Lepton number violation at hadron colliders via pseudo-Dirac heavy neutral leptons

Sintesi Tecnica: Violazione del Numero Leptonico ai Colliidori di Adroni tramite Neutrini Neutri Pesanti Pseudo-Dirac

Enunciato del Problema
I modelli di seesaw a bassa scala protetti da simmetria (SPSS), come i seesaw inverso e lineare, offrono una spiegazione naturale per le piccole masse dei neutrini senza fine-tuning, invocando una approssimativa simmetria del numero leptonico (LN). In questi modelli, i leptoni neutri pesanti (HNL) formano coppie pseudo-Dirac quasi degenerate. Mentre i calcoli standard con onde piane della teoria quantistica dei campi (QFT) prevedono che le ampiezze di violazione del numero leptonico (LNV) siano soppresse dai piccoli parametri di rottura della simmetria (scostamenti di massa), rendendole inosservabili, questo approccio trascura la durata finita e la propagazione degli HNL. Il lavoro affronta la discrepanza tra le aspettative soppresse a livello di ampiezza e il potenziale di segnali LNV osservabili derivanti dalle oscillazioni neutrino-antineutrino (NNO) e dagli effetti di decoerenza in un ambiente di collisione realistico.

Metodologia
Gli autori impiegano un quadro completo che combina la derivazione teorica con la simulazione fenomenologica:

1. Quadro Teorico:

   • Spettro di Massa: Il lagrangiano SPSS è definito con due neutrini di Majorana pesanti ($N_1, N_2$) che formano una coppia pseudo-Dirac. Lo scostamento di massa $\Delta m$ è governato da piccoli parametri di violazione del numero leptonico.
   • Oscillazioni e Decoerenza: Il lavoro utilizza il formalismo QFT con pacchetti d'onda esterni per descrivere le NNO. Incorpora gli effetti di decoerenza derivanti dalla localizzazione spaziale finita dei pacchetti d'onda dei protoni al punto di interazione. Ciò introduce un parametro di smorzamento $\lambda$ dipendente dallo scostamento di massa $\Delta m$ e dalla larghezza del pacchetto d'onda del protone.
   • Regimi: L'analisi identifica quattro distinti regimi per la LNV basati sull'interazione tra la larghezza di decadimento dell'HNL ($\Gamma_N$), lo scostamento di massa ($\Delta m$) e la soglia di smorzamento ($\Delta m_\lambda$): regimi a piccolo/grande rapporto LN potenziati dalle oscillazioni e regimi a piccolo/grande rapporto LN potenziati dallo smorzamento.

2. Simulazione e Analisi:

   • Generazione di Eventi: I processi di segnale e background sono simulati utilizzando MadGraph5_aMC@NLO, Pythia 8 e Delphes 3.5. Lo studio si concentra sul Future Circular Hadron Collider (FCC-hh) a $\sqrt{s} = 100$ TeV con una luminosità integrata di 30 ab$^{-1}$.
   • Canali di Segnale:
     • LN-Blind: Stati finali tri-muonici ($\mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm \nu$) da produzione per corrente carica (CC) e decadimento leptonico.
     • LN-Violating (LNV): Stati finali dimuonici same-sign (SS) ($\mu^\pm \mu^\pm j(j)$) da produzione CC e decadimento semi-leptonico.
   • Background: I background dominanti includono la produzione di multi-bosoni ($3\ell\nu, 4\ell, 3W, WW\ell\ell$) e processi legati al quark top ($tq\ell\ell, t\bar{t}\ell\nu, t\bar{t}\ell\ell$). I background di misidentificazione sono trascurati in quanto sub-leader nelle ricerche basate su muoni.
   • Analisi Statistica: Viene eseguita un'analisi in due fasi: preselezione basata su tagli e successiva l'uso di un Boosted Decision Tree (BDT) tramite TMVA. La significatività statistica è calcolata utilizzando l'approccio del dataset di Asimov per l'esclusione al 95% CL e la scoperta a $5\sigma$.

