Multi-Model Verification of a Pushrod-Actuated Double-Wishbone Suspension for Formula Racing Applications

고성능 레이싱 카는 단순히 빠른 것에 그치지 않습니다. 그것은 극도의 정밀함을 가진 기계이며, 타이어와 노면 사이의 연결이 속도와 안전을 결정짓는 가장 결정적인 요소입니다. 이 연결의 중심에는 범프, 코너링, 급가속에도 불구하고 타이어가 트랙 표면에 단단히 밀착되도록 설계된 암(arm), 피벗(pivot), 스프링의 복잡한 조립체인 서스펜션 시스템이 있습니다. 포뮬러 레이싱의 세계에서 엔지니어들은 종-형(double-wishbone) 서스펜션이라 불리는 특정 설계를 자주 사용하는데, 이는 두 개의 삼각형 암을 사용하여 바퀴의 움직임을 제어합니다. 공간을 절약하고 차량의 무게 중심을 낮추기 위해, 이러한 시스템은 종종 푸시로드(pushrod) 메커니즘을 채택합니다. 여기서 수직 로드는 바퀴의 움직임을 차체 프레임에 장착된 스프링과 쇼크 업소버(shock absorber)로 전달합니다. 그러나 이 영리한 배치에는 미묘하지만 강력한 기하학적 트릭이 숨겨져 있습니다. 즉, 바퀴가 느끼는 힘은 스프링이 느끼는 힘과 같지 않다는 점입니다. 두 힘의 관계는 연결 부품들의 정밀한 각도와 길이에 달려 있으며, 이 비율은 바퀴가 위아 下로 움직임에 따라 변합니다. 만약 엔지니어가 이 관계를 오해한다면, 너무 부드럽거나 너무 딱딱한 스프링을 선택하게 되어, 결정적인 순간에 차량의 핸들링이 나빠지거나 접지력을 잃게 될 수 있습니다.

이즈미르 카팁 첼레비 대학교(Izmir Kâtip Çelebi University)의 연구팀은 이러한 서스펜션을 위한 엄격한 디지털 검증 프레임워크를 구축함으로써 이 복잡성을 해결하고자 했습니다. 그들의 연구는 새로운 유형의 자동차나 물리적 부품을 발명하는 것이 아니라, 차량을 설계하는 데 사용되는 서로 다른 컴퓨터 모델들이 모두 서로 일치하도록 보장하는 것에 관한 것이었습니다. 현대 공학에서 서스펜션은 종종 여러 가지 방식으로 분석됩니다. 움직이는 부품의 기하학적 구조를 계산하거나, 쇼크 업소버에 가해지는 힘을 시뮬레이션하거나, 혹은 차량이 범프 위에서 어떻게 튀어 오르는지를 예측하는 동적 모델에서 전체 시스템을 테스트하는 방식입니다. 문제는 이러한 서로 다른 모델들이 단위, 좌표 및 가정에 대해 서로 다른 '언어'를 사용하는 경우가 많다는 점입니다. 연구진은 이러한 별개의 모델들을 하나로 연결하는 워크플로우를 만들어, 휠 트래블(wheel travel), 스프링 압축, 그리고 그 결과로 나타나는 타이어에서의 강성(stiffness)과 같은 물리적 변수들이 분석의 모든 단계에서 일관되게 유지되도록 했습니다. 그들은 특히 푸시로드 작동식 종-형 서스펜션 구조에 집중하여, 바퀴에서 시작되어 푸시로드와 로커(rocker)라고 불리는 회전 레버를 거쳐 최종적으로 스프링과 댐퍼 유닛으로 이어지는 힘의 경로를 추적했습니다.

그들의 조사 핵심은 레이싱 서스펜션이 어떻게 작동하는지에 대한 직관에 반하는 진실을 밝혀냈습니다. 연구팀은 차량의 전륜과 후륜에 사용되는 스프링의 강성을 계산했습니다. 후륜 스프링은 물리적으로 56.517 N/mm의 비율로 더 단단했던 반면, 전륜 스프링은 39.181 N/mm로 더 부드러웠습니다. 스프링이 바퀴에 직접 연결된 단순한 시스템이라면, 후륜이 전륜보다 훨씬 더 단단할 것으로 예상할 것입니다. 그러나 푸시로드와 로커 메커니즘의 기하학적 구조 때문에 이야기는 완전히 달라졌습니다. 연구진은 바퀴가 1mm 움직일 때 스프링이 얼마나 압축되는지를 나타내는 '모션 비(motion ratio)'를 측정했습니다. 전륜 서스펜션의 모션 비는 0.8967로, 이는 스프링이 바퀴가 움직인 만큼 거의 비슷하게 압축되었음을 의미합니다. 후륜 서스펜션은 이보다 훨씬 낮은 0.6700의 비율을 가졌는데, 이는 바퀴가 움직인 것에 비해 스프링이 훨씬 적게 압축되었음을 의미합니다. 이 비율을 스프링 강성에 적용했을 때, 기대와는 반대되는 결과가 나타났습니다. 전륜 바퀴의 수직 강성은 31.504 N/mm가 된 반면, 후륜 바퀴는 25.371 N/mm로 더 부드러워졌습니다. 전륜 스프링이 물리적으로는 더 부드러웠음에도 불구하고, 로커 기하학이 제공하는 기계적 이점 덕분에 전륜이 실제로는 24.2% 더 단단해진 것입니다.

