करता है। जगह बचाने और कार के गुरुत्वाकर्षण केंद्र को नीचे करने के लिए, ये सिस्टम अक्सर एक पुशरॉड तंत्र (pushrod mechanism) का उपयोग करते हैं, जहाँ एक ऊर्ध्धर छड़ पहिये की गति को कार के फ्रेम पर लगे स्प्रिंग और शॉक एब्जॉर्बर तक स्थानांतरित करती है। हालाँकि, यह चतुर व्यवस्था एक सूक्ष्म लेकिन शक्तिशाली ज्यामितीय युक्ति पेश करती है: पहिये द्वारा महसूस किया जाने वाला बल वही नहीं होता जो स्प्रिंग द्वारा महसूस किया जाता है। दोनों के बीच का संबंध जोड़ने वाले हिस्सों के सटीक कोणों और लंबाई पर निर्भर करता है, एक ऐसा अनुपात जो पहिये के ऊपर और नीचे जाने पर बदलता रहता है। यदि कोई इंजीनियर इस संबंध को गलत समझता है, तो वह बहुत नरम या बहुत सख्त स्प्रिंग चुन सकता है, जिससे कार खराब तरीके से चलती है या महत्वपूर्ण समय पर पकड़ खो देती है।

इज़मिर कातिप सेलेबी विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने ऐसे सस्पेंशन के लिए एक कठोर डिजिटल सत्यापन ढांचा (verification framework) बनाकर इस जटिलता को सुलझाने का प्रयास किया। उनका कार्य किसी नए प्रकार की कार या किसी नए भौतिक घटक का आविष्कार करना नहीं था, बल्कि यह सुनिश्चित करना था कि इन वाहनों को डिजाइन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभिन्न कंप्यूटर मॉडल एक-दूसरे के साथ सहमत हों। आधुनिक इंजीनियरिंग में, एक सस्पेंशन का विश्लेषण अक्सर कई अलग-अलग तरीकों से किया जाता है: गतिशील भागों की ज्यामिति की गणना करके, शॉक एब्जॉर्बर पर लगने वाले बलों का अनुकरण करके, और एक डायनेमिक मॉडल में पूरे सिस्टम का परीक्षण करके जो यह भविष्यवाणी करता है कि कार एक उभार पर कैसे उछलेगी। चुनौती यह है कि ये विभिन्न मॉडल इकाइयों, निर्देशांकों (coordinates) और धारणाओं के संबंध में अक्सर अलग-अलग "भाषाएं" बोलते हैं। शोधकर्ताओं ने एक वर्कफ़्लो बनाया जो इन अलग-अलग मॉडलों को एक साथ जोड़ता है, यह सुनिश्चित करता है कि भौतिक चर—जैसे कि व्हील ट्रैवल, स्प्रिंग संपीड़न और टायर पर होने वाला परिणामी कड़ापन (stiffness)—विश्लेषण के प्रत्येक चरण में सुसंगत रहे। उन्होंने विशेष रूप से एक पुशरॉड-चालित डबल-विशबोन सेटअप पर ध्यान केंद्रित किया, जिसमें पहिये से बल के पथ का पीछा किया गया, जो पुशरॉड और एक रोटेटिंग लीवर जिसे रॉकर कहा जाता है, के माध्यम से होकर अंततः स्प्रिंग और डैम्पर यूनिट में जाता है।

