Fractalizing spacetime: Floquet codes with fractonic excitations that are immobile in space and time

In hun zoektocht naar het bouwen van een quantumcomputer staan wetenschappers voor een fundamenteel probleem: de delicate informatie die in deze machines wordt opgeslagen, wordt gemakkelijk verstoord door de kleinste verstoring. Om deze gegevens te beschermen, gebruiken onderzoekers "quantumfoutcorrectie", een methode waarbij informatie over vele deeltjes wordt verspreid, zodat als er één faalt, de rest nog steeds de waarheid kan vasthouden. Een belangrijke grens in dit veld betreft "fracton"-modellen, een vreemde klasse materie waarbij de deeltjes die fouten dragen, op hun plek vastzitten. In deze systemen kun je niet een enkel foutdeeltje bewegen zonder een cascade van nieuwe fouten te creëren, wat de fout effectief gevangen zet en het makkelijk maakt om te spotten en te herstellen. Deze onbeweeglijkheid is een krachtig hulpmiddel voor geheugen, maar tot nu toe werd dit alleen begrepen in statische, onveranderlijke omgevingen. De vraag bleef of dit soort rigide bescherming kon overleven in een systeem dat voortdurend verandert, evolueert en beweegt door de tijd.

Een team onderzoekers aan de Universiteit van Sydney heeft deze vraag nu beantwoord door het concept van fractons uit te strekken over zowel de ruimte als de tijd. Ze hebben een nieuw type quantumcode geconstrueerd die opereert in een ritmische, herhalende cyclus, bekend als een Floquet-code, maar met een twist: de regels die bepalen hoe fouten bewegen, zijn ontworpen om een fractaal patroon te creëren. In eenvoudige termen is een fractaal een vorm die zichzelf herhaalt op verschillende schalen, zoals een kustlijn die er even grillig uitziet of je nu vanuit een satelliet kijkt of door een microscoop. De onderzoekers pasten dit idee toe op de stroom van de tijd zelf. Door een specifieke set regels te gebruiken die het systeem stap voor stap laten evolueren, creëerden ze een scenario waarin foutdeeltjes niet alleen in de ruimte vastzitten, maar ook in de tijd beperkt zijn. Ze kunnen niet vooruit of achteruit bewegen door de tijdlijn zonder een complex, uitbreidend patroon van nieuwe fouten te genereren, wat de oorspronkelijke fout onmogelijk maakt om te verbergen.

De onderzoekers bereikten dit door een wiskundig hulpmiddel genaamd een "lineaire cellulaire automaat" aan te passen, een rooster van cellen die van staat veranderen op basis van de staten van hun buren. In hun model gebruikten ze een regel die een beroemd fractaal patroon genereert dat bekend staat als de Sierpinski-driehoek. In plaats van deze regel alleen toe te passen op een plat vlak van de ruimte, pasten ze het toe op de lagen van de tijd in hun quantum systeem. Stel je een stapel quantumgeheugenblokken voor, één voor elk moment in de tijd. De onderzoekers ontwierpen een proces waarbij de staat van een blok op één moment wordt getransformeerd naar het volgende moment met behulp van deze fractale regel. Deze transformatie is geen eenvoudige verschuiving; het is een complexe vermenging die ervoor zorgt dat elke poging om een foutdeeltje door de tijd te bewegen, resulteert in het splitsen en verspreiden van de fout over het hele systeem.

Het resultaat is een systeem waarbij de "fractons"—de deeltjes die een fout signaleren—volledig onbeweeglijk zijn in zowel de ruimte als de tijd. In een standaard quantum systeem kan een fout langzaam gaan driften, wat constante monitoring vereist om het te vangen. In deze nieuwe ruimtetijd-fractoncode is een fout op zijn plek vergrendeld. Als je probeert er een tegen te duwen, beweegt hij niet; in plaats daarvan vermenigvuldigt hij zich tot een fractale wolk van nieuwe fouten. Dit creëert een unieke vorm van stabiliteit. De onderzoekers ontdekten dat de tijd die het systeem nodig heeft om terug te keren naar zijn oorspronkelijke staat, of voor een fout om potentieel terug te cyclen en problemen te veroorzaken, exponentieel groeit met de grootte van het systeem. Dit betekent dat naarmate het quantumgeheugen groter wordt, de tijd die het kost voordat fouten een bedreiging vormen, met een verbijsterende snelheid toeneemt, veel sneller dan in enig eerder bekend statisch systeem.

Deze ontdekking breidt het idee van "fracton-orde" uit naar een nieuw domein van dynamische materie. Terwijl voorheen fracton-modellen statisch waren, is deze nieuwe code inherent levend, gedreven door een ritmische cyclus van metingen en updates. De onderzoekers toonden aan dat dit systeem zich gedraagt als een extreme versie van een "discrete tijdkristal", een staat van materie die zijn patroon herhaalt over een veel langere periode dan de kracht die het aandrijft. In dit geval is de herhalingsperiode zo lang dat deze exponentieel schaalt met de grootte van het systeem, wat een niveau van bescherming biedt dat statische systemen niet kunnen evenaren. Het werk suggereert dat door de tijd te fractaliseren, wetenschappers quantumgeheugens kunnen bouwen die veel robuuster zijn tegen het verstrijken van de tijd zelf, wat potentieel de enorme overhead aan tijd en middelen die momenteel nodig is om quantumcomputers draaiende te houden, kan verminderen.

Het team heeft aangetoond dat dit systeem gebouwd kan worden met een opeenvolging van eenvoudige, lokale operaties die met een constante hoeveelheid inspanning kunnen worden uitgevoerd, ongeacht de grootte van het systeem. Ze beschreven hoe deze operaties geïmplementeerd kunnen worden met een specifiek type quantumcircuit dat zich aanpast aan de resultaten van metingen, een techniek die bekend staat als meting-gebaseerde quantumcomputing. Door deze circuits zorgvuldig te arrangeren, toonden ze aan dat de fractale patronen natuurlijk ontstaan, waardoor fouten gevangen worden in een vierdimensionale structief van ruimte en tijd. De onderzoekers bewezen ook dat als de regels die de beweging in de drie ruimtelijke richtingen en de tijdsrichting beheersen correct zijn gekozen, geen enkel foutdeeltje zich vrij kan bewegen. Er zijn geen "snaren" of paden waarlangs een fout kan reizen zonder een spoor achter te laten.

Dit werk opent een nieuwe deur voor quantumfoutcorrectie. Door aan te tonen dat de tijd zelf gestructureerd kan worden om fouten te vangen, hebben de onderzoekers een blauwdruk geleverd voor een nieuwe klasse van quantumgeheugens die intrinsiek resistent zijn tegen verval. De bevindingen suggereren dat de toekomst van quantumopslag niet ligt in het maken van systemen groter of kouder, maar in het ontwerpen van de stroom van de tijd binnen het systeem om complexer en zelfcorrigerend te zijn. Het artikel concludeert dat deze ruimtetijd-fractoncodes een nieuwe fase van materie vertegenwoordigen, die fundamenteel anders is dan alles wat voorheen is gezien, en een veelbelovend pad biedt naar de stabiele, langdurige opslag van quantuminformatie.