3. Reinterpretazione dei Limiti:

   • I limiti esistenti dell'LHC vengono reinterpretati mappandoli su un parametro di mixing attivo-sterile efficace che tiene conto della soppressione del tasso di segnale LNV dovuto al rapporto LN $R = N_{SS}/N_{OS}$. Il lavoro distingue tra la produzione risonante in s-channel (dove si applicano le NNO) e i processi in t-channel (dove la protezione della simmetria sopprime la LNV).

Contributi Chiave

• LNV Potenziata dallo Smorzamento: Il lavoro dimostra che gli effetti di decoerenza possono potenziare significativamente la LNV osservabile nei regimi "potenziati dallo smorzamento", permettendo che i segnali LNV siano osservabili anche quando i parametri di rottura della simmetria sono piccoli, a condizione che lo scostamento di massa superi una specifica soglia rispetto alla larghezza del pacchetto d'onda del protone.
• Classificazione dei Regimi: Stabilisce una classificazione dettagliata dei regimi LNV, mostrando che la transizione dal comportamento tipo-Dirac (LNV soppressa) al comportamento tipo-doppio Majorana (LNV massima) non è abrupta ma dipende dal rapporto tra $\Delta m$ e $\Gamma_N$ e dalla soglia di smorzamento.
• Criterio di Distinguibilità: Viene proposto un nuovo criterio statistico per distinguere una coppia di HNL pseudo-Dirac dal limite a doppio Majorana. Ciò richiede la sensibilità di esclusione simultanea sia nei canali LN-blind che in quelli LNV, combinata con una separazione significativa tra i tassi predetti di SS delle due ipotesi.
• Applicazione al Seesaw Inverso: I risultati sono applicati allo scenario del seesaw inverso, collegando direttamente lo scostamento di massa pseudo-Dirac alla massa del neutrino leggero, proiettando così la sensibilità alle masse dei neutrini leggeri fino a $\sim 0.1$ meV.

Risultati

• Sensibilità: Presso l'FCC-hh, le ricerche LNV (dimuon SS) superano le ricerche LN-blind (tri-muon) fino a un ordine di grandezza in termini di sensibilità del mixing attivo-sterile, principalmente a causa dei bassi background dello Standard Model.
• Dipendenza dallo Scostamento di Massa: La sensibilità delle ricerche LNV è altamente dipendente dallo scostimento di massa pseudo-Dirac. Nei regimi a piccolo rapporto LN (piccolo $\Delta m$), la sensibilità è drasticamente ridotta rispetto al limite di doppio Majorana. Tuttavia, nei regimi a grande rapporto LN (grande $\Delta m$ o forte smorzamento), la sensibilità si avvicina al raggiungimento massimo.
• Distinguibilità: La capacità di distinguere coppie di HNL pseudo-Dirac da HNL a doppio Majorana è limitata a un regime intermedio di scostamenti di massa. Se $\Delta m$ è troppo piccolo, il segnale LNV è troppo soppresso per essere rilevato; se $\Delta m$ è troppo grande, la coppia pseudo-Dirac diventa fenomenologicamente indistinguibile da due indipendenti neutrini di Majorana.
• Limiti LHC: I limiti esistenti dell'LHC, spesso interpretati sotto l'assunto di LNV massima (doppio Majorana), devono essere reinterpretati per gli SPSS. Nel regime protetto dalla simmetria con piccoli scostamenti di massa, questi limiti sono significativamente più deboli di quanto la interpretazione standard suggerisca.

Significatività
Il lavoro sostiene che un'interpretazione coerente delle attuali e future ricerche ai collisionatori per gli HNL richieda la presa in conto della dinamica quantistica dei neutrini pseudo-Dirac. Nello specifico, l'interazione tra protezione della simmetria, NNO ed effetti di decoerenza determina il rapporto LN osservabile. Gli autori concludono che, sebbene i futuri collisioni di adroni come l'FCC-hh offrano un'opportunità unica per esplorare questi scenari, la portata delle ricerche LNV non è universale ma dipende criticamente dallo scostamento di massa specifico della coppia pseudo-Dirac. Inoltre, la capacità di distinguere sperimentalmente tra scenari pseudo-Dirac e a doppio Majorana fornisce una sonda unica sulla natura della violazione del numero leptonico e sulla struttura di simmetria sottostante della generazione delle masse dei neutrini.