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KAN vs LSTM Performance in Time Series Forecasting

Este estudio demuestra que, si bien las Redes Kolmogorov-Arnold (KAN) de base convergen más rápido durante el entrenamiento, las redes de Memoria a Largo Corto Plazo (LSTM) las superan significativamente en precisión predictiva para series temporales financieras estocásticas y no estacionarias, estableciendo a la LSTM como la opción superior para tareas de pronóstico donde la precisión es crítica.

Autores originales: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Publicado 2026-07-07

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CC BY 4.0

Autores originales: Tabish Ali Rather, S M Mahmudul Hasan Joy, Nadezda Sukhorukova, Federico Frascoli

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

La visión general: Una carrera entre dos pronosticadores

Imagina que estás tratando de predecir el clima para los próximos días, pero el clima es caótico, cambia de opinión constantemente y no sigue un manual de reglas simple. Tienes dos "pronosticadores" diferentes (modelos computacionales) para ayudarte:

El Detective Veterano (LSTM): Este modelo ha existido durante mucho tiempo. Es famoso por ser excelente analizando una historia contada a través del tiempo (como una secuencia de eventos) y recordando lo que pasó ayer para adivinar qué pasará mañana.
El Nuevo Genio Teórico (KAN): Este es un modelo nuevo basado en un sofisticado teorema matemático. Promete ser muy "transparente", lo que significa que puedes ver fácilmente cómo toma sus decisiones. Sin embargo, fue diseñado originalmente para acertijos estáticos, no para historias que se desarrollan a lo largo del tiempo.

Los autores de este artículo pusieron a estos dos a competir para ver quién es mejor prediciendo los precios de las acciones (que son desordenados, aleatorios y cambian constantemente).

La configuración: Cómo jugaron el juego

Los investigadores establecieron un desafío específico:

La tarea: Predecir futuros precios de acciones basándose en datos pasados (Apertura, Máximo, Mínimo, Cierre, Volumen).
Las reglas: Utilizaron un método de "Salida Múltiple Directa". Imagina preguntarle al modelo: "Aquí tienes los datos de los últimos 20 días; dime exactamente cuál será el precio para el día 1, el día 2 o incluso el día 100, todo a la vez".
La tarjeta de puntuación: Midieron el éxito utilizando el RMSE (Error Cuadrático Medio). Piensa en esto como una "puntuación de error". Cuanto menor sea el número, mejor es el modelo.

Los resultados: El veterano gana decisivamente

Los resultados fueron claros y consistentes en todos los marcos temporales (1 día, 2 días y 100 días):

El Veterano (LSTM) fue el claro ganador. Predijo los precios de las acciones con una precisión mucho mayor. De hecho, sus errores fueron de 6.5 a 10 veces más pequeños que los errores del Nuevo Genio.
El Nuevo Genio (KAN) tuvo dificultades. Aunque era teóricamente interesante, cometió errores enormes. Era como intentar resolver un rompecabezas en movimiento congelando las piezas en su lugar; simplemente no podía seguir el ritmo del tiempo.

La analogía:
Imagina que intentas predecir dónde estará un corredor en 10 segundos.

LSTM observa al corredor, ve su velocidad, su zancada y su impulso, y calcula la trayectoria futura.
El KAN estándar toma una foto del corredor, aplana la foto en una sola lista de números (ignorando el orden de los pasos) e intenta adivinar el futuro. Es como intentar predecir el final de una película mirando un montón de fotogramas aleatorios del medio de la película. Simplemente no funciona bien para secuencias.

La trampa de la "velocidad": ¿Quién fue más rápido?

Podrías pensar: "Si KAN fue tan malo, ¿tal vez fue al menos súper rápido?".

El artículo dice: Sí, KAN terminó su entrenamiento más rápido (unos 35 segundos frente a los 120 segundos del LSTM).
El truco: Esta no es una comparación justa. Es como comparar a un velocista que corrió 100 metros con un maratonista que solo trotó 10 metros.
- LSTM entrenó durante 25 "rondas" (épocas) usando lotes pequeños de datos.
- KAN solo hizo 10 "rondas" usando todo el conjunto de datos a la vez.
- Debido a que KAN hizo mucho menos trabajo, terminó rápido, pero no tuvo la oportunidad de aprender profundamente. El artículo advierte que no puedes decir que KAN es "más rápido" de una manera útil porque no realizaron la misma cantidad de entrenamiento.

