🤖 AI

KAN vs LSTM Performance in Time Series Forecasting

Deze studie toont aan dat hoewel basislijn Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) sneller convergeren tijdens de training, Long Short-Term Memory (LSTM) netwerken hen aanzienlijk overtreffen in voorspellende nauwkeurigheid voor stochastische, niet-stationaire financiële tijdreeksen, waarmee LSTM wordt gevestigd als de superieure keuze voor nauwkeurigheidskritische voorspellings-taken.

Oorspronkelijke auteurs: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Gepubliceerd 2026-07-07

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Het Grote Plaatje: Een Race Tussen Twee Voorspellers

Stel je voor dat je probeert te voorspellen hoe het weer de komende dagen zal worden, maar het weer is chaotisch, verandert voortdurend van gedachten en volgt geen simpel regelboekje. Je hebt twee verschillende "voorspellers" (computermodellen) om je te helpen:

De Ervaren Detective (LSTM): Dit model bestaat al een hele tijd. Het staat bekend om zijn uitstekende vermogen om naar een verhaal te kijken dat zich in de loop van de tijd afspeelt (zoals een opeenvolging van gebeurtenissen) en te onthouden wat er gisteren gebeurde om te raden wat er morgen zal gebeuren.
Het Nieuwe Theoretische Genie (KAN): Dit is een gloednieuw model gebaseerd op een chique wiskundige stelling. Het belooft zeer "transparant" te zijn — wat betekent dat je gemakkelijk kunt zien hoe het zijn beslissingen neemt. Het is echter oorspronkelijk ontworerd voor statische puzzels, niet voor verhalen die zich in de loop van de tijd ontvouwen.

De auteurs van dit paper zetten deze twee tegenover elkaar om te zien wie beter is in het voorspellen van aandelenkoersen (die rommelig, willekeurig en constant veranderend zijn).

De Opzet: Hoe Ze het Spel Speelden

De onderzoekers zetten een specifieke uitdaging op:

De Taak: Het voorspellen van toekomstige aandelenkoersen op basis van historische gegevens (Open, High, Low, Close, Volume).
De Regels: Ze gebruikten een "Direct Multi-Output" methode. Stel je voor dat je het model vraagt: "Hier zijn de gegevens van de laatste 20 dagen; vertel me precies wat de prijs zal zijn voor de volgende 1 dag, 2 dagen of zelfs 100 dagen, allemaal tegelijkertijd."
Het Scorebord: Ze maten het succes met behulp van RMSE (Root Mean Square Error). Denk hierbij aan een "foutenscore". Hoe lager het getal, hoe beter het model is.

De Resultaten: De Veteraan Wint Beslissend

De resultaten waren duidelijk en consistent over alle tijdstippen heen (1 dag, 2 dagen en 100 dagen):

De Veteraan (LSTM) was de duidelijke winnaar. Het voorspelde de aandelenkoersen met veel hogere nauwkeurigheid. Sterker nog, de fouten waren 6,5 tot 10 keer kleiner dan die van het Nieuwe Genie.
Het Nieuwe Genie (KAN) had moeite. Hoewel het theoretisch interessant was, maakte het enorme fouten. Het was alsof je een bewegende puzzel probeert op te lossen door de stukjes te bevriezen; het kon het tempo van de tijd simpelweg niet bijhouden.

De Analogie:
Stel je voor dat je probeert te voorspellen waar een hardloper over 10 seconden zal zijn.

LSTM kijkt naar de hardloper, ziet de snelheid, de paslengte en het momentum, en berekent het toekomstige pad.
Standaard KAN maakt een foto van de hardloper, vlakt de foto af tot een enkele lijst met getallen (waarbij de volgorde van de stappen wordt genegeerd), en probeert de toekomst te raden. Het is alsof je probeert de afloop van een film te voorspellen door naar een stapel willekeurige frames uit het midden van de film te kijken. Het werkt simpelweg niet goed voor sequenties.

De "Snelheids"-valstrik: Wie was Sneller?

Je zou kunnen denken: "Als KAN zo slecht was, was het dan tenminste super snel?"

Het Paper zegt: Ja, KAN voltooide de training sneller (ongeveer 35 seconden versus 120 seconden voor LSTM).
De Catch: Dit is geen eerlijke vergelijking. Het is als het vergelijken van een sprinter die 100 meter heeft gerend met een marathonloper die slechts 10 meter heeft gejogd.
- LSTM trainde voor 25 "rondes" (epochs) met kleine batches gegevens.
- KAN deed slechts 10 "rondes" met de volledige dataset tegelijkertijd.
- Omdat KAN veel minder werk verrichtte, was het snel klaar, maar kreeg het niet de kans om dieper te leren. Het paper waarschuwt dat je niet kunt zeggen dat KAN op een nuttige manier "sneller" is, omdat ze niet evenveel training hebben uitgevoerd.

