Lepton number violation at hadron colliders via pseudo-Dirac heavy neutral leptons

Resumen Técnico: Violación del Número Leptónico en Colisionadores de Hadrones mediante Leptones Neutros Pesados Pseudo-Dirac

Planteamiento del Problema
Los modelos de seesaw de baja escala protegidos por simetría (SPSS), como los seesaw inverso y lineal, ofrecen una explicación natural para las masas pequeñas de los neutrinos sin ajuste fino (fine-tuning), al invocar una simetría de número leptónico (LN) aproximada. En estos modelos, los leptones neutros pesados (HNL) forman pares pseudo-Dirac casi degenerados. Si bien los cálculos de ondas planas de la teoría de campos cuánticos (QFT) estándar predicen que las amplitudes de violación del número leptónico (LNV) están suprimidas por los pequeños parámetros de ruptura de simetría (desdoblamientos de masa), lo que las hace inobservables, este enfoque descuida el tiempo de vida finito y la propagación de los HNL. El artículo aborda la discrepancia entre las expectativas suprimidas a nivel de amplitud y el potencial de señales de LNV observables derivadas de las oscilaciones de neutrino-antineutrino pesado (NNOs) y los efectos de decoherencia en un entorno de colisionador realista.

Metodología
Los autores emplean un marco integral que combina la derivación teórica con la simulación fenomenológica:

1. Marco Teórico:

   • Espectro de Masas: El lagrangiano SPSS se define con dos neutrinos de Majorana pesados ($N_1, N_2$) que forman un par pseudo-Dirac. El desdoblamiento de masa $\Delta m$ está gobernado por pequeños parámetros de ruptura de LN.
   • Oscilaciones y Decoherencia: El artículo utiliza el formalismo de QFT con paquetes de ondas externos para describir las NNOs. Incorpora efectos de decoherencia derivados de la localización espacial finita de los paquetes de ondas de los protonos en el punto de interacción. Esto introduce un parámetro de amortiguamiento $\lambda$ dependiente del desdoblamiento de masa $\Delta m$ y del ancho del paquete de ondas del protón.
   • Regímenes: El análisis identifica cuatro regímenes distintos para LNV basados en la interacción entre el ancho de decaimiento del HNL ($\Gamma_N$), el desdoblamiento de masa ($\Delta m$) y el umbral de amortiguamiento ($\Delta m_\lambda$): regímenes de ratio-LN pequeño/grande potenciados por oscilación y regímenes de ratio-LN pequeño/grande potenciados por amortiguamiento.

2. Simulación y Análisis:

   • Generación de Eventos: Los procesos de señal y fondo se simulan utilizando MadGraph5_aMC@NLO, Pythia 8 y Delphes 3.5. El estudio se centra en el Futuro Colisionador Circular de Hadrones (FCC-hh) a $\sqrt{s} = 100$ TeV con una luminosidad integrada de 30 ab$^{-1}$.
   • Canales de Señal:
     • LN-Ciego (LN-Blind): Estados finales de tri-muón ($\mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm \nu$) a partir de la producción de corriente cargada (CC) y decaimiento leptónico.
     • Violación del Número Leptónico (LNV): Estados finales de dimuón de mismo signo (SS) ($\mu^\pm \mu^\pm j(j)$) a partir de la producción CC y decaimiento semi-leptónico.
   • Fondos: Los fondos dominantes incluyen la producción de multibosones ($3\ell\nu, 4\ell, 3W, WW\ell\ell$) y procesos de quarks top ($tq\ell\ell, t\bar{t}\ell\nu, t\bar{t}\ell\ell$). Se descartan los fondos de mala identificación por ser subdominantes para búsquedas basadas en muones.
   • Análisis Estadístico: Se realiza un análisis de dos etapas: una preselección basada en cortes y un posterior Árbol de Decisión Potenciado (BDT) usando TMVA. La significancia estadística se calcula mediante el enfoque de conjunto de datos de Asimov para la exclusión al 95% CL y el descubrimiento a $5\sigma$.

