Robust Tuning of Model Predictive Control for MMC-Based High-Voltage Power Systems

Sintesi Tecnica: Regolazione Robusta del Controllo Predittivo per Modelli (MPC) per Sistemi ad Alta Tensione basati su MMC

Definizione del Problema
I Convertitori Multilivello Modulari (MMC) sono una topologia dominante nei moderni sistemi di trasmissione in corrente continua ad alta tensione (HVDC), in particolare per l'integrazione delle energie rinnovabili. Tuttavia, la dinamica degli MMC è caratterizzata da un forte accoppiamento multivariabile, vincoli operativi stringenti e incertezze significative (ad esempio, tolleranze dei componenti, variazioni dell'impedenza di rete e dinamiche non modellate). Sebbene il Controllo Predittivo basato su Modello (MPC) offra un quadro promettente per gestire esplicitamente tali vincoli, la sua applicazione pratica è ostacolata dalla difficoltà di regolare le matrici di ponderazione ($Q, R, P$) per garantire stabilità e robustezza. I metodi di regolazione convenzionali, come quelli basati sulla teoria del Regolatore Quadratico Lineare (LQR), si affidano spesso a processi euristici che non garantiscono intrinsecamente la stabilità robusta in presenza di incertezze del modello. Inoltre, le formulazioni esistenti di MPC robusto (ad esempio, tube-based o min-max MPC) impongono carichi computazionali proibitivi, limitandone l'uso a topologie di convertitori più semplici piuttosto che ai sistemi HVDC in tempo reale.

Metodologia
Il documento propone un metodo di regolazione sistematica e automatica per l'MPC che garantisce prestazioni robuste sotto incertezze di modello limitate senza aumentare il carico computazionale online. La metodologia segue un processo di progettazione in tre fasi:

1. Modellazione del Sistema: L'MMC è modellato utilizzando una realizzazione spazio-stato (SSR) discreta e incerta nel sistema di riferimento $dqz$. I parametri del sistema (induttanze, resistenze, frequenza) sono scomposti in componenti nominali e incerte; le incertezze sono assunte appartenere a un insieme convesso politopico limitato. Viene utilizzato un modello spazio-stato aumentato per consentire il tracking senza offset di setpoint a tempo costante a tratti.
2. Progettazione del Regolatore di Corrispondenza Robusta (RMC): Un controllore a feedback di stato statico viene progettato innanzitutto per essere robusto rispetto all'insieme di incertezza definito. Questa progettazione utilizza Disuguaglianze Matrici Lineari (LMI) per imporre la stabilità di Lyapunov discreta e per incorporare un ellissoide invariante positivo robusto all'interno dei set di vincoli ammissibili di stato e di ingresso. Un problema di ottimizzazione viene risolto per massimizzare il dominio di attrazione (DOA) di questo RMC.
3. Regolazione dell'MPC tramite Corrispondenza del Controllore: Il contributo principale è un algoritmo di regolazione automatica che calcola le matrici di ponderazione ottimali dell'MPC ($Q, R, P$) facendo corrispondere la risposta non vincolata dell'MPC alla risposta del RMC pre-calcolato. Ciò è formulato come un problema di ottimizzazione lineare convessa. L'obiettivo è minimizzare la deviazione tra la legge di controllo ottimale non vincolata dell'MPC e il guadagno del RMC robusto attraverso i vertici del politopo di incertezza. Questo approccio garantisce che l'MPC risultante erediti le proprietà di robustezza dell'RMC pur mantenendo la struttura standard dell'MPC.

Contributi Chiave

• Framework di Regolazione Robusta: Il documento introduce un metodo per calcolare le matrici di ponderazione dell'MPC che garantiscono stabilità in anello chiuso e robustezza contro incertezze parametriche limitate, colmando il divario tra la teoria del controllo robusto e l'implementazione pratica dell'MPC.
• Formulazione di Ottimizzazione Convessa: Il processo di regolazione è inquadrato come un problema di ottimizzazione lineare convessa, garantendo ottimalità globale e riproducibilità. A differenza della regolazione euristica, questo metodo deriva sistematicamente matrici che soddisfano i requisiti di margine di fase e di guadagno specificati dai Gestori di Rete (TSO).
• Efficienza Computazionale: Il metodo proposto migliora la robustezza senza aumentare il carico computazionale online. La robustezza è ottenuta durante la fase di progettazione offline (regolazione), permettendo al controllore online di rimanere una formulazione MPC standard, non vincolata.
• Validazione: L'approccio è validato su un simulatore digitale in tempo reale (RTDS) utilizzando un modello di sistema HVDC punto-punto basato sul benchmark CIGRE.

Risultati
Il metodo proposto è stato testato su un modello di sistema HVDC punto-punto su un simulatore digitale in tempo reale (RTDS). I risultati hanno dimostrato che l'MPC regolato robustamente proposto ha superato la regolazione convenzionale basata su LQR. Nello specifico, il metodo proposto ha garantito la stabilità in anello chiuso e le prestazioni robuste sotto incertezza parametrica, applicando efficacementmente i requisiti di margine di fase e di guadagno. I tempi di calcolo offline per la progettazione dell'RMC e la regolazione dell'MPC sono stati riportati rispettivamente di 1,93 secondi e 0,139 secondi su un processore standard, indicando la fattibilità del processo di progettazione.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questo lavoro affronta una lacuna critica nella letteratura: la mancanza di utilizzi riportati di MPC robusto in sistemi HVDC in tempo reale a causa della complessità di progettazione e dei vincoli computazionali. Sfruttando un approccio di controllo per corrispondenza combinato con un controllore robusto basato su LMI, il documento fornisce uno strumento di progettazione sistematico che garantisce la robustezza senza sacrificare l'efficienza computazionale richiesta per l'implementazione in tempo reale. Il metodo consente l'applicazione diretta dei margini di stabilità sotto incertezza, offrendo un'alternativa più affidabile alla regolazione euristica o alle complesse formulazioni di MPC robusto per applicazioni MMC-HVDC.