A measurement of the Higgs boson mass in the diphoton decay channel in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Sintesi Tecnica: Una Misura della Massa del Bosone di Higgs nel Canale di Decadimento Diphoton a $\sqrt{s} = 13$ TeV

Problema e Motivazione
La massa del bosone di Higgs ($m_H$) è un parametro fondamentale del Modello Standard (SM) che non è predetto dalla teoria stessa. Le misurazioni di precisione di $m_H$ sono critiche per testare la coerenza del SM, in particolare per quanto riguarda la stabilità del vuoto elettrodebole e le sue implicazioni cosmologiche. Inoltre, $m_H$ funge da input cruciale per i fit globali delle osservabili di precisione elettrodebole, dove le correzioni radiative che coinvolgono il quark top e il bosone di Higgs generano correzioni al livello dei loop per la massa del bosone $W$. Sebbene il canale di decadimento diphoton ($H \to \gamma\gamma$) abbia una frazione di branching ridotta ($\approx 0,23\%$), esso offre un'eccellente risoluzione della massa invariante, rendendolo uno dei canali primari per le misurazioni di precisione della massa insieme al canale a quattro leptoni ($H \to ZZ \to 4\ell$). Questo articolo presenta una misurazione raffinata di $m_H$ utilizzando l'intero dataset della Run 2 raccolto dal rivelatore CMS a un'energia di centro di massa di 13 TeV, con l'obiettivo di migliorare la precisione precedente affrontando le incertezze sistematiche dominanti, in particolare quelle relative alla calibrazione dell'energia dei fotoni.

Metodologia
L'analisi utilizza i dati di collisioni protone-protone registrati tra il 2016 e il 2018, corrispondenti a una luminosità integrata di 138 fb$^{-1}$. La selezione degli eventi richiede due candidati fotone che soddisfino specifiche soglie cinematiche ($p_T^{\gamma,1} > m_{\gamma\gamma}/3$ e $p_T^{\gamma,2} > m_{\gamma\gamma}/4$) e una massa invariante compresa nell'intervallo 100–180 GeV.

I principali avanzamenti metodologici rispetto alle precedenti misurazioni CMS includono:

1. Calibrazione dell'Energia Raffinata: Viene impiegata una procedura di calibrazione in tre stadi per mitigare le incertezze sistematiche derivanti dalle differenze tra le scale energetiche di elettroni e fotoni.
   • Stadio 1: Le scale energetiche degli elettroni sono derivate dai decadimenti $Z \to ee$.
   • Stadio 2: Una correzione di "uniformità" basata sulla simulazione tiene conto del danno da radiazione nei cristalli di tungstato di piombo (PbWO$_4$) del calorimetro elettromagnetico (ECAL), che influenza diversamente le piogge (shower) di fotoni ed elettroni a causa dei loro distinti profili di sviluppo longitudinale.
   • Stadio 3: Le differenze residue tra le scale energetiche di fotoni ed elettroni sono misurate direttamente utilizzando i fotoni di radiazione di stato finale (FSR) dai decadimenti $Z \to \mu\mu\gamma$. Questa misurazione diretta rimuove le incertezze associate all'estrapolazione delle calibrazioni degli elettroni ai fotoni.
2. Correzioni di Risoluzione Granulare: L'analisi introduce correzioni della risoluzione dell'energia del fotone dipendenti dall'energia trasversa ($E_T$), derivate da eventi $Z \to ee$, migliorando la modellizzazione della risoluzione di massa rispetto ai precedenti approcci indipendenti da $E_T$.
3. Categorizzazione degli Eventi: Gli eventi sono categorizzati in base alla regione del rivelatore (barrel vs. endcap) e a un discriminatore segnale-fondo multivariato (BDT) addestrato utilizzando il framework XGBOOST. Il BDT utilizza variabili cinematiche, punteggi di identificazione del fotone e stime della risoluzione a livello di evento. Le categorie sono ottimizzate per massimizzare la significatività del segnale ($S/\sqrt{B}$) minimizzando al contempo la risoluzione della massa.
4. Analisi Statistica: Viene eseguito un fit simultaneoo di massima verosimiglianza binato sulla distribuzione della massa invariante diphoton ($m_{\gamma\gamma}$) attraverso tutte le categorie. Il modello del segnale è costruito da eventi simulati con funzioni Voigtiane, mentre il modello del fondo è derivato direttamente dai dati utilizzando il metodo del profiling discreto per tenere conto delle incertezze della forma funzionale. Le incertezze sistematiche, incluse quelle provenienti dalla scala energetica del fotone, dalla risoluzione e dall'interferenza tra il segnale e il fondo continuo, sono implementate come parametri di disturbo (nuisance parameters).

