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KAN vs LSTM Performance in Time Series Forecasting

Questo studio dimostra che, sebbene le reti Kolmogorov-Arnold (KAN) di base convergano più velocemente durante l'addestramento, le reti Long Short-Term Memory (LSTM) le superano significativamente in termini di accuratezza predittiva per serie temporali finanziarie stocastiche e non stazionarie, stabilendo l'LSTM come la scelta superiore per compiti di previsione critici per l'accuratezza.

Autori originali: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Pubblicato 2026-07-07

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CC BY 4.0

Autori originali: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

Il quadro generale: Una corsa tra due previsori

Immaginate di cercare di prevedere il tempo per i prossimi giorni, ma il tempo è caotico, cambia idea costantemente e non segue un semplice manuale di istruzioni. Avete due diversi "previsori" (modelli informatici) per aiutarvi:

Il Detective Veterano (LSTM): Questo modello esiste da molto tempo. È famoso per essere eccellente nel guardare una storia raccontata nel tempo (come una sequenza di eventi) e nel ricordare cosa è successo ieri per indovinare cosa accadrà domani.
Il Nuovo Genio Teorico (KAN): Questo è un modello nuovissimo basato su un sofisticato teorema matematico. Promette di essere molto "trasparente", ovvero potete vedere facilmente come prende le sue decisioni. Tuttavia, è stato progettato originariamente per enigmi statici, non per storie che si sviluppano nel tempo.

Gli autori di questo articolo hanno messo questi due l'uno contro l'altro per vedere chi è il migliore nel prevedere i prezzi delle azioni in borsa (che sono disordinati, casuali e in costante cambiamento).

La configurazione: Come hanno giocato la partita

I ricercatori hanno impostato una sfida specifica:

Il Compito: Prevedere i futuri prezzi delle azioni basandosi su dati passati (Apertura, Massimo, Minimo, Chiusura, Volume).
Le Regole: Hanno utilizzato un metodo "Direct Multi-Output". Immaginate di chiedere al modello: "Ecco i dati degli ultimi 20 giorni; dimmi esattamente quale sarà il prezzo per il giorno successivo, per i 2 giorni successivi o anche per i 100 giorni successivi, tutto in una volta".
Il Tabellone dei punteggi: Hanno misurato il successo utilizzando l'RMSE (Root Mean Square Error). Pensatelo come a un "punteggio di errore". Più basso è il numero, migliore è il modello.

I Risultati: Il veterano vince decisamente

I risultati sono stati chiari e coerenti in tutti gli intervalli temporali (1 giorno, 2 giorni e 100 giorni):

Il Veterano (LSTM) è stato il vincitore netto. Ha previsto i prezzi delle azioni con un'accuratezza molto più elevata. Infatti, i suoi errori erano da 6,5 a 10 volte più piccoli di quelli del Nuovo Genio.
Il Nuovo Genio (KAN) ha faticato. Sebbene fosse teoricamente interessante, commetteva errori enormi. Era come cercare di risolvere un puzzle mobile congelando i pezzi sul posto; semplicemente non riusciva a stare al passo con il flusso del tempo.

L'Analogia:
Immaginate di cercare di prevedere dove si troverà un corridore tra 10 secondi.

LSTM osserva il corridore, vede la sua velocità, la sua falcata e la sua inerzia, e calcola il percorso futuro.
Lo Standard KAN scatta una foto al corridore, appiattisce la foto in un singolo elenco di numeri (ignorando l'ordine dei passi) e cerca di indovinare il futuro. È come cercare di prevedere il finale di un film guardando un mucchio di fotogrammi casuali presi da metà della pellicola. Semplicemente non funziona bene per le sequenze.

La trappola della "Velocità": Chi era più veloce?

Potreste pensare: "Se KAN era così scarso, forse era almeno velocissimo?"

Il documento dice: Sì, KAN ha terminato l'addestramento più velocemente (circa 35 secondi rispetto ai 120 secondi dell'LSTM).
L'inghippo: Questo non è un confronto equo. È come confrontare uno sprinter che ha corso 100 metri con un maratoneta che ha solo fatto jogging per 10 metri.
- LSTM si è addestrato per 25 "round" (epoche) usando piccoli lotti di dati.
- KAN ha fatto solo 10 "round" usando l'intero dataset contemporaneamente.
- Poiché KAN ha fatto molto meno lavoro, ha finito rapidamente, ma non ha avuto la possibilità di apprendere in profondità. Il documento avverte che non si può dire che KAN sia "più veloce" in modo utile perché non hanno eseguito lo stesso identico addestramento.

