🤖 AI

KAN vs LSTM Performance in Time Series Forecasting

Este estudo demonstra que, embora as Redes Kolmogorov-Arnold (KAN) de linha de base convirjam mais rapidamente durante o treinamento, as redes Long Short-Term Memory (LSTM) superam significativamente as KAN em precisão preditiva para séries temporais financeiras estocásticas e não estacionárias, estabelecendo a LSTM como a escolha superior para tarefas de previsão críticas em termos de precisão.

Autores originais: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Publicado 2026-07-07

📖 5 min de leitura🧠 Leitura aprofundada

CC BY 4.0

Autores originais: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

A Visão Geral: Uma Corrida Entre Dois Previsores

Imagine que você está tentando prever o tempo para os próximos dias, mas o clima é caótico, muda de ideia constantemente e não segue uma regra simples. Você tem dois "previsores" diferentes (modelos de computador) para ajudá-lo:

O Detetive Veterano (LSTM): Este modelo já existe há muito tempo. É famoso por ser excelente em analisar uma história contada ao longo do tempo (como uma sequência de eventos) e lembrar o que aconteceu ontem para adivinhar o que acontecerá amanhã.
O Novo Gênio Teórico (KAN): Este é um modelo novíssimo baseado em um teorema matemático sofisticado. Ele promete ser muito "transparente" — o que significa que você pode ver facilmente como ele toma suas decisões. No entanto, foi originalmente projetado para quebra-cabeças estáticos, não para histórias que se desenrolam ao longo do tempo.

Os autores deste artigo colocaram esses dois frente a frente para ver quem é melhor em prever preços de ações na bolsa de valores (que são bagunçados, aleatórios e estão em constante mudança).

A Configuração: Como Eles Jogaram o Jogo

Os pesquisadores estabeleceram um desafio específico:

A Tarefa: Prever preços futuros de ações com base em dados passados (Abertura, Máxima, Mínima, Fechamento, Volume).
As Regras: Eles usaram um método de "Saída Múltipla Direta" (Direct Multi-Output). Imagine perguntar ao modelo: "Aqui estão os dados dos últimos 20 dias; diga-me exatamente qual será o preço para o próximo 1 dia, 2 dias ou até 100 dias, tudo de uma vez".
O Placar: Eles mediram o sucesso usando o RMSE (Erro Quadrático Médio da Raiz). Pense nisso como uma "pontuação de erro". Quanto menor o número, melhor o modelo.

Os Resultados: O Veterano Vence Decisivamente

Os resultados foram claros e consistentes em todos os períodos de tempo (1 dia, 2 dias e 100 dias):

O Veterano (LSTM) foi o vencedor claro. Ele previu os preços das ações com uma precisão muito maior. Na verdade, seus erros foram de 6,5 a 10 vezes menores do que os erros do Novo Gênio.
O Novo Gênio (KAN) teve dificuldades. Embora fosse teoricamente interessante, ele cometeu erros enormes. Era como tentar resolver um quebra-cabeça móvel congelando as peças no lugar; ele simplesmente não conseguia acompanhar o fluxo do tempo.

A Analogia:
Imagine que você está tentando prever onde um corredor estará em 10 segundos.

O LSTM observa o corredor, vê sua velocidade, sua passada e seu impulso, e calcula a trajetória futura.
O KAN Padrão tira uma foto do corredor, achata a foto em uma única lista de números (ignorando a ordem dos passos) e tenta adivinhar o futuro. É como tentar prever o final de um filme olhando para um monte de quadros aleatórios do meio do filme. Simplesmente não funciona bem para sequências.

A Armadilha da "Velocidade": Quem Foi Mais Rápido?

Você pode pensar: "Se o KAN foi tão ruim, talvez ele tenha sido pelo menos super rápido?"

O Artigo diz: Sim, o KAN terminou seu treinamento mais rápido (cerca de 35 segundos contra até 120 segundos para o LSTM).
A Pegadinha: Esta não é uma comparação justa. É como comparar um velocista que correu 100 metros com um maratonista que apenas caminhou 10 metros.
- O LSTM treinou por 25 "rodadas" (épocas) usando pequenos lotes de dados.
- O KAN fez apenas 10 "rodadas" usando o conjunto de dados inteiro de uma só vez.
- Como o KAN fez muito menos trabalho, ele terminou rapidamente, mas não teve a chance de aprender profundamente. O artigo alerta que você não pode dizer que o KAN é "mais rápido" de uma forma útil, porque eles não realizaram a mesma quantidade de treinamento.