Contributi Chiave

• Calibrazione Diretta del Fotone: Il contributo principale è l'implementazione di una strategia di calibrazione utilizzando eventi $Z \to \mu\mu\gamma$ per misurare direttamente la differenza residua della scala energetica tra fotoni ed elettroni. Ciò riduce significativamente l'incertezza sistematica precedentemente dominata dall'estrapolazione delle scale degli elettroni ai fotoni.
• Modellizzazione del Danno da Radiazione: L'introduzione di una correzione basata sulla simulazione per la non uniformità indotta dalle radiazioni nei cristalli dell'ECAL, affrontando specificamente i diversi profili di pioggia (shower) di fotoni ed elettroni.
• Miglioramento della Modellizzazione della Risoluzione: La derivazione di correzioni della risoluzione dell'energia dipendenti da $E_T$, riconoscendo che l'energia media dei fotoni nei decadimenti di Higgs ($\approx 60$ GeV) differisce da quella degli elettroni utilizzati per la calibrazione ($\approx 45$ GeV).
• Trattamento dell'Interferenza: L'incertezza sistematica associata all'interferenza tra il segnale $H \to \gamma\gamma$ indotto dalla fusione di gluoni e il fondo diphoton continuo è stimata ed inclusa esplicitamente.

Risultati
La misurazione fornisce una massa del bosone di Higgs di:
$$m_H = 125,13 \pm 0,15 \text{ GeV} = 125,13 \pm 0,10 \text{ (stat)} \pm 0,12 \text{ (syst) GeV}$$

Le incertezze sistematiche dominanti derivano dalle limitazioni statistiche del campione $Z \to \mu\mu\gamma$ utilizzato per le correzioni residue, dalla scala del momento dei muoni e dalla non linearità ad alta $E_T$. L'incertezza sistematica totale è di 117 MeV, mentre l'incertezza statistica è di 98 MeV.

Combinando questo risultato con la precedente misurazione CMS dai dati a $\sqrt{s} = 7$ e 8 TeV (assumendo l'assenza di correlazioni tra i dataset), la massa combinata è:
$$m_H = 125,06 \pm 0,14 \text{ GeV} = 125,06 \pm 0,09 \text{ (stat)} \pm 0,11 \text{ (syst) GeV}$$

Il parametro di intensità del segnale (signal strength) $\mu$ è misurato come $0,95 \pm 0,06 \text{ (stat)} \pm 0,07 \text{ (syst)}$, coerente con la previsione del Modello Standard di $\mu = 1$.

Significatività
L'articolo afferma che le nuove tecniche di analisi, in particolare la raffinata calibrazione del rivelatore e l'uso di eventi $Z \to \mu\mu\gamma$ per la determinazione diretta della scala energetica del fotone, hanno portato a una riduzione di quasi un fattore due dell'incertezza sistematica rispetto alle precedenti misurazioni CMS nel canale diphoton. Il risultato è compatibile con le precedenti misurazioni CMS a 7 e 8 TeV (entro 1,2 deviazioni standard) e con le misurazioni ATLAS. Il risultato combinato contribuisce alla determinazione della precisione globale della massa del bosone di Higgs, fornendo un test rigoroso del settore elettrodebole del Modello Standard. L'analisi dimostra la capacità del rivelatore CMS di raggiungere misurazioni di massa ad alta precisione attraverso avanzate strategie di calibrazione e tecniche di analisi multivariata.