Local-dimension-invariant low-density parity-check stabilizer codes

I computer quantistici promettono di risolvere problemi che richiederebbero millenni alle macchine ordinarie per essere decifrati, ma sono notoriamente fragili. L'informazione che contengono può essere facilmente sconvolta dal minimo sussurro di calore o vibrazione. Per proteggere questi dati delicati, gli scienziati utilizzano una strategia chiamata correzione degli errori, che funziona distribuendo un singolo pezzo di informazione su molte parti fisiche, in modo che se una parte fallisce, l'intero messaggio sopravviva. Per anni, questa strategia è stata costruita quasi esclusivamente su sistemi a due stati, noti come qubit, che funzionano come piccoli interruttori che sono o accesi o spenti. Tuttavia, la natura offre molto più di soli due stati. Molti sistemi fisici, come le onde luminose o gli atomi vibranti, possono esistere in molti stati diversi simultaneamente. Questi sono chiamati qudit. L'uso di questi sistemi più ricchi potrebbe rendere i computer quantistici più potenti ed efficienti, ma tradurre le reti di sicurezza collaudate progettate per interruttori a due stati in questi sistemi a più stati è stato un ostacolo ostinato.

La difficoltà principale risiede in un requisito matematico per la sicurezza. Quando i ricercatori cercano di adattare un codice da un sistema a due stati a un sistema con molti stati, devono garantire che il codice rimanga stabile indipendentemente da quanti stati siano disponibili. Un metodo precedente esisteva per farlo, ma presentava un grosso limite: per garantire che il codice proteggesse effettivamente i dati, il numero di stati nel sistema doveva essere un numero primo maggiore di un valore di soglia enorme e spesso impraticabile. Ciò significava che per molti sistemi fisici promettenti, il metodo era teoricamente valido ma praticamente inutile perché il numero di stati richiesto era troppo alto per essere costruito o controllato.

In questo lavoro, i ricercatori si sono posti l'obiettivo di abbassare quella barriera impossibile. Si sono concentrati su un tipo di codice specifico e altamente efficiente noto come codice a controllo di parità a bassa densità. Questi sono speciali perché sono "sparsi", il che significa che ogni pezzo di informazione è controllato da poche regole, piuttosto che da una rete complessa di molte. Concentrandosi su queste strutture sparse, il team ha scoperto che l'enorme valore di soglia non era una legge fondamentale della natura, ma un artefatto del modo in cui i codici erano stati precedentemente costruiti. Hanno scoperto che, riorganizzando attentamente i segni e le connessioni all'interno della struttura del codice, potevano ridurre drasticamente il numero di stati richiesti. In alcuni casi, il numero di stati necessari è stato ridotto al primissimo numero per cui il codice era stato progettato, o a un valore che cresce molto lentamente, indipendentemente dalle dimensioni del computer.

I ricercatori non hanno solo trovato un numero più piccolo; hanno spiegato cosa significa quel numero nel mondo reale. Hanno dimostrato che questo valore di soglia è direttamente legato alla precisione richiesta negli esperimenti fisici. Per i sistemi che utilizzano onde continue di luce o suono per memorizzare i dati, questo numero rappresenta quanto intensamente le onde debbano essere focalizzate, o "schiacciate" (squeezed), per evitare errori. I loro nuovi numeri più bassi implicano che l'attrezzatura fisica necessaria per eseguire questi codici non deve essere così perfetta o estrema come precedentemente pensato. Ciò rende il sogno di utilizzare sistemi a più stati per l'informatica quantistica significativamente più raggiungibile.

Per raggiungere questo obiettivo, il team ha sviluppato un nuovo modo per costruire questi codici che si basa sulla specifica geometria delle connessioni tra le parti. Hanno dimostrato che per molti tipi comuni di codici, specialmente quelli derivati dai più semplici sistemi a due stati, è possibile disporre i componenti in modo che i numeri pericolosi e di alto valore semplicemente non appaiano. Hanno dimostrato che se le connessioni tra le parti sono abbastanza sparse, il codice rimane sicuro anche con un numero molto minore di stati. Questa scoperta apre la porta all'uso di una più ampia varietà di materiali fisici e design per i computer quantistici, avvicinando il campo a macchine in grado di sfruttare tutto il potenziale del mondo quantistico senza essere frenate da vincoli matematici impossibili.

Lo studio ha anche esplorato come questi codici si comportano su diverse forme, come le superfici di sfere o geometrie curve più complesse. Hanno scoperto che anche su queste forme insolite, il nuovo metodo può creare codici stabili con requisiti minimi. Ciò suggerisce che l'approccio è robusto e flessibile, capace di adattarsi ai diversi modi in cui la natura può essere sfruttata per il calcolo. Rimuovendo la necessità di un numero di stati eccessivamente grande, i ricercatori hanno effettivamente rimosso un importante ostacolo, trasformando una possibilità teorica in una sfida ingegneristica pratica che è ora a portata di mano. Il lavoro conferma che la strada verso computer quantistici potenti non è bloccata da un muro insormontabile, ma da una porta che era precedentemente chiusa con una chiave troppo grande; essi hanno ora forgiato una chiave che si adatta.