Por Que o KAN Falhou? (O Problema Central)

O artigo identifica uma falha estrutural fundamental na forma como o modelo KAN padrão foi utilizado:

O LSTM é construído para entender o tempo. Ele lembra a ordem dos eventos (o Passo 1 aconteceu antes do Passo 2).
O KAN Padrão (a versão testada aqui) trata o tempo como estático. Para alimentar os dados nele, os pesquisadores tiveram que "achatar" a sequência temporal em uma única lista longa de números. Isso destruiu a linha do tempo. O modelo perdeu o contexto de quando as coisas aconteceram, que é a parte mais importante para prever o futuro.

A Conclusão para Profissionais

Se você precisa de precisão: Fique com o LSTM. É a escolha confiável e comprovada para previsões financeiras.
Se você quer a "Novidade" (KAN): Não use a versão padrão para previsão de ações. Ela ainda não está pronta para este trabalho.
A Ressalva: O artigo afirma explicitamente que existem versões mais novas e modificadas do KAN (como "Temporal KAN" ou "Time-Frequency KAN") que tentam corrigir esse problema de rastreamento de tempo. No entanto, este estudo não testou essas versões. Ele testou apenas a versão "base".

Resumo em Uma Sentença

Ao prever preços de ações caóticos, o modelo LSTM, antigo e consciente do tempo, esmagou o modelo KAN, novo e teoricamente transparente, porque o KAN padrão não conseguiu entender o fluxo do tempo, transformando uma sequência de eventos em um monte de números sem sentido.

Resumo Técnico: Desempenho de Kolmogorov-Arnold Network vs. Long Short-Term Memory na Previsão de Séries Temporais

Definição do Problema
Os mercados financeiros são caracterizados por processos estocásticos e não estacionários com dependências não lineares complexas. Embora as redes Long Short-Term Memory (LSTM) tenham se tornado o padrão para modelar esses dados sequenciais, sua natureza de "caixa-preta" limita a interpretabilidade em tomadas de decisão de alto risco. As Redes Kolmogorov-Arnold (KAN), fundamentadas no teorema de representação de Kolmogorov-Arnold, oferecem uma alternativa teoricamente interpretável ao substituir funções de ativação fixas por funções baseadas em splines aprendíveis. No entanto, existe uma lacuna significativa na literatura: não há uma comparação empírica controlada entre o KAN base (conforme implementado na biblioteca PyKAN) e arquiteturas LSTM estabelecidas em séries temporais financeiras estocásticas. Estudos anteriores frequentemente comparam KAN contra Perceptrons de Camada Multicamadas (MLPs) ou avaliam variantes temporais especializadas (ex: TKAN, TFKAN), em vez de isolar o desempenho da formulação padrão do KAN. Este estudo aborda essa lacuna ao comparar o KAN base com o LSTM base para determinar se a arquitetura KAN padrão é viável para previsão sequencial sem modificações temporais.

Metodologia
O estudo utiliza um design experimental controlado usando dados históricos de preços de ações (Abertura, Máxima, Mínima, Fechamento, Volume) obtidos via API yfinance.

Pré-processamento de Dados: As características foram escalonadas para o intervalo $[0, 1]$ usando o escalonamento Min-Max ajustado em todo o conjunto de dados antes da divisão. Um protocolo de previsão multi-saída direta foi utilizado: dado uma janela de observação (look-back) $L$ , os modelos preveem $H$ passos de tempo futuros simultaneamente. Os horizontes de previsão testados foram de 1, 2 e 100 dias.
Arquiteturas de Modelos:
- LSTM: Implementada via TensorFlow/Keras com camadas unidirecionais empilhadas, regularização de dropout e otimização RMSprop. As entradas foram tratadas como tensores 3D $(batch, L, features)$, preservando a ordenação temporal.
- KAN: Implementada via PyKAN (PyTorch). Crucialmente, o KAN padrão aceita apenas entrada 2D; portanto, a entrada sequencial foi achatada (flattened) em um vetor 1D de comprimento $L \times |F|$ , efetivamente descartando a ordenação temporal. A otimização utilizou LBFGS (full-batch, de segunda ordem) com funções de ativação B-spline.
Métricas de Avaliação: O desempenho foi medido usando o Erro Quadrático Médio (RMSE) computado no espaço de características normalizado.
Assimetrias Experimentais: Os autores explicitamente notam várias assimetrias no protocolo: a LSTM utilizou otimização estocástica de mini-lote (25 épocas), enquanto o KAN utilizou otimização de segunda ordem de lote total (10 passos LBFGS). As sementes aleatórias foram fixadas para o KAN, mas não para a LSTM. Esses fatores são reconhecidos como confundidores que impedem atribuir as diferenças de desempenho unicamente à capacidade arquitetônica.

