Acoustic modulation of shear thickening transition in dense adhesive suspensions

1. Enunciato del Problema

Le sospensioni dense di particelle non browniane, come l'amido di mais in acqua, esibiscono un Ispessimento a Taglio Discontinuo (DST). In questo regime, il materiale subisce una transizione improvvisa da uno stato fluido a uno stato solido, bloccato, sotto elevato stress di taglio. Questo fenomeno è guidato dalla formazione di reti di forze di attrito che sopportano carichi ed è spesso accompagnato da grandi fluttuazioni intermittenti dello stress e onde di densità.

Il DST pone sfide significative nella lavorazione industriale (ad esempio, pompaggio, miscelazione, estrusione di impasti cementizi) perché può causare guasti catastrofici alle apparecchiature. Sebbene sia stato osservato che gli ultrasuoni ad alta potenza riducono la viscosità apparente di tali materiali, il meccanismo fisico sottostante rimane poco chiaro. Nello specifico, non è noto se gli ultrasuoni fluidifichino direttamente la rete bloccata o alterino le condizioni in cui si verifica la transizione di ispessimento a taglio.

2. Metodologia

Gli autori hanno indagato sospensioni dense e adesive di amido di mais utilizzando un setup personalizzato Rheo-Ultrasuoni (Rheo-US).

• Campioni: Particelle di amido di mais (raggio medio $r_{cs} \approx 7 \, \mu\text{m}$) disperse in acqua con adattamento della densità (utilizzando CsCl) per prevenire la sedimentazione. Lo studio si è concentrato su una concentrazione in peso di $c_w = 39\%$ (frazione volumetrica $\phi \approx 44\%$), un regime noto per esibire DST e dinamiche di onde di densità.
• Apparato: Un reometro a controllo di stress (Anton Paar MCR 301) con geometria a piastre parallele ($R=25$ mm, gap $h=1$ mm). La piastra inferiore è stata sostituita da un trasduttore piezoelettrico azionato alla sua frequenza di risonanza ($f = 15.17$ kHz).
• Protocollo:
  • Gli esperimenti sono stati condotti sotto velocità di taglio controllata ($\dot{\gamma}$) piuttosto che stress, per catturare le fluttuazioni intermittenti dello stress e la biforcazione della viscosità intrinseche al DST.
  • Dopo aver stabilito una curva di flusso di base, è stata imposta una velocità di taglio costante ($\dot{\gamma} = 90 \, \text{s}^{-1}$) all'interno del regime DST.
  • Gli ultrasuoni sono stati applicati con ampiezze variabili ($a_{US}$) da 0 a $3.76 \, \mu\text{m}$.
  • Lo stress di taglio ($\sigma$) e la forza normale ($F_N$) sono stati registrati a 20 Hz per analizzare le distribuzioni di probabilità degli stati meccanici del sistema.

3. Contributi Chiave

Il lavoro apporta diversi contributi concettuali e sperimentali critici:

1. Chiarificazione del Meccanismo: Dimostra che gli ultrasuoni non riducono semplicemente la viscosità rompendo direttamente i contatti; piuttosto, spostano la velocità di taglio critica ($\dot{\gamma}^*$) necessaria per innescare la transizione DST verso valori più elevati.
2. Scalatura della Curva Maestra: Gli autori mostrano che le distribuzioni di probabilità dello stress collassano su curve maestre quando le velocità di taglio sono normalizzate rispetto a una velocità di taglio critica dipendente dagli ultrasuoni ($\dot{\gamma}^*_{US}$), rivelando un'evoluzione continua verso stati fluidi senza una soglia netta.
3. Modello Fisico: Propongono un modello basato sulla separazione delle scale temporali, trattando la sospensione bloccata come un mezzo poroso efficacemente immobile attraverso il quale scorre un fluido interstiziale ad alta frequenza.
4. Meccanismo di Destabilizzazione: Lo studio identifica che i flussi interstiziali indotti dagli ultrasuoni generano forze di trascinamento idrodinamico fluttuanti alla scala dei pori. Queste fluttuazioni destabilizzano le fragili catene di forze adesive, richiedendo stress esterni più elevati per mantenere uno stato bloccato.