उनके जांच के मुख्य निष्कर्ष ने इस बारे में एक प्रति-सहज सत्य (counterintuitive truth) प्रकट किया कि ये रेसिंग सस्पेंशन कैसे व्यवहार करते हैं। टीम ने वाहन के अगले और पिछले हिस्से में उपयोग किए जाने वाले स्प्रिंग्स की कठोरता (stiffness) की गणना की। पिछला स्प्रिंग भौतिक रूप से अधिक सख्त था, जिसकी दर 56.517 न्यूटन प्रति मिलीमीटर थी, जबकि अगला स्प्रिंग 39.181 न्यूटन प्रति मिलीमीटर पर नरम था। एक सरल प्रणाली में जहाँ स्प्रिंग सीधे पहिये से जुड़ा होता है, एक उम्मीद करेगा कि कार का पिछला हिस्सा अगले हिस्से की तुलना में काफी सख्त होगा। हालाँकि, पुशरॉड और रॉकर तंत्र की ज्यामिति के कारण, कहानी पूरी तरह बदल गई। शोधकर्ताओं ने "मोशन रेश्यो" (motion ratio) को मापा, जो यह बताता है कि पहिये के प्रत्येक मिलीमीटर चलने के लिए स्प्रिंग कितना संकुचित होता है। अगले सस्पेंशन का मोशन रेश्यो 0.8967 था, जिसका अर्थ है कि स्प्रिंग लगभग उतना ही संकुचित हुआ जितना कि पहिया चला। पिछले सस्पेंशन का अनुपात बहुत कम 0.6700 था, जिसका अर्थ है कि स्प्रिंग पहिये के चलने की तुलना में काफी कम संकुचित हुआ। जब इन अनुपातों को स्प्रिंग की कठोरता पर लागू किया गया, तो परिणाम उम्मीदों के विपरीत रहा: अगला पहिया 31.504 न्यूटन प्रति मिलीमीटर की ऊर्ध्वाधर कठोरता (vertical stiffness) के साथ समाप्त हुआ, जबकि पिछला पहिया 25.371 न्यूटन प्रति मिलीमीटर पर नरम था। हालांकि अगला स्प्रिंग भौतिक रूप से नरम था, लेकिन रॉकर ज्यामिति द्वारा प्रदान किए गए मैकेनिकल एडवांटेज के कारण अगला हिस्सा वास्तव में 24.2% अधिक सख्त था।

इस निष्कर्ष ने डिजाइन प्रक्रिया में एक महत्वपूर्ण जोखिम को उजागर किया। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यदि कोई इंजीनियर मोशन रेश्यो को अनदेखा करता है और केवल यह मान लेता है कि स्प्रिंग की कठोरता पहिये की कठोरता के समान है, तो त्रुटि काफी बड़ी होगी। कार के अगले हिस्से के लिए, ऐसी गलती कठोरता का 11.5% अधिक अनुमान लगाएगी। पिछले हिस्से के लिए, यह त्रुटि और भी नाटकीय होगी, जो अनुमानित कठोरता को 49.3% तक बढ़ा देगी। यह विसंगति महत्वपूर्ण है क्योंकि सस्पेंशन की कठोरता सीधे उस आवृत्ति (frequency) को प्रभावित करती है जिस पर कार उछलती है, जो एक प्रमुख कारक है कि टायर सड़क के संपर्क में कैसे बने रहते हैं। ज्यामिति को एक मामूली विवरण मानकर, एक डिजाइनर वाहन के गतिशील व्यवहार का मौलिक रूप से गलत आकलन कर सकता है। अध्ययन ने पुष्टि की कि कठोरता पर आधारित यह ज्यामितीय रूपांतरण एक छोटा सुधार नहीं है, बल्कि एक प्रमुख कारक है जो यह तय करता है कि कार का अगला या पिछला हिस्सा गतिशील रूप से अधिक सख्त है।

कठोरता की गणनाओं के अलावा, शोधकर्ताओं ने यह भी जांचा कि सस्पेंशन ने पहियों के स्टीयरिंग को कैसे प्रभावित किया। जैसे ही पहिया एक उभार के ऊपर ऊपर और नीचे जाता है, सस्पेंशन की भुजाओं की ज्यामिति पहिये को थोड़ा अंदर या बाहर घुमा सकती है, जिसे 'बंप स्टीयर' (bump steer) नामक घटना कहा जाता है। टीम ने अपने मॉडल की स्टीयरिंग प्रतिक्रिया का विश्लेषण किया और पाया कि 30 मिलीमीटर के ऊर्ध्धर ट्रैवल रेंज में, पहिये का कोण लगभग 3.30 डिग्री बदल गया। उच्च गति पर चलने वाली रेसिंग कार के लिए, यह अनचाहे स्टीयरिंग इनपुट की एक बड़ी और संभावित रूप से खतरनाक मात्रा है, क्योंकि यह उस कोण को बदल देता है जिस पर टायर सड़क से मिलता है और कार के संतुलन को बिगाड़ सकता है। अध्ययन ने स्टीयरिंग रॉड्स के विशिष्ट कनेक्शन बिंदुओं की पहचान की जो सुधार की प्राथमिक आवश्यकता वाले क्षेत्र हैं। शोधकर्ताओं ने सुझाव दिया कि भविष्य के डिजाइन प्रयासों को इन हार्डपॉइंट्स को समायोजित करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए ताकि इस अनचाहे स्टीयरिंग परिवर्तन को न्यूनतम किया जा सके, जिससे यह सुनिश्चित हो सके कि ड्राइवर का इनपुट ही कार की दिशा को नियंत्रित करने वाला एकमात्र कारक बना रहे।

