Lepton number violation at hadron colliders via pseudo-Dirac heavy neutral leptons

技術要約：擬似ディラック重中性レプトンによるハドロン衝突型加速器でのレプトン数破れの検証

問題提起
対称性によって保護された低スケール・シーソーモデル（SPSS）、例えばインバース・シーソーやリニア・シーソーは、近似的なレプトン数（LN）対称性を導入することで、微調整を必要とせずに小さなニュートリノ質量を自然に説明できる。これらのモデルでは、重い中性レプトン（HNL）は準縮退した擬似ディラック対を形成する。標準的な量子場理論（QFT）の平面波計算では、LN破れのアンプリチュードは対称性の破れパラメータ（質量分裂）によって抑制されるため、観測不可能であると予測されるが、このアプローチはHNLの有限な寿命と伝播を無視している。本論文は、抑制されたアンプリチュードレベルの期待値と、現実的な衝突器環境における重ニュートリノ・反ニュートリノ振動（NNO）およびデコヒーレンス効果から生じる潜在的な観測可能なLNV信号との間の乖離に対処するものである。

手法
著者らは、理論的導出と現象論的シミュレーションを組み合わせた包括的なフレームワークを採用している：

1. 理論的枠組み:

   • 質量スペクトル: SPSSのラグランジアンは、擬似ディラック対を形成する2つの重いマヨラナ・ニュートリノ（$N_1, N_2$）で定義される。質量分裂 $\Delta m$ は、小さなLN破れパラメータによって制御される。
   • 振動とデコヒーレンス: 論文では、NNOsを記述するために、外部波束を用いたQFTを利用している。ここでは、相互作用点における入射陽子波束の有限な空間的局在性に由来するデコヒーレンス効果を組み込んでいる。これにより、質量分裂 $\Delta m$ と陽子波束の幅に依存する減衰パラメータ $\lambda$ が導入される。
   • レジーム: 解析では、HNLの崩壊幅（$\Gamma_N$）、質量分裂（$\Delta m$）、および減衰閾値（$\Delta m_\lambda$）の相互作用に基づく、LNVに関する4つの異なるレジームを特定している：小/大LN比の振動増強レジーム、および小/大LN比の減衰増強レジーム。

2. シミュレーションと解析:

   • イベント生成: 信号および背景過程は、MadGraph5_aMC@NLO、Pythia 8、およびDelphes 3.5を用いてシミュレートされている。本研究は、$\sqrt{s} = 100$ TeV、積分ルミノシティ 30 ab$^{-1}$ の将来円形ハドロン衝突型加速器（FCC-hh）に焦点を当てている。
   • 信号チャネル:
     • LN-Blind: 電荷電流（CC）生成およびレプトン崩壊からの三レプトン最終状態（$\mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm \nu$）。
     • LN-Violating (LNV): CC生成および半レプトン崩壊からの同符号（SS）ダイレプトン最終状態（$\mu^\pm \mu^\pm j(j)$）。
   • 背景事象: 主要な背景事象は、マルチボソン生成（$3\ell\nu, 4\ell, 3W, WW\ell\ell$）およびトップクォーク過程（$tq\ell\ell, t\bar{t}\ell\nu, t\bar{t}\ell\ell$）である。誤識別による背景事象は、ミューオンベースの探索においてはサブリーディングであるため無視されている。
   • 統計解析: カットに基づくプリセレクションと、TMVAを用いたブーステッド決定木（BDT）による2段階の解析が行われる。統計的有意性は、95% CLでの排除および5$\sigma$の発見のために、アジモフ・データセット法を用いて計算される。

3. 境界条件の再解釈:

   • 既存のLHCによる制限は、LNV信号率の抑制（LN比 $R = N_{SS}/N_{OS}$ による）を考慮した有効な能動的・スチャイル混合パラメータへのマッピングを通じて、再解釈される。論文では、sチャネル共鳴生成（NNOが適用される）とtチャネル過程（対称性保護によりLNVが抑制される）を区別している。

主要な貢献

• 減衰増強LNV: デコヒーレンス効果が「減衰増強」レジームにおいて観測可能なLNVを大幅に増強できることを示しており、陽子波束の幅に対して質量分裂が特定の閾値を超える場合、対称性の破れパラメータが小さい場合でもLNV信号の観測が可能になる。
• レジーム分類: LNVレジームの詳細な分類を確立し、ディラック的挙動（抑制されたLNV）からダブル・マヨラナ挙動（最大Lに達するLNV）への遷移が不連続ではなく、$\Delta m$ と $\Gamma_N$ および減衰閾値の比に依存することを示した。
• 識別基準: 擬似ディラックHNL対とダブル・マヨラナ極限を区別するための新しい統計的基準を提案している。これには、LN-blindチャネルとLNVチャネルの両方における同時排除感度、および2つの仮説間の予測されるSSレートの有意な分離が必要となる。
• インバース・シーソーへの適用: 結果はインバース・シーソーのシナリオに適用され、擬似ディラック質量分裂を軽ニュートリノ質量に直接結びつけることで、$\sim 0.1$ meVまでの軽ニュートリノ質量への感度を投影している。

結果

• 感度: FCC-hhにおいて、LNV探索（SSダイレプトン）は、標準模型の背景事象が低いことから、主にLN-blind探索（三レプトン）よりも、能動的・スチャイル混合感度において最大1桁上回る。
• 質量分裂への依存性: LNV探索の感度は、擬似ディラック質量分裂に強く依存する。小LN比レジーム（小さな $\Delta m$）では、ダブル・マヨラナ極限と比較して感度が劇的に低下する。しかし、大LN比レジーム（大きな $\Delta m$ または強い減衰）では、感度は最大到達点に近づく。
• 識別可能性: 擬似ディラックHNLとダブル・マヨラナHNLを区別する能力は、中間的な質量分裂のレジームに限定される。$\Delta m$ が小さすぎるとLNV信号が抑制されすぎ、$\Delta m$ が大きすぎると、擬似ディラック対は2つの独立したマヨラナ・ニュートリノと現象論的に区別できなくなる。
• LHCの境界: 最大限のLNV（ダブル・マヨラナ）を想定して解釈されることが多い既存のLHCの制限は、SPSSに対して再解釈される必要がある。対称性が保護されたレジーム（小さな質量分裂）では、これらの制限は標準的な解釈が示唆するものよりも大幅に弱くなる。

意義
本論文は、HNLに関する現在のおよび将来の衝突器探索の整合性のある解釈には、擬似ディラック・ニュートリノの量子力学的ダイナミクスを考慮する必要があると主張している。具体的には、対称性保護、NNOs、およびデコヒーレンス効果の相互作用が、観測可能なLN比を決定する。著者らは、将来のハドロン衝突型加速器（FCC-hhなど）がこれらのシナリオを調査するユニークな機会を提供する一方で、LNV探索の到達範囲は普遍的なものではなく、擬似ディラック対の特定の質量分裂に決定的に依存すると結論付けている。さらに、擬似ディラックとダブル・マヨラナのシナリオを実験的に区別する能力は、レプトン数破れの性質と、ニュートリノ質量生成の背後にある対称性構造に対するユニークなプローブとなる。