Fractalizing spacetime: Floquet codes with fractonic excitations that are immobile in space and time

Nella ricerca di un computer quantistico, gli scienziati affrontano un problema fondamentale: le delicate informazioni memorizzate in queste macchine sono facilmente rimescolate dalla minima perturbazione. Per proteggere questi dati, i ricercatori utilizzano la "correzione degli errori quantistici", un metodo che distribuisce l'informazione su molte particelle in modo che, se una fallisce, le altre possano ancora conservare la verità. Una grande frontiera in questo campo coinvolge i modelli "fracton", una strana classe di materia in cui le particelle che trasportano gli errori rimangono bloccate sul posto. In questi sistemi, non è possibile muovere una singola particella di errore senza creare una cascata di nuovi errori, intrappolando efficacemente l'errore e rendendolo facile da individuare e correggere. Questa immobilità è uno strumento potente per la memoria, ma finora è stata compresa solo in ambienti statici e immutabili. La domanda rimaneva se questo tipo di protezione rigida potesse sopravvivere in un sistema che è costantemente in cambiamento, in evoluzione e in movimento attraverso il tempo.

Un team di ricercatori dell'Università di Sydney ha ora risposto a questa domanda estendendo il concetto di fracton sia nello spazio che nel tempo. Hanno costruito un nuovo tipo di codice quantistico che opera in un ciclo ritmico e ripetitivo, noto come codice Floquet, ma con un tocco particolare: le regole che governano il movimento degli errori sono progettate per creare un modello frattale. In termini semplici, un frattale è una forma che si ripete a diverse scale, come una linea costiera che appare frastagliata sia che la si osservi da un satellite o da un microscopio. I ricercatori hanno applicato questa idea al flusso del tempo stesso. Utilizzando un set specifico di regole che fanno evolvere il sistema passo dopo passo, hanno creato uno scenario in cui le particelle di errore non sono solo bloccate nello spazio, ma sono anche vincolate nel tempo. Esse non possono muoversi in avanti o all'indietro attraverso la linea temporale senza generare un complesso schema di diffusione di nuovi errori che rende l'errore originale impossibile da nascondere.

I ricercatori ci sono riusciti adattando uno strumento matematico chiamato "automa cellulare lineare", una griglia di celle che cambiano il proprio stato in base agli stati dei loro vicini. Nel loro modello, hanno utilizzato una regola che genera un famoso modello frattale noto come triangolo di Sierpinski. Invece di applicare questa regola semplicemente a un foglio piatto di spazio, l'hanno applicata ai livelli del tempo nel loro sistema quantistico. Immaginate una pila di blocchi di memoria quantistica, uno per ogni momento nel tempo. I ricercatori hanno progettato un processo in cui lo stato di un blocco in un momento viene trasformato nel momento successivo utilizzando questa regola frattale. Questa trasformazione non è un semplice spostamento; è un mescolamento complesso che assicura che qualsiasi tentativo di muovere una particella di errore attraverso il tempo risulti nella divisione e nella diffusione dell'erroore attraverso il sistema.

Il risultato è un sistema in cui i "fracton" (le particelle che segnalano un errore) sono completamente immobili sia nello spazio che nel tempo. In un sistema quantistico standard, un errore potrebbe scivolare lentamente, richiedendo un monitoraggio costante per essere catturato. In questo nuovo codice fracton spazio-temporale, un errore è bloccato in posizione. Se si cerca di spingerlo, non si muove; invece, si moltiplica in una nuvola frattale di nuovi errori. Ciò crea una forma unica di stabilità. I ricercatori hanno scoperto che il tempo necessario affinché il sistema torni al suo stato originale, o affinché un errore possa potenzialmente riciclarsi e causare problemi, cresce esponenzialmente con la dimensione del sistema. Ciò significa che man mano che la memoria quantistica diventa più grande, il tempo necessario affinché gli errori diventino una minaccia aumenta a un ritmo vertiginoso, molto più velocemente rispetto a qualsiasi sistema statico precedentemente noto.

Questa scoperta estende l'idea di "ordine fracton" in un nuovo regno della materia dinamica. Mentre i precedenti modelli di fracton erano statici, questo nuovo codice è intrinsecamente vivo, guidato da un ciclo ritmico di misurazioni e aggiornamenti. I ricercatori hanno dimostrato che questo sistema si comporta come una versione estrema di un "cristallo di tempo discreto", uno stato della materia che ripete il proprio schema su un periodo molto più lungo della forza che lo guida. In questo caso, il periodo di ripetizione è così lungo che scala esponenzialmente con la dimensione del sistema, offrendo un livello di protezione che i sistemi statici non possono eguagliare. Il lavoro suggerisce che, frattalizzando il tempo, gli scienziati possono costruire memorie quantistiche che siano molto più robuste contro il passare del tempo stesso, riducendo potenzialmente l'enorme carico di tempo e risorse attualmente necessari per mantenere in funzione i computer quantistici.

Il team ha dimostrato che questo sistema può essere costruito utilizzando una sequenza di operazioni locali semplici che possono essere eseguite con un impegno costante, indipendentemente dalla dimensione del sistema. Hanno descritto come implementare queste operazioni utilizzando un tipo specifico di circuito quantistico che si adatta ai risultati delle misurazioni, una tecnica nota come calcolo quantistico basato sulla misurazione. Organizzando attentamente questi circuiti, hanno mostrato come i modelli frattali emergano naturalmente, intrappolando gli errori in una struttura quadridimensionale di spazio e tempo. I ricercatori hanno anche dimostrato che se le regole che governano il movimento nelle tre direzioni spaziali e nella direzione del tempo sono scelte correttamente, nessuna particella di errore può mai muoversi liberamente. Non esistono "corde" o percorsi lungo i quali un errore possa viaggiare senza lasciare una traccia.

Questo lavoro apre una nuova porta alla correzione degli errori quantistici. Dimostrando che il tempo stesso può essere strutturato per intrappolare gli errori, i ricercatori hanno fornito il progetto per una nuova classe di memorie quantistiche che sono intrinsecamente resistenti al decadimento. Le scoperte suggeriscono che il futuro della memoria quantistica potrebbe non risiedere nel rendere i sistemi più grandi o più freddi, ma nel progettare il flusso stesso del tempo all'interno del sistema affinché sia più complesso e capace di autocorreggersi. L'articolo conclude che questi codici fracton spazio-temporali rappresentano una nuova fase della materia, che è fondamentalmente diversa da tutto ciò che è stato visto in precedenza, offrendo una via promettente verso la conservazione stabile e a lungo termine dell'informazione quantistica.