A measurement of the Higgs boson mass in the diphoton decay channel in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Resumo Técnico: Uma Medição da Massa do Bóson de Higgs no Canal de Decaimento Dipotônico a $\sqrt{s} = 13$ TeV

Problema e Motivação
A massa do bóson de Higgs ($m_H$) é um parâmetro fundamental do Modelo Padrão (SM) que não é previsto pela própria teoria. Medições precisas de $m_H$ são críticas para testar a consistência do SM, particularmente em relação à estabilidade do vácuo eletrofraco e suas implicações cosmológicas. Além disso, $m_H$ serve como uma entrada crucial para ajustes globais de observáveis de precisão eletrofraca, onde contribuições de nível de loop envolvendo o quark top e o bóson de Higgs geram correções radiativas à massa do bóson $W$. Embora o canal de decaimento dipotônico ($H \to \gamma\gamma$) possua uma fração de ramificação pequena ($\approx 0,23\%$), ele oferece uma excelente resolução de massa invariante, tornando-se um dos principais canais para medições de massa de precisão, ao lado do canal de quatro léptons ($H \to ZZ \to 4\ell$). Este artigo apresenta uma medição refinada de $m_H$ utilizando o conjunto completo de dados da Run 2 coletados pelo detector CMS a uma energia de centro de massa de 13 TeV, visando melhorar a precisão anterior ao abordar as incertezas sistemáticas dominantes, particularmente aquelas relacionadas à calibração da energia do fóton.

Metodologia
A análise utiliza dados de colisões próton-próton registrados entre 2016 e 2018, correspondendo a uma luminosidade integrada de 138 fb$^{-1}$. A seleção de eventos exige dois candidatos a fóton satisfazendo limiares cinemáticos específicos ($p_T^{\gamma,1} > m_{\gamma\gamma}/3$ e $p_T^{\gamma,2} > m_{\gamma\gamma}/4$) e massa invariante dentro do intervalo de 100–180 GeV.

Avanços metodológicos fundamentais em relação às medições anteriores do CMS incluem:

1. Calibração de Energia Refinada: Um procedimento de calibração em três estágios é empregado para mitigar as incertezas sistemáticas decorrentes das diferenças entre as escalas de energia de elétrons e fótons.
   • Estágio 1: As escalas de energia dos elétrons são derivadas de decaimentos $Z \to ee$.
   • Estágio 2: Uma correção de "uniformidade" baseada em simulação contabiliza o dano por radiação nos cristais de tungstato de chumbo (PbWO$_2$) do calorímetro eletromagnético (ECAL), o que afeta os showers de fótons e elétrons de forma distinta devido aos seus perfis de desenvolvimento longitudinal distintos.
   • Estágio 3: Diferenças residuais entre as escalas de energia de fótons e elétrons são medidas diretamente usando fótons de radiação de estado final (FSR) de decaimentos $Z \to \mu\mu\gamma$. Esta medição direta remove as incertezas associadas à extrapolação das calibrações de elétrons para fótons.
2. Correções de Resolução Granulares: A análise introduz correções de resolução de energia dependentes da energia transversal ($E_T$) para a resolução de energia do fóton, derivadas de eventos $Z \to ee$, melhorando a modelagem da resolução de massa em comparação com abordagens anteriores independentes de $E_T$.
3. Categorização de Eventos: Os eventos são categorizados com base na região do detector (barril vs. endcap) e em um discriminador de sinal-para-fundo multivariado (BDT) treinado usando o framework XGBOOST. O BDT utiliza variáveis cinemáticas, pontuações de identificação de fóton e estimativas de resolução ao nível do evento. As categorias são otimizadas para maximizar a significância do sinal ($S/\sqrt{B}$) enquanto minimizam a resolução de massa.
4. Análise Estatística: Uma análise de ajuste de máxima verossimilhança binarizada simultânea é realizada na distribuição de massa invariante dipotônica ($m_{\gamma\gamma}$) em todas as categorias. O modelo de sinal é construído a partir de eventos simulados ajustados com funções Voigtian, enquanto o modelo de fundo é derivado diretamente dos dados usando o método de perfil discreto para contabilizar as incertezas da forma funcional. As incertezas sistemáticas, incluindo as provenientes da escala de energia do fóton, resolução e interferência entre o sinal e o fundo contínuo, são implementadas como parâmetros de incerteza (nuisance parameters).

Principais Contribuições

• Calibração Direta de Fóton: A principal contribuição é a implementação de uma estratégia de calibração usando eventos $Z \to \mu\mu\gamma$ para medir diretamente a diferença residual de escala de energia entre fótons e elétrons. Isso reduz significativamente a incerteza sistemática anteriormente dominada pela extrapolação das escalas de elétrons para fótons.
• Modelagem de Dano por Radiação: A introdução de uma correção baseada em simulação para a não uniformidade induzida por radiação nos cristais do ECAL, abordando especificamente os diferentes perfis de shower de fótons e elétrons.
• Melhoria na Modelagem de Resolução: A derivação de correções de resolução de energia dependentes de $E_T$, reconhecendo que a energia média dos fótons em decaimentos de Higgs ($\approx 60$ GeV) difere da dos elétrons usados para calibração ($\approx 45$ GeV).
• Tratamento de Interferência: A incerteza sistemática associada à interferência entre o sinal $H \to \gamma\gamma$ induzido por fusão de glúons e o fundo dipotônico contínuo é estimada explicitamente e incluída.

Resultados
A medição produz uma massa do bóson de Higgs de:
$$m_H = 125,13 \pm 0,15 \text{ GeV} = 125,13 \pm 0,10 \text{ (estat)} \pm 0,12 \text{ (sist)} \text{ GeV}$$

As incertezas sistemáticas dominantes originam-se das limitações estatísticas da amostra $Z \to \mu\mu\gamma$ usada para correções residuais, da escala de momento do múon e da não linearidade em alto $E_T$. A incerteza sistemática total é de 117 MeV, enquanto a incerteza estatística é de 98 MeV.

Quando combinada com a medição anterior do CMS de dados de $\sqrt{s} = 7$ e 8 TeV (assumindo que não há correlações entre os conjuntos de dados), a massa combinada é:
$$m_H = 125,06 \pm 0,14 \text{ GeV} = 125,06 \pm 0,09 \text{ (estat)} \pm 0,11 \text{ (sist)} \text{ GeV}$$

O parâmetro de força de sinal $\mu$ é medido como $0,95 \pm 0,06 \text{ (estat)} \pm 0,07 \text{ (sist)}$, consistente com a previsão do Modelo Padrão de $\mu = 1$.

Significância
O artigo afirma que as novas técnicas de análise, particularmente a calibração refinada do detector e o uso de eventos $Z \to \mu\mu\gamma$ para a determinação direta da escala de energia do fóton, resultaram em uma redução de quase fator de dois na incerteza sistemática em comparação com as medições anteriores do CMS no canal dipotônico. O resultado é compatível com as medições anteriores do CMS em 7 e 8 TeV (dentro de 1,2 desvios padrão) e com as medições do ATLAS. O resultado combinado contribui para a determinação global de precisão da massa do bóson de Higgs, fornecendo um teste rigoroso do setor eletrofraco do Modelo Padrão. A análise demonstra a capacidade do detector CMS de alcançar medições de massa de alta precisão através de estratégias de calibração avançadas e técnicas de análise multivariada.