Waarom Faalde KAN? (Het Kernprobleem)

Het paper identificeert een fundamenteel structureel gebrek in de manier waarop het standaard KAN-model werd gebruikt:

LSTM is gebouwd om tijd te begrijpen. Het onthoudt de volgorde van gebeurtenissen (Stap 1 gebeurde vóór Stap 2).
Standaard KAN (de versie die hier getest is) behandelt tijd als statisch. Om gegevens in KAN te voeren, moesten de onderzoekers de tijdreeks "afvlakken" tot een enkele lange lijst met getallen. Dit vernietigde de tijdlijn. Het model verloor de context van wanneer dingen gebeurden, wat het belangrijkste onderdeel is bij het voorspellen van de toekomst.

De Conclusie voor Praktijkgebruikers

Als je nauwkeurigheid nodig hebt: Blijf bij LSTM. Het is de betrouwbare, bewezen keuze voor financiële voorspellingen.
Als je het "Nieuwe Ding" wilt (KAN): Gebruik de standaardversie niet voor aandelenvoorspellingen. Het is nog niet klaar voor deze klus.
De Nuance: Het paper vermeldt expliciet dat er nieuwere, aangepaste versies van KAN bestaan (zoals "Temporal KAN" of "Time-Frequency KAN") die proberen dit tijdtrackingsprobleem op te lossen. Deze studie heeft die echter niet getest. Er is alleen de "basisversie" getest.

Samenvatting in één zin

Bij het voorspellen van chaotische aandelenkoersen verpletterde het ouderwetse, tijdbewuste LSTM-model het nieuwe, theoretisch transparante KAN-model, omdat de standaard KAN de stroom van de tijd niet begreep en een opeenvolging van gebeurtenissen veranderde in een betekenisloze stapel getallen.

Technische Samenvatting: Prestaties van Kolmogorov-Arnold Networks versus Long Short-Term Memory in Tijdreeksvoorspelling

Probleemstelling
Financiële markten worden gekenmerkt door stochastische, niet-stationaire processen met complexe niet-lineaire afhankelijkheden. Hoewel Long Short-Term Memory (LSTM)-netwerken de standaard zijn geworden voor het modelleren van dergelijke sequentiële gegevens, beperkt hun "black-box"-aard de interpreteerbaarheid in besluitvormingsprocessen met een hoog risico. Kolmogorov-Arnold Networks (KAN), gebaseerd op de Kolmogorov-Arnold representatiestelling, bieden een theoretisch interpreteerbaar alternatief door vaste activatiefuncties te vervangen door leerbare spline-gebaseerde functies. Er bestaat echter een aanzienlijke kloof in de literatuur: er is geen gecontroleerde empirische vergelijking tussen de baseline KAN (zoals geïmplementeerd in de PyKAN-bibliotheek) en gevestigde LSTM-architecturen op stochastische financiële tijdreeksen. Eerdere studies vergelijken KAN vaak met Multi-Layer Perceptrons (MLP's) of evalueren gespecialiseerde temporele varianten (bijv. TKAN, TFKAN), in plaats van de prestaties van de standaard KAN-formulering te isoleren. Deze studie adresseert deze kloof door baseline KAN te benchmarken tegen baseline LSTM om te bepalen of de standaard KAN-architectuur levensvatbaar is voor sequentiële voorspelling zonder temporele modificaties.

Methodologie
De studie maakt gebruik van een gecontroleerd experimenteel ontwerp met behulp van historische aandelenkoersgegevens (Open, High, Low, Close, Volume) verkregen via de yfinance API.

Data-preprocessing: Kenmerken werden geschaald naar het bereik $[0, 1]$ met behulp van Min-Max schaling, gefit op de gehele dataset voorafgaand aan de splitsing. Er werd een direct multi-output voorspellingsprotocol gebruikt: gegeven een look-back venster $L$ , voorspellen de modellen gelijktijdig $H$ toekomstige tijdstappen. De geteste voorspellingshorizonten waren 1, 2 en 100 dagen.
Modelarchitecturen:
- LSTM: Geïmplementeerd via TensorFlow/Keras met gestapelde unidirectionele lagen, dropout-regularisatie en RMSprop-optimalisatie. Inputs werden behandeld als 3D-tensoren $(batch, L, features)$, waarbij de temporele ordening behouden bleef.
- KAN: Geïmplementeerd via PyKAN (PyTorch). Cruciaal is dat standaard KAN slechts 2D-input accepteert; daarom werd de sequentiële input platgeslagen (flattened) naar een 1D-vector van lengte $L \times |F|$ , waardoor de temporele ordening effectief werd weggegooid. Optimalisatie gebruikte LBFGS (full-batch, tweede-orde) met B-spline activatiefuncties.
Evaluatiemetrieken: Prestaties werden gemeten aan de hand van de Root Mean Square Error (RMSE), berekend in de genormaliseerde feature-ruimte.
Experimentele Asymmetrieën: De auteurs merken expliciet enkele asymmetrieën in het protocol op: LSTM gebruikte mini-batch stochastische optimalisatie (25 epochs), terwijl KAN full-batch tweede-orde optimalisatie gebruikte (10 LBFGS-stappen). Random seeds werden vastgezet voor KAN maar niet voor LSTM. Deze factoren worden erkend als verstorende variabelen (confounds) die voorkomen dat prestatieverschillen uitsluitend aan architecturale capaciteit kunnen worden toegeschreven.