¿Por qué falló KAN? (El problema central)

El artículo identifica un fallo estructural fundamental en cómo se utilizó el modelo KAN estándar:

LSTM está construido para entender el tiempo. Recuerda el orden de los eventos (el Paso 1 ocurrió antes del Paso 2).
El KAN estándar (la versión probada aquí) trata el tiempo como algo estático. Para introducir los datos en él, los investigadores tuvieron que "aplanar" la secuencia temporal en una sola lista larga de números. Esto destruyó la línea de tiempo. El modelo perdió el contexto de cuándo sucedieron las cosas, que es la parte más importante para predecir el futuro.

La conclusión para los profesionales

Si necesitas precisión: Quédate con LSTM. Es la opción confiable y probada para el pronóstico financiero.
Si quieres la "Nueva Cosa" (KAN): No uses la versión estándar para la predicción de acciones. No está lista para este trabajo todavía.
La advertencia: El artículo establece explícitamente que existen versiones más nuevas y modificadas de KAN (como "Temporal KAN" o "Time-Frequency KAN") que intentan solucionar este problema de seguimiento del tiempo. Sin embargo, este estudio no probó esas versiones. Solo probó la versión "base".

Resumen en una frase

Al predecir precios de acciones caóticos, el modelo de la vieja escuela que entiende el tiempo, LSTM, aplastó al nuevo modelo KAN, que es teóricamente transparente, porque el KAN estándar no pudo entender el flujo del tiempo, convirtiendo una secuencia de eventos en un montón de números sin sentido.

Resumen Técnico: Rendimiento de las Redes Kolmogorov-Arnold frente a la Memoria de Largo Plazo de Corto Plazo en el Pronóstico de Series Temporales

Planteamiento del Problema
Los mercados financieros se caracterizan por procesos estocásticos y no estacionarios con dependencias no lineales complejas. Si bien las redes de Memoria de Largo Plazo de Corto Plazo (LSTM) se han convertido en el estándar para modelar tales datos secuenciales, su naturaleza de "caja negra" limita la interpretabilidad en la toma de decisiones de alto riesgo. Las Redes Kolmogorov-Arnold (KAN), fundamentadas en el teorema de representación de Kolmogorov-Arnold, ofrecen una alternativa teóricamente interpretable al reemplazar las funciones de activación fijas con funciones basadas en splines aprendibles. Sin embargo, existe una brecha significativa en la literatura: no hay una comparación empírica controlada entre la KAN base (tal como se implementa en la biblioteca PyKAN) y las arquitecturas LSTM establecidas en series temporales financieras estocásticas. Los estudios previos suelen comparar KAN contra Perceptrones de Capas Multicapa (MLP) o evalúan variantes temporales especializadas (por ejemplo, TKAN, TFKAN) en lugar de aislar el rendimiento de la formulación estándar de KAN. Este estudio aborda esta brecha comparando la KAN base con la LSTM base para determinar si la arquitectura KAN estándar es viable para el pronóstico secuencial sin modificaciones temporales.

Metodología
El estudio emplea un diseño experimental controlado utilizando datos históricos de precios de acciones (Apertura, Máximo, Mínimo, Cierre, Volumen) obtenidos a través de la API yfinance.

Preprocesamiento de Datos: Las características se escalaron al rango $[0, 1]$ utilizando un escalado Min-Max ajustado en todo el conjunto de datos antes de la división. Se utilizó un protocolo de pronóstico de salida múltiple directa: dado una ventana de retrovisión $L$ , los modelos predicen $H$ pasos de tiempo futuros simultáneamente. Los horizontes de predicción probados fueron de 1, 2 y 100 días.
Arquitecturas de Modelos:
- LSTM: Implementada mediante TensorFlow/Keras con capas unidireccionales apiladas, regularización de dropout y optimización RMSprop. Las entradas fueron tratadas como tensores 3D $(batch, L, features)$, preservando el orden temporal.
- KAN: Implementada mediante PyKAN (PyTorch). Crucialmente, la KAN estándar acepta solo entradas 2D; por lo tanto, la entrada secuencial fue aplanada en un vector 1D de longitud $L \times |F|$ , descartando efectivamente el orden temporal. La optimización utilizó LBFGS (lote completo, de segundo orden) con funciones de activación B-spline.
Métricas de Evaluación: El rendimiento se midió utilizando el Error Cuadrático Medio (RMSE) computado en el espacio de características normalizado.
Asimetrías Experimentales: Los autores señalan explícitamente varias asimetrías en el protocolo: la LSTM utilizó optimización estocástica de mini-lotes (25 épocas), mientras que la KAN utilizó optimización de segundo orden de lote completo (10 pasos de LBFGS). Las semillas aleatorias se fijaron para KAN pero no para LSTM. Estos factores se reconocen como variables de confusión que impiden atribuir las diferencias de rendimiento únicamente a la capacidad arquitectónica.