Principais Resultados
O estudo conclui que a LSTM base supera substancialmente o KAN base em todos os horizontes de previsão e condições de mercado (normal, volátil, tendência) testados.

Precisão Preditiva: A LSTM alcançou valores de RMSE de 6,5 a 10,0 vezes menores do que o KAN.
- No horizonte de 1 dia, a melhor configuração da LSTM alcançou um RMSE de teste de 0,039, enquanto a melhor configuração do KAN alcançou 0,152.
- No horizonte de 100 dias, a LSTM manteve uma vantagem de 6,5 a 7,2 vezes.
- O KAN foi o único modelo testado no horizonte de 200 dias (devido aos limites de configuração da LSTM), apresentando altos valores de RMSE (0,645–0,670), embora os autores notem que a ausência de um baseline ingênuo (ex: persistência) torna incerto se isso representa uma melhoria significativa sobre estratégias triviais.
Eficiência de Treinamento: O KAN completou o treinamento mais rapidamente (média de 35,12 segundos) em comparação com a LSTM (11–120 segundos). No entanto, os autores alertam que esta não é uma comparação justa de eficiência arquitetônica, pois o KAN realizou significativamente menos atualizações de parâmetros (10 passos de lote total) em comparação com a LSTM (25 épocas de atualizações de mini-lote).
Insight Arquitetônico: O principal motor da lacuna de desempenho é identificado como a representação de entrada. A LSTM preserva a estrutura temporal através de portões recorrentes (gating), enquanto o KAN padrão achata a sequência, removendo as dependências sequenciais essenciais para a previsão de séries temporais. Configurações de LSTM mais simples (2 camadas, 10 unidades) superaram as mais profundas, consistentes com problemas de gradiente evanescente em RNNs profundas.

Principais Contribuições

Baseline Empírico: O estudo estabelece o primeiro baseline empírico controlado para o KAN padrão (PyKAN) contra o LSTM padrão em dados financeiros estocásticos.
Identificação de Limitações: Demonstra que, sem modificações temporais (como portões recorrentes ou processamento no domínio da frequência), o KAN padrão não é competitivo para tarefas de previsão sequencial devido à perda da estrutura temporal ao achatar a entrada.
Transparência sobre Restrições: O artigo detalha explicitamente as limitações metodológicas, incluindo a assimetria do otimizador, a falta de sementes aleatórias fixas para a LSTM e o vazamento de dados (data leakage) do escalonamento global, garantindo que a magnitude da lacuna de desempenho seja interpretada com a devida cautela.

Significância e Alegações
Os autores concluem modestamente que o KAN base em sua forma padrão não é competitivo com a LSTM estabelecida para previsões financeiras que exigem alta precisão. O estudo não afirma que o KAN é inútil; em vez disso, postula que a interpretabilidade teórica do KAN vem com um custo severo à precisão preditiva em sua implementação padrão atual.

A significância do trabalho reside em:

Validar a necessidade de variantes temporais: Os resultados apoiam a existência de variantes especializadas de KAN (TKAN, TFKAN) projetadas para restaurar o processamento sequencial, sugerindo que essas modificações são necessárias, e não opcionais, para um desempenho competitivo.
Orientação para Profissionais: Para aplicações que exigem alta precisão, a LSTM continua sendo a escolha preferida. Profissionais interessados na interpretabilidade do KAN para aplicações financeiras são aconselhados a utilizar variantes temporais em vez da implementação base do PyKAN.
Direções de Pesquisa Futura: O artigo chama para trabalhos futuros que incluam orçamentos de computação equivalentes, baselines ingênuos (persistência, ARIMA) e avaliações de variantes especializadas de KAN para determinar se modificações arquitetônicas podem fechar a lacuna de precisão. Também destaca a necessidade de mais pesquisa matemática em aproximação de spline de polinômio de nó livre eficiente para abordar os desafios de otimização não suave e não convexa inerentes ao KAN.