Belangrijkste Resultaten
De studie concludeert dat baseline LSTM substantieel beter presteert dan baseline KAN over alle geteste voorspellingshorizonten en marktomstandigheden (normaal, volatiel, trendend).

Voorspellende Nauwkeurigheid: LSTM behaalde RMSE-waarden die 6,5 tot 10,0 keer lager waren dan die van KAN.
- Bij de 1-daagse horizon bereikte de beste LSTM-configuratie een test-RMSE van 0,039, terwijl de beste KAN-configuratie een RMSE van 0,152 bereikte.
- Bij de 100-daagse horizon behield LSTM een voordeel van 6,5 tot 7,2 keer.
- KAN was het enige geteste model bij de 200-daagse horizon (vanwege configuratielimieten van de LSTM), wat hoge RMSE-waarden opleverde (0,645–0,670), hoewel de auteurs opmerken dat de afwezigheid van een naïef baseline (bijv. persistentie) het onduidelijk maakt of dit een betekenisvolle verbetering is ten opzichte van triviale strategieën.
Trainingsefficiëntie: KAN voltooide de training sneller (gemiddeld 35,12 seconden) vergeleken met LSTM (11–120 seconden). De auteurs waarschuwen echter dat dit geen eerlijke vergelijking is van architecturale efficiëntie, aangezien KAN aanzienlijk minder parameter-updates uitvoerde (10 full-batch stappen) dan LSTM (25 epochs van mini-batch updates).
Architecturaal Inzicht: De primaire drijfveer achter het prestatieverschil wordt geïdentificeerd als de inputrepresentatie. LSTM behoudt de temporele structuur via recurrente gating, terwijl standaard KAN de sequentie plat slaat, waardoor de essentiële sequentiële afhankelijkheden voor tijdreeksvoorspelling verloren gaan. Eenvoudigere LSTM-configuraties (2 lagen, 10 units) presteerden beter dan diepere configuraties, wat consistent is met vanishing gradient-problemen in diepe RNN's.

Belangrijkste Bijdragen

Empirische Baseline: De studie vestigt de eerste gecontroleerde empirische baseline voor standaard KAN (PyKAN) tegenover standaard LSTM op stochastische financiële data.
Identificatie van Beperkingen: Het toont aan dat zonder temporele modificaties (zoals recurrente gating of frequentiedomein-verwerking), standaard KAN niet competitief is voor sequentiële voorspellingstaken vanwege het verlies van de temporele structuur bij het platslaan van de input.
Transparantie over Beperkingen: Het artikel beschrijft expliciet methodologische beperkingen, inclusief optimizer-asymmetrie, het ontbreken van vaste random seeds voor LSTM en data-lekkage door globale schaling, zodat de omvang van het prestatieverschil met de nodige voorzichtigheid kan worden geïnterpreteerd.

Betekenis en Claims
De auteurs concluderen bescheiden dat baseline KAN in zijn standaardvorm niet competitief is met gevestigde LSTM voor nauwkeurigheidscritische financiële voorspellingen. De studie beweert niet dat KAN nutteloos is; ze stelt eerder dat de theoretische interpreteerbaarheid van KAN gepaard gaat met een ernstig verlies aan voorspellende nauwkeurigheid in de huidige standaardimplementatie.

De betekenis van het werk ligt in:

Validatie van de noodzaak van temporele varianten: De resultaten ondersteunen het bestaan van gespecialiseerde KAN-varianten (TKAN, TFKAN) die ontworpen zijn om de sequentiële verwerking te herstellen, wat suggereert dat deze modificaties noodzakelijk zijn, en niet optioneel, voor competitieve prestaties.
Richtlijn voor Praktijkgebruikers: Voor toepassingen die een hoge nauwkeurigheid vereisen, blijft LSTM de voorkeurskeuze. Praktijkgebruikers die geïnteresseerd zijn in de interpreteerbaarheid van KAN voor financiële toepassingen, wordt geadviseerd om temporele varianten te gebruiken in plaats van de baseline PyKAN-implementatie.
Toekomstige Onderzoeksrichtingen: Het artikel roept op tot toekomstig werk dat gepaard gaat met gelijke rekenbudgetten, naïeve baselines (persistentie, ARIMA) en evaluaties van gespecialiseerde KAN-varianten om te bepalen of architecturale wijzigingen het nauwkeurigheidsverschil kunnen dichten. Het benadrukt ook de noodzaak van verder wiskundig onderzoek naar efficiënte free-knot polynomial spline approximatie om de inherent aan KAN verbonden niet-gladde, niet-convexe optimalisatieproblemen aan te pakken.