Resultos Clave
El estudio encuentra que la LSTM base supera sustancialmente a la KAN base en todos los horizontes de predicción y condiciones de mercado (normal, volátil, tendencia) probados.

Precisión Predictiva: La LSTM logró valores de RMSE de 6.5 a 10.0 veces menores que la KAN en todos los horizontes probados.
- En el horizonte de 1 día, la mejor configuración de LSTM logró un RMSE de prueba de 0.039, mientras que la mejor configuración de KAN logró 0.152.
- En el horizonte de 100 días, la LSTM mantuvo una ventaja de 6.5 a 7.2 veces.
- La KAN fue el único modelo probado en el horizonte de 200 días (debido a las limitaciones de configuración de la LSTM), arrojando valores de RMSE altos (0.645–0.670), aunque los autores señalan que la ausencia de un baseline ingenuo (por ejemplo, persistencia) hace que no esté claro si esto representa una mejora significativa sobre estrategias triviales.
Eficiencia de Entrenamiento: La KAN completó el entrenamiento más rápido (promedio de 35.12 segundos) en comparación con la LSTM (11–120 segundos). Sin embargo, los autores advierten que esto no es una comparación justa de la eficiencia arquitectónica, ya que la KAN realizó significativamente menos actualizaciones de parámetros (10 pasos de lote completo) en comparación con la LSTM (25 épocas de actualizaciones de mini-lotes).
Perspectiva Arquitectónica: El principal motor de la brecha de rendimiento se identifica como la representación de la entrada. La LSTM preserva la estructura temporal a través de compuertas recurrentes, mientras que la KAN estándar aplana la secuencia, eliminando las dependencias secuenciales esenciales para el pronóstico de series temporales. Las configuraciones de LSTM más simples (2 capas, 10 unidades) superaron a las más profundas, lo cual es consistente con los problemas de desvanecimiento de gradiente en RNNs profundas.

Contribuciones Clave

Base Empírica: El estudio establece la primera base empírica controlada para la KAN estándar (PyKAN) frente a la LSTM estándar en datos financieros estocásticos.
Identificación de Limitaciones: Demuestra que sin modificaciones temporales (como compuertas recurrentes o procesamiento en el dominio de la frecuencia), la KAN estándar no es competitiva para tareas de pronóstico secuencial debido a la pérdida de la estructura temporal tras el aplanamiento de la entrada.
Transparencia sobre las Restricciones: El artículo detalla explícitamente las limitaciones metodológicas, incluyendo la asimetría del optimizador, la falta de semillas aleatorias fijas para LSTM y la fuga de datos (data leakage) por el escalado global, asegurando que la magnitud de la brecha de rendimiento se interprete con la debida cautela.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores concluyen modestamente que la KAN base en su forma estándar no es competitiva con la LSTM establecida para el pronóstico financiero donde la precisión es crítica. El estudio no afirma que la KAN sea inútil; más bien, postula que la interpretabilidad teórica de KAN conlleva un costo severo para la precisión predictiva en su implementación estándar actual.

La significancia del trabajo radica en:

Validación de la necesidad de variantes temporales: Los resultados respaldan la existencia de variantes especializadas de KAN (TKAN, TFKAN) diseñadas para restaurar el procesamiento secuencial, sugiriendo que estas modificaciones son necesarias, no opcionales, para un rendimiento competitivo.
Guía para Profesionales: Para aplicaciones que requieren alta precisión, la LSTM sigue siendo la opción preferida. Se aconseja a los profesionales interesados en la interpretabilidad de KAN para aplicaciones financieras utilizar variantes temporales en lugar de la implementación base de PyKAN.
Direcciones de Investigación Futura: El artículo insta a realizar trabajos futuros que incluyan presupuestos de cómputo igualados, baselines ingenuos (persistencia, ARIMA) y evaluaciones de variantes especializadas de KAN para determinar si las modificaciones arquitectónicas pueden cerrar la brecha de precisión. También destaca la necesidad de mayor investigación matemática en la aproximación de splines polinómicos de nudo libre eficiente para abordar los desafíos de optimización no suaves y no convexos inherentes a KAN.