이 발견은 설계 과정에서의 중대한 위험을 강조했습니다. 연구진은 만약 엔지니어가 모션 비를 무시하고 단순히 스프링 강성이 바퀴의 강성과 같다고 가정한다면, 상당한 오류가 발생할 것임을 입증했습니다. 차량 전륜의 경우, 그러한 실수는 강성을 11.5% 과대평가하는 결과를 초래할 것입니다. 후륜의 경우, 그 오류는 더욱 극적여서 추정 강성을 49.3%나 부풀리게 됩니다. 이러한 불일치는 매우 중요한데, 서스펜션의 강성이 차량이 튀어 오르는 빈도(frequency)에 직접적인 영향을 미치며, 이는 타이어가 노면에 접촉을 유지하는 핵심 요소이기 때문입니다. 기하학적 구조를 사소한 세부 사항으로 취급함으로써, 설계자는 차량의 동적 거동을 근본적으로 잘못 판단할 수 있습니다. 이 연구는 강성의 기하학적 의존적 변환이 단순한 보정치가 아니라, 전륜과 후륜 중 어느 쪽이 동적으로 더 단단한지를 결정하는 지배적인 요인임을 확인해주었습니다.

강성 계산 외에도, 연구진은 서스펜션이 바퀴의 조향에 어떤 영향을 미치는지 조사했습니다. 바퀴가 범프 위를 오르내릴 때 서스펜션 암의 기하학적 구조로 인해 바퀴가 약간 안쪽이나 바깥쪽으로 돌아가는 현상이 발생할 수 있는데, 이를 '범프 스티어(bump steer)'라고 합니다. 연구팀은 모델의 조향 반응을 분석하였고, 30mm의 수직 이동 범위 동안 바퀴 각도가 약 3.30도 변화한다는 것을 발견했습니다. 고속으로 주행하는 레이싱 카에게 이는 매우 크고 잠재적으로 위험한 의도치 않은 조향 입력이며, 타이어가 노면과 만나는 각도를 변화시켜 차량의 균형을 무너뜨릴 수 있습니다. 연구는 스티어링 로드의 특정 연결 지점이 주요 개선 영역임을 식상했습니다. 연구진은 향후 설계 작업이 이러한 원치 않는 조향 변화를 최소화하기 위해 해당 하드포인트(hardpoint)를 조정하는 데 집중해야 하며, 이를 통해 운전자의 입력만이 차량의 방향을 제어하는 유일한 요소가 되도록 보장해야 한다고 제안했습니다.

결과의 신뢰성을 확보하기 위해, 팀은 동적 모델을 엄격한 수치 검증 과정에 투입했습니다. 그들은 매끄러운 raised-cosine 펄스 형태의 30mm 높이의 표준 도로 범프에 대한 차량의 반응을 시뮬레이션하였고, 두 가지 서로 다른 수학적 방법을 비교했습니다. 한 방법은 매우 정밀한 적응형 계산을 사용했고, 다른 하나는 단순한 고정 단계(fixed-step) 접근 방식을 사용했습니다. 두 방법은 피크 가속도 및 이동 거리 지표에서 0.011% 이내의 오차로 일치했습니다. 이러한 일치 수준은 컴퓨터 모델이 방정식을 올바르게 풀고 있으며, 결과가 계산 방식에 의한 인위적인 오류가 아님을 확인해주었습니다. 시뮬레이션 결과, 더 단단한 전륜 설정은 중력의 1.145배에 해당하는 피크 수직 가속도를 생성한 반면, 더 부드러운 후륜 설정은 중력의 1.002배를 생성하여 기하학적 차이가 어떻게 뚜렷한 물리적 행동으로 번역되는지를 잘 보여주었습니다.

연구는 검증 중심의 접근 방식의 중요성을 강조하며 결론을 맺었습니다. 연구진은 자신들의 작업이 수치적인 연습이며, 물리적인 차를 제작하기 전에 설계 모델의 내부 논리가 건전한지 확인하는 과정임을 명확히 했습니다. 그들은 컴퓨터 시뮬레이션이 물리적 테스트를 대체할 수 있다고 주장하지 않았으며, 실제 검증을 위해서는 실제 스프링, 타이어 및 트랙 텔레메트리로부터 얻은 측정 데이터가 여전히 필요하다는 점을 언급했습니다. 그러나 기하학, 힘, 그리고 동적 반응을 연결하는 일관된 프레임워크를 구축함으로써, 그들은 향후 개발을 위한 신뢰할 수 있는 기준점을 제공했습니다. 그들의 연구는 하이 스테이크(high-stakes)인 포뮬러 레이싱의 세계에서, 가장 미묘한 기하학적 세부 사항이 성능에 가장 심오한 영향을 미칠 수 있으며, 스프링과 바퀴 사이의 진정한 관계를 이해하는 것이 진정으로 경쟁할 수 있는 차를 만드는 데 필수적이라는 사실을 상기시켜 줍니다.