Robust Tuning of Model Predictive Control for MMC-Based High-Voltage Power Systems

Resumo Técnico: Sintonia Robusta de Controle Preditivo Baseado em Modelo para Sistemas de Alta Tensão com Conversores Baseados em MMC

Definição do Problema
Os Conversores Multiníveis Modulares (MMCs) são uma topologia dominante nos modernos sistemas de transmissão de Corrente Contínua de Alta Tensão (HVDC), particularmente para a integração de energias renováveis. No entanto, a dinâmica dos MMCs é caracterada por um forte acoplamento multivariável, restrições operacionais estritas e incertezas significativas (ex.: tolerâncias de componentes, variações de impedância da rede e dinâmicas não modeladas). Embora o Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) ofereça um arcabouço promissor para lidar com essas restrições explicitamente, sua aplicação prática é dificultada pela dificuldade de sintonia das matrizes de ponderação ($Q, R, P$) para garantir estabilidade e robustez. Os métodos de sintonia convencionais, como os baseados na teoria do Regulador Quadrático Linear (LQR), frequentemente dependem de processos heurísticos que não garantem inerentemente a estabilidade robusta na presença de incertezas de modelo. Além disso, as formulações de MPC robusto existentes (ex.: MPC baseado em tubo ou min-max) frequentemente impõem encargos computacionais proibitivos, limitando seu uso a topologias de conversores mais simples, em vez de sistemas HVDC em tempo real.

Metodologia
O artigo propõe um método de sintonia sistemático e automático para MPC que garante desempenho robusto sob incertezas de modelo limitadas sem aumentar o encargo computacional online. A metodologia segue um processo de projeto em três etapas:

1. Modelagem do Sistema: O MMC é modelado utilizando uma realização de espaço de estados (SSR) em tempo discreto incerta no referencial $dqz$. Os parâmetros do sistema (indutâncias, resistências, frequência) são decompostos em componentes nominais e incertos, sendo as incertezas assumidas como pertencentes a um conjunto convexo politópico limitado. Um modelo de espaço de estados aumentado é utilizado para permitir o rastreamento livre de erro (offset-free) de pontos de ajuste constantes por partes.
2. Projeto do Controlador de Correspondência Robusta (RMC): Um controlador de realimentação de estado estático é projetado primeiro para ser robusto contra o conjunto de incerteza definido. Este projeto utiliza Desigualdades Matrizes Lineares (LMIs) para impor a estabilidade de Lyapunov em tempo discreto e para incorporar um elipsoide invariante positivo robusto dentro dos conjuntos de restrição de estado e entrada admissíveis. Um problema de otimização é resolvido para maximizar o domínio de atração (DOA) deste RMC.
3. Sintonia de MPC via Correspondência de Controlador: A contribção central é um algoritmo de sintonia automática que calcula as matrizes de ponderação ótimas do MPC ($Q, R, P$) ao fazer a correspondência da resposta não restrita do MPC com o ganho RMC pré-computado. Isso é formulado como um problema de otimização linear convexo. O objetivo é minimizar o desvio entre a lei de controle ótima não restrita do MPC e o ganho RMC robusto através dos vértices do politopo de incerteza. Esta abordagem garante que o MPC resultante herde as propriedades de robustez do RMC, mantendo a estrutura padrão do MPC.

Principais Contribuições

• Arcabouço de Sintonia Robusta: O artigo introduz um método para computar matrizes de ponderação de MPC que garantem estabilidade de malha fechada e robustez contra incertezas paramétricas limitadas, abordando a lacuna entre a teoria de controle robusto e a implementação prática de MPC.
• Formulação de Otimização Convexa: O processo de sintonia é convertido em um problema de otimização linear convexa, garantindo otimalidade global e reprodutibilidade. Diferente da sintonia heurística, este método deriva sistematicamente matrizes que satisfazem os requisitos de margem de fase e ganho especificados pelos Operadores de Sistemas de Transmissão (TSOs).
• Eficiência Computacional: O método proposto aumenta a robustez sem aumentar o encargo computacional online. A robustez é alcançada durante a fase de projeto offline (sintonia), permitindo que o controlador online permaneça como uma formulação de MPC padrão e não restrita.
• Validação: A abordagem é validada em um simulador digital em tempo real (RTDS) usando um modelo de sistema HVDC ponto a ponto baseado no benchmark da CIGRE.

Resultos
O método proposto foi testado em um modelo de simulador digital em tempo real (RTDS) de um sistema HVDC ponto a ponto. Os resultados demonstraram que o MPC sintonado robustamente proposto superou a sintonia convencional baseada em LQR. Especificamente, o método proposto garantiu a estabilidade de malha fechada e o desempenho robusto sob incerteza paramétrica, aplicando efetivamente os requisitos de margem de fase e ganho. Os tempos de computação offline para o projeto do RMC e a sintonia do MPC foram reportados como 1,93 segundos e 0,139 segundos, respectivamente, em um processador padrão, indicando a viabilidade do processo de projeto.

Significância e Alegações
Os autores alegam que este trabalho aborda uma lacuna crítica na literatura: a falta de usos relatados de MPC robusto em sistemas HVDC em tempo real devido à complexidade de projeto e restrições computacionais. Ao alavancar uma abordagem de controle de correspondência combinada com um controlador robusto baseado em LMI, o artigo fornece uma ferramenta de projeto sistemática que garante robustez sem sacrificar a eficiência computacional necessária para implementação em tempo real. O método permite a imposição direta de margens de estabilidade sob incerteza, oferecendo uma alternativa mais confiável à sintonia heurística ou às formulações complexas de MPC robusto para aplicações MMC em sistemas HVDC.