अपने परिणामों को विश्वसनीय बनाने के लिए, टीम ने अपने डायनेमिक मॉडल्स को एक सख्त संख्यात्मक सत्यापन प्रक्रिया के अधीन किया। उन्होंने एक मानक रोड बंप के प्रति कार की प्रतिक्रिया का अनुकरण किया, जिसे 30 मिलीमीटर ऊंचे स्मूथ रेज्ड-कोसाइन पल्स के रूप में दर्शाया गया था, और दो अलग-अलग गणितीय विधियों के परिणामों की तुलना की। एक विधि ने अत्यधिक सटीक, एडेप्टिव गणना का उपयोग किया, जबकि दूसरी ने एक सरल, फिक्स्ड-स्टेप दृष्टिकोण का उपयोग किया। दोनों विधियां पीक एसेलरेशन और ट्रैवल मेट्रिक्स के लिए 0.011 प्रतिशत के भीतर एक-दूसरे के साथ सहमत थीं। इस स्तर की सहमति ने पुष्टि की कि कंप्यूटर मॉडल समीकरणों को सही ढंग से हल कर रहे थे और परिणाम गणना पद्धति के कारण उत्पन्न कृत्रिम प्रभाव (artifacts) नहीं थे। सिमुलेशन ने दिखाया कि सख्त अगले सेटअप ने गुरुत्वाकर्षण बल का 1.145 गुना पीक वर्टिकल एसेलरेशन उत्पन्न किया, जबकि नरम पिछले सेटअप ने गुरुत्वाकर्षण का 1.002 गुना उत्पन्न किया, जो आगे यह दर्शाता है कि ज्यामितीय अंतर भौतिक व्यवहारों में कैसे परिवर्तित होते हैं।

अध्ययन ने सत्यापन-उन्मुख दृष्टिकोण के महत्व पर जोर देते हुए निष्कर्ष निकाला। शोधकर्ताओं ने स्पष्ट किया कि उनका कार्य एक संख्यात्मक अभ्यास था, जो यह सुनिश्चित करने का एक तरीका था कि किसी भी भौतिक कार के निर्माण से पहले डिजाइन मॉडलों का आंतरिक तर्क सुदृढ़ हो। उन्होंने यह दावा नहीं किया कि उन्होंने भौतिक परीक्षण को कंप्यूटर सिमुलेशन से बदल दिया है, और यह नोट किया कि वास्तविक दुनिया के सत्यापन के लिए अभी भी वास्तविक स्प्रिंग्स, टायरों और ट्रैक टेलीमेट्री से प्राप्त मापे गए डेटा की आवश्यकता होगी। हालाँकि, एक सुसंगत ढांचे को स्थापित करके जो ज्यामिति, बलों और डायनेमिक रिस्पॉन्स को जोड़ता है, उन्होंने भविष्य के विकास के लिए एक विश्वसनीय आधार प्रदान किया। उनका कार्य एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करता है कि फॉर्मूला रेसिंग की उच्च-दांव वाली दुनिया में, सबसे सूक्ष्म ज्यामितीय विवरण भी प्रदर्शन पर सबसे गहरा प्रभाव डाल सकते हैं, और यह समझना कि एक स्प्रिंग और एक पहिये के बीच का वास्तविक संबंध क्या है, एक ऐसी कार बनाने के लिए आवश्यक है जो वास्तव में प्रतिस्पर्धा कर सके।