Perché KAN è fallito? (Il problema centrale)

Il documento identifica un difetto strutturale fondamentale nel modo in cui lo standard KAN è stato utilizzato:

LSTM è costruito per comprendere il tempo. Ricorda l'ordine degli eventi (il Passaggio 1 è avvenuto prima del Passaggio 2).
Lo Standard KAN (la versione testata qui) tratta il tempo come statico. Per inserire i dati in esso, i ricercatori hanno dovuto "appiattire" la sequenza temporale in un unico lungo elenco di numeri. Questo ha distrutto la linea temporale. Il modello ha perso il contesto di quando le cose sono accadute, che è la parte più importante per prevedere il futuro.

Il consiglio per i professionisti

Se avete bisogno di accuratezza: Restate con LSTM. È la scelta affidabile e collaudata per le previsioni finanziarie.
Se volete la "Nuova Cosa" (KAN): Non usate la versione standard per la previsione azionaria. Non è ancora pronta per questo compito.
La precisazione: Il documento afferma esplicitamente che esistono versioni più recenti e modificate di KAN (come "Temporal KAN" o "Time-Frequency KAN") che cercano di correggere questo problema del tracciamento temporale. Tuttavia, questo studio non le ha testate. Ha testato solo la versione "base".

Riassunto in una frase

Quando si prevedono i prezzi caotici delle azioni, il modello LSTM, vecchio scuola e consapevole del tempo, ha travolto il modello KAN, nuovo e teoricamente trasparente, perché lo standard KAN non riusciva a comprendere il flusso del tempo, trasformando una sequenza di eventi in un mucchio di numeri privo di significato.

Sintesi Tecnica: Confronto tra le prestazioni di Kolmogorov-Arnold Network e Long Short-Term Memory nella previsione di serie temporali

Definizione del Problema
I mercati finanziari sono caratterizzati da processi stocastici e non stazionari con complesse dipendenze non lineari. Sebbene le reti Long Short-Term Memory (LSTM) siano diventate lo standard per la modellazione di tali dati sequenziali, la loro natura di "scatola nera" ne limita l'interpretabilità nei processi decisionali ad alto rischio. Le Kolmogorov-Arnold Networks (KAN), basate sul teorema di rappresentazione di Kolmogorov-Arnold, offrono un'alternativa teoricamente interpretabile sostituendo le funzioni di attivazione fisse con funzioni basate su spline apprendibili. Tuttavia, esiste una lacuna significativa nella letteratura: non esiste un confronto empirico controllato tra la KAN di base (come implementata nella libreria PyKAN) e le architetture LSTM consolidate su serie temporali finanziarie stocastiche. Studi precedenti spesso confrontano KAN con Multi-Layer Perceptrons (MLP) o valutano varianti temporali specializzate (ad es., TKAN, TFKAN) piuttosto che isolare le prestazioni della formulazione standard di KAN. Questo studio affronta tale lacuna confrontando la KAN di base con la LSTM di base per determinare se l'architettura KAN standard sia percorribile per la previsione sequenziale senza modifiche temporali.

Metodologia
Lo studio impiega un disegno sperimentale controllato utilizzando dati storici sui prezzi azionari (Open, High, Low, Close, Volume) ottenuti tramite l'API yfinance.

Pre-elaborazione dei Dati: Le caratteristiche sono state scalate nell'intervallo $[0, 1]$ utilizzando una scalatura Min-Max applicata all'intero dataset prima della suddivisione. È stato utilizzato un protocollo di previsione multi-output diretto: dato una finestra di look-back $L$ , i modelli prevedono simultaneamente $H$ futuri passi temporali. Gli orizzonti di previsione testati sono stati di 1, 2 e 100 giorni.
Architetture dei Modelli:
- LSTM: Implementata tramite TensorFlow/Keras con strati unidirezionali impilati, regolarizzazione dropout e ottimizzazione RMSprop. Gli input sono stati trattati come tensori 3D $(batch, L, features)$, preservando l'ordine temporale.
- KAN: Implementata tramite PyKAN (PyTorch). Fondamentalmente, la KAN standard accetta solo input 2D; pertanto, l'input sequenziale è stato appiattito (flattened) in un vettore 1D di lunghezza $L \times |F|$ , eliminando di fatto l'ordine temporale. L'ottimizzazione ha utilizzato LBFGS (full-batch, secondo ordine) con funzioni di attivazione B-spline.
Metriche di Valutazione: Le prestazioni sono state misurate utilizzando l'Errore Quadratico Medio (RMSE) calcolato nello spazio delle caratteristiche normalizzate.
Asimmetrie Sperimentali: Gli autori notano esplicitamente diverse asimmetrie nel protocollo: la LSTM ha utilizzato l'ottimizzazione stocastica a mini-batch (25 epoche), mentre la KAN ha utilizzato l'ottimizzazione del secondo ordine full-batch (10 passi LBFGS). I seed casuali sono stati fissati per KAN ma non per LSTM. Questi fattori sono riconosciuti come variabili confondenti che impediscono di attribuire le differenze di prestazione esclusivamente alla capacità architettonica.

