Lepton number violation at hadron colliders via pseudo-Dirac heavy neutral leptons

技术摘要：通过伪狄拉克重中性轻子在强子对撞机中的轻子数破坏研究

问题陈述
对称性保护的低能标跷西模型（SPLESS），如反向跷西和线性跷西，通过引入近似的轻子数（LN）对称性，为微小的中微子质量提供了一种无需精细调节的自然解释。在这些模型中，重中性轻子（HNL）形成准简并的伪狄拉克对。虽然标准的量子场论（QFT）平面波计算预测，由于质量分裂等对称性破缺参数极小，轻子数破坏（LNV）振幅将被抑制，从而变得不可观测，但这种方法忽略了 HNL 的有限寿命和传播过程。本文旨在解决这种受抑制的振幅层面预期与在现实对撞机环境中可能出现的由重中微子-反中微子振荡（NNOs）和退相干效应引起的潜在可观测 LNV 信号之间的差异。

研究方法
作者采用了一个结合理论推导与现象学模拟的综合框架：

1. 理论框架：

   • 质量谱： 定义了由两个重马约拉纳中微子（$N_1, N_2$）组成的伪狄拉克对的 SPSS 拉格朗日量。质量分裂 $\Delta m$ 受微小轻子数破坏参数控制。
   • 振荡与退相干： 本文利用带有外部波包的 QFT 形式体系来描述 NNOs。它纳入了由相互作用点处入射质子波包的有限空间局域化引起的退相干效应。这引入了一个取决于 $\Delta m$ 和质子波包宽度的阻尼参数 $\lambda$。
   • 机制区间： 分析通过考察 HNL 衰变宽度（$\Gamma_N$）、质量分裂（$\Delta m$）以及阻尼阈值（$\Delta m_\lambda$）之间的相互作用，识别了四种不同的 LNV 区间：小/大 LN 比振荡增强型和小/大 LN 比阻尼增强型机制。

2. 模拟与分析：

   • 事件生成： 使用 MadGraph5_aMC@NLO、Pythia 8 和 Delphes 3.5 进行信号和背景过程的模拟。研究重点是位于 $\sqrt{s} = 100$ TeV 的未来环形强子对撞机（FCC-hh），集成亮度为 30 ab$^{-1}$。
   • 信号通道：
     • LN-盲通道（LN-Blind）： 来自弱电流（CC）产生和轻子衰变的三轻子末态（$\mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm \nu$）。
     • 轻子数破坏通道（LNV）： 来自弱电流产生和半轻子衰变的同号双轻子末态（$\mu^\pm \mu^\pm j(j)$）。
   • 背景： 主要背景包括多玻色子产生（$3\ell\nu, 4\ell, 3W, WW\ell\ell$）和顶夸克过程（$tq\ell\ell, t\bar{t}\ell\nu, t\bar{t}\ell\ell$）。误识别背景被忽略，因为对于基于缪子的搜索而言其属于次要成分。
   • 统计分析： 进行两阶段分析：切分预选和基于 TMVA 的提升决策树（BDT）。使用 Asimov 数据集方法计算 95% CL 排除限度和 5$\sigma$ 发现显著性。

3. 界限重释：

   • 通过将现有 LHC 限额映射到考虑了由于 LN 比 $R = N_{SS}/N_{OS}$ 导致的 LNV 信号率受抑效应的有效活性-惰性混合参数，对现有 LHC 界限进行重释。文中区分了 s-道共振产生（其中适用 NNOs）和 t-道过程（其中对称性保护抑制了 L 内 LNV）。

主要贡献

• 阻尼增强型 LNV： 本文证明，在“阻尼增强”机制下，退相干效应可以显著增强可观测的 LNV，使得即使在对称性破缺参数很小时，只要质量分裂超过相对于质子波包宽度的特定阈值，LNV 信号仍是可观测的。
• 机制分类： 建立了一套详细的 LNV 区间分类，表明从狄拉克行为（受抑 LNV）到双马约拉纳行为（最大 LNV）的转变并非突变，而是取决于 $\Delta m$ 与 $\Gamma_N$ 以及阻尼阈值的比例。
• 可区分性判据： 提出了一种新的统计判据，用于区分伪狄拉克 HNL 对与双马约拉纳极限。这需要同时在 LN-盲通道和 LNV 通道中实现排除敏感性，并结合两种假设之间预测的 SS 率的显著分离。
• 反向跷西的应用： 将结果应用于反向跷西情景，将伪狄拉克质量分裂直接与轻中微子质量联系起来，从而将对轻中微子质量的敏感度投影至 $\sim 0.1$ meV。

结果

• 敏感度： 在 FCC-hh 上，LNV 搜索（SS 双轻子）在活性-惰性混合敏感度方面优于 LN-盲搜索（三轻子），最高可达一个数量级，这主要是由于标准模型背景较低。
• 质量分裂依赖性： LNV 搜索的敏感度高度依赖于伪狄拉克质量分裂。在小 LN 比机制（小 $\Delta m$）下，与双马约拉纳极限相比，敏感度大幅下降。然而，在大的 LN 比机制（大 $\Delta m$ 或强阻尼）下，敏感度趋于最大化。
• 可区分性： 区分伪狄拉克 HNL 对与双马约拉纳 HNL 的能力受限于中间质量分裂机制。如果 $\Delta m$ 过小，LNV 信号会被过度抑制；如果 $\Delta m$ 过大，伪狄拉克对在现象学上将与两个独立的马约拉纳中微子无法区分。
• LHC 界限： 现有的 LHC 界限（通常在最大 LNV/双马约拉纳假设下进行解释）必须针对 SPSS 进行重释。在具有小质量分裂的对称性保护机制下，这些界限比标准解释所暗示的要弱得多。

意义
本文认为，对当前及未来 HNL 碰撞机搜索进行一致的解释，需要考虑伪狄拉克中微子的量子动力学。具体而言，对称性保护、NNOs 和退相干效应之间的相互作用决定了可观测的 LN 比。作者得出结论，虽然像 FCC-hh 这样的未来强子对撞机为这些情景提供了独特的探测机会，但 LNV 搜索的范围并非普适的，而是严格取决于伪狄拉克对的特定质量分裂。此外，实验上区分伪狄拉克与双马约拉纳情景的能力，为研究轻子数破坏的本质以及中微子质量产生背后的对称性结构提供了独特的探针。