4. Risultati Chiave

• Spostamento della Transizione DST:

  • In assenza di ultrasuoni, il sistema a $\dot{\gamma} = 90 \, \text{s}^{-1}$ trascorre la maggior parte del tempo in uno stato ad alto stress, bloccato ($P_+$ è massimale).
  • All'aumentare dell'ampiezza degli ultrasuoni ($a_{US}$), la probabilità di osservare lo stato a basso stress, simile a un fluido ($P_-$), aumenta monotonicamente.
  • I dati collassano su un'unica curva maestra quando la velocità di taglio è riscalata come $(\dot{\gamma} - \dot{\gamma}^*_{US})/\dot{\gamma}^*_{US}$, dove $\dot{\gamma}^*_{US}$ aumenta linearmente con $a_{US}$. Questo conferma che gli ultrasuoni efficacemente "de-ispessiscono" la sospensione spingendo la transizione verso velocità di taglio più elevate.

• Separazione delle Scale Temporali e Analogia con il Mezzo Poroso:

  • Il tempo di rilassamento strutturale della sospensione ($\sim 1$ s) è di ordini di grandezza superiore al periodo ultrasonico ($\sim 70 \, \mu\text{s}$).
  • Di conseguenza, la rete di particelle appare immobile sulla scala temporale degli ultrasuoni. Il sistema si comporta come un mezzo poroso in cui il fluido interstiziale subisce un flusso di compressione oscillatorio.

• Meccanismi di Destabilizzazione:

  • Scorrimento ai Confini: Il flusso di compressione crea forti gradienti di velocità vicino alle piastre, promuovendo lo scorrimento ai confini.
  • Destabilizzazione di Massa (Meccanismo Primario): Nel bulk, il flusso interstiziale entra nel regime di Forchheimer (gli effetti inerziali dominano) ad ampiezze più elevate. Ciò porta a un flusso spazialmente eterogeneo e a fluttuazioni di velocità ($\Delta v$) all'interno dei pori.
  • Squilibrio delle Forze: Queste fluttuazioni di velocità generano fluttuazioni della forza di trascinamento ($\Delta F_{drag}$) sulle singole particelle. Quando $\Delta F_{drag}$ diventa comparabile alle forze adesive e di attrito stabilizzanti ($\sim 20$ nN), le catene di forze lineari vengono destabilizzate.
  • Correnti Acustiche: Gli autori hanno calcolato che le forze di streaming acustico all'interno dei pori sono trascurabili a causa del confinamento (dimensione del poro $\ll$ profondità di penetrazione viscosa), escludendole come driver primario.

5. Significato

• Fisica Fondamentale: Il lavoro fornisce un quadro fisico coerente della "fluidificazione acustica", distinguendola dalla semplice riduzione della viscosità. Stabilisce che gli ultrasuoni agiscono come una fonte di rumore meccanico alla scala dei pori, rinormalizzando l'equilibrio delle forze che governa l'ispessimento a taglio.
• Applicazione Industriale: Questo offre una strategia non invasiva e in-situ per controllare le instabilità di flusso in materiali complessi come impasti cementizi, vernici e prodotti alimentari. Regolando i parametri degli ultrasuoni, gli operatori possono prevenire il bloccaggio in tubazioni ed estrusori senza alterare la composizione chimica della sospensione.
• Avanzamento Metodologico: L'uso della velocità di taglio controllata combinata con forzature acustiche ad alta frequenza fornisce un quadro robusto per lo studio della dinamica delle transizioni intermittenti nella materia soffice densa.

In conclusione, gli autori dimostrano che gli ultrasuoni non fanno semplicemente "fondere" lo stato bloccato, ma spostano continuamente il confine di stabilità della transizione di ispessimento a taglio introducendo forze idrodinamiche fluttuanti che destabilizzano le reti di forze che sopportano i carichi.