Risultati Chiave
Lo studio rileva che la LSTM di base supera sostanzialmente la KAN di base in tutti gli orizzonti di previsione e le condizioni di mercato testati (normali, volatili, di trend).

Accuratezza Predittiva: La LSTM ha ottenuto valori di RMSE da 6,5 a 10,0 volte inferiori rispetto alla KAN.
- All'orizzonte di 1 giorno, la migliore configurazione LSTM ha raggiunto un RMSE di test di 0,039, mentre la migliore configurazione KAN ha raggiunto 0,152.
- All'orizzonte di 100 giorni, la LSTM ha mantenuto un vantaggio da 6,5 a 7,2 volte.
- La KAN è stato l'unico modello testato all'orizzonte di 200 giorni (a causa dei limiti di configurazione della LSTM), producendo valori di RMSE elevati (0,645–0,670), sebbene gli autori notino che l'assenza di un baseline ingenuo (ad es., persistenza) renda poco chiaro se ciò rappresenti un miglioramento significativo rispetto a strategie banali.
Efficienza di Addestramento: La KAN ha completato l'addestramento più velocemente (media 35,12 secondi) rispetto alla LSTM (11–120 secondi). Tuttavia, gli autori avvertono che questa non è una comparazione equa dell'efficienza architettonica, poiché la KAN ha eseguito significativamente meno aggiornamenti dei parametri (10 passi full-batch LBFGS) rispetto alla LSTM (25 epoche di aggiornamenti mini-batch).
Approfondimento Architetturale: Il principale driver del divario di prestazioni è identificato nella rappresentazione dell'input. La LSTM preserva la struttura temporale attraverso il gating ricorrente, mentre la KAN standard appiattisce la sequenza, rimuovendo le dipendenze sequenziali essenziali per la previsione di serie temporali. Configurazioni LSTM più semplici (2 strati, 10 unità) hanno superato quelle più profonde, in linea con i problemi di vanishing gradient nelle reti RNN profonde.

Contributi Chiave

Baseline Empirica: Lo studio stabilisce il primo baseline empirico controllato per la KAN standard (PyKAN) contro la LSTM standard su dati finanziari stocastici.
Identificazione dei Limiti: Dimostra che senza modifiche temporali (come il gating ricorrente o l'elaborazione nel dominio della frequenza), la KAN standard non è competitiva per i compiti di previsione sequenziale a causa della perdita della struttura temporale derivante dall'appiattimento dell'input.
Trasparenza sulle Limitazioni: Il documento dettaglia esplicitamente le limitazioni metodologiche, inclusa l'asimmetria dell'ottimizzatore, l'assenza di seed casuali fissi per LSTM e la fuga di dati (data leakage) dalla scalatura globale, garantendo che l'entità del divario di prestazioni sia interpretata con la dovuta cautela.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori concludono con modestia che la KAN di base nella sua forma standard non è competitiva con la LSTM stabilita per la previsione finanziaria che richiede alta accuratezza. Lo studio non afferma che la KAN sia inutile; piuttosto, sostiene che l'interpretabilità teorica della KAN comporti un costo severo in termini di accuratezza predittiva nella sua attuale implementazione standard.

Il significato del lavoro risiede in:

Validazione della necessità di varianti temporali: I risultati supportano l'esistenza di varianti specializzate di KAN (TKAN, TFKAN) progettate per ripristinare l'elaborazione sequenziale, suggerendo che queste modifiche siano necessarie, non opzionali, per una prestazione competitiva.
Guida per i Professionisti: Per applicazioni che richiedono alta accuratezza, la LSTM rimane la scelta preferita. Ai professionisti interessati all'interpretabilità della KAN per applicazioni finanziarie si consiglia di utilizzare varianti temporali piuttosto che l'implementazione standard di PyKAN.
Direzioni di Ricerca Futura: Il documento chiama a futuri lavori per includere budget computazionali corrispondenti, baseline ingenue (persistenza, ARIMA) e valutazioni di varianti KAN specializzate per determinare se le modifiche architettoniche possano colmare il divario di accuratezza. Evidenzia inoltre la necessità di ulteriore ricerca matematica nell'approssimazione efficiente delle spline polinomiali a nodi liberi per affrontare le sfide di ottimizzazione non smooth e non convesse inerenti alla KAN.