3. Reinterpretación de Límites:

   • Los límites existentes del LHC se reinterpretan mapeándolos sobre un parámetro de mezcla activo-estéril efectivo que tiene en cuenta la supresión de la tasa de la señal LNV debido al ratio de LN $R = N_{SS}/N_{OS}$. El artículo distingue entre la producción resonante en el canal s (donde se aplican las NNOs) y los procesos en el canal t (donde la protección de la simetría suprime la LNV).

Contribuciones Clave

• LNV Potenciada por Amortiguamiento: El artículo demuestra que los efectos de decoherencia pueden aumentar significativamente la LNV observable en los regímenes "potenciados por amortiguamiento", permitiendo que las señales de LNV sean observables incluso cuando los parámetros de ruptura de simetría son pequeños, siempre que el desdoblamiento de masa supere un umbral específico relativo al ancho del paquete de ondas del protón.
• Clasificación de Regímenes: Establece una clasificación detallada de los regímenes de LNV, mostrando que la transición del comportamiento tipo Dirac (LNV suprimida) al comportamiento de doble Majorana (LNV máxima) no es abrupta, sino que depende de la relación entre $\Delta m$ y $\Gamma_N$ y el umbral de amortiguamiento.
• Criterio de Distinguibilidad: Se propone un nuevo criterio estadístico para distinguir un par de HNL pseudo-Dirac del límite de doble Majorana. Esto requiere la sensibilidad de exclusión simultánea tanto en los canales ciegos a LN como en los canales LNV, combinada con una separación significativa entre las tasas de SS predichas de las dos hipótesis.
• Aplicación al Seesaw Inverso: Los resultados se aplican al escenario del seesaw inverso, vinculando directamente el desdoblamiento de masa pseudo-Dirac con la masa del neutrino ligero, proyectando así la sensibilidad a las masas de neutrinos ligeros hasta $\sim 0.1$ meV.

Resultos

• Sensibilidad: En el FCC-hh, las búsquedas de LNV (dimuones SS) superan a las búsquedas ciegas a LN (tri-muones) hasta en un orden de magnitud en la sensibilidad de la mezcla activo-estéril, principalmente debido a los menores fondos del Modelo Estándar.
• Dependencia del Desdoblamiento de Masa: La sensibilidad de las búsquedas de LNV es altamente dependiente del desdoblamiento de masa pseudo-Dirac. En los regímenes de ratio de LN pequeño (pequeño $\Delta m$), la sensibilidad se reduce drásticamente en comparación con el límite de doble Majorana. Sin embargo, en los regímenes de ratio de LN grande (grande $\Delta m$ o fuerte amortiguamiento), la sensibilidad se acerca al alcance máximo.
• Distinguibilidad: La capacidad de distinguir HNLs pseudo-Dirac de HNLs de doble Majorana está restringida a un régimen intermedio de desdoblamientos de masa. Si $\Delta m$ es demasiado pequeño, la señal LNV está demasiado suprimida para ser detectada; si $\Delta m$ es demasiado grande, el par pseudo-Dirac se vuelve fenomenológicamente indistinguible de dos neutrinos de Majorana independientes.
• Límites del LHC: Los límites actuales del LHC, a menudo interpretados bajo la suposición de LNV máxima (doble Majorana), deben reinterpretarse para SPSS. En el régimen de protección por simetría con desdoblamientos de masa pequeños, estos límites son significativamente más débiles de lo que la interpretación estándar sugiere.

Significancia
El artículo argumenta que una interpretación consistente de las búsquedas actuales y futuras de HNL en colisionadores requiere tener en cuenta la dinámica cuántica de los neutrinos pseudo-Dirac. Específicamente, la interacción entre la protección por simetría, las NNOs y los efectos de decoherencia dicta el ratio de LN observable. Los autores concluyen que, si bien los futuros colisionadores de hadrones como el FCC-hh ofrecen una oportunidad única para investigar estos escenarios, el alcance de las búsquedas de LNV no es universal, sino que depende críticamente del desdoblamiento de masa específico del par pseudo-Dirac. Además, la capacidad de distinguir experimentalmente entre escenarios de pseudo-Dirac y de doble Majorana proporciona una sonda única de la naturaleza de la violación del número leptónico y la estructura de simetría subyacente de la generación de masa de los neutrinos.