Entanglement diagnostics of stochastic-resetting steady states: theory and measurement on superconducting qubits

Nel mondo quantistico, le particelle non si limitano a stare ferme; esse evolvono, spostandosi tra stati in una danza delicata e ritmica di probabilità. Per decenni, i fisici hanno studiato come questi sistemi si comportano quando lasciati ai loro ritmi, evolvendo in modo fluido e prevedibile. Tuttavia, una nuova linea di ricerca chiede cosa accada quando questa evoluzione fluida viene interrotta. Immaginate un sistema che viene periodicamente costretto a tornare a un punto di partenza, non da una mano gentile, ma da un reset stocastico e casuale. Questo concetto, noto come reset stocastico, non è solo una curiosità teorica; è uno strumento utilizzato nei moderni computer quantistici, dove gli ingegneri possono deliberatamente resettare i qubit a uno stato fisso nel mezzo di un calcolo. Quando questi reset avvengono a intervalli casuali, spingono il sistema verso una condizione stazionaria unica, che è fondamentalmente diversa dagli stati raggiunti dall'evoluzione ininterrotta. La domanda che ha a lungo tormentato i ricercatori è quale tipo di ordine emerga da questo ciclo costante di ricominciare da capo e, specificamente, come le connessioni profonde e invisibili tra le particelle — note come entanglement — sopravvivano in un ambiente così caotico.

Un team di ricercatori ha ora mappato questo panorama con una precisione straordinaria, combinando una rigorosa teoria matematica con esperimenti diretti su un processore quantistico superconduttore. Si sono concentrati su una catena di bit quantistici, o qubit, disposti in linea, dove ogni bit interagisce con il suo vicino. Sottoponendo questa catena a un protocollo in cui, ad ogni minuscolo passo temporale, esiste una probabilità fissa che l'intero sistema venga cancellato e riportato a una specifica configurazione iniziale, hanno creato uno "stato stazionario". Questo è uno stato di flusso costante che non si stabilizza mai in un modello finale e immutabile, pur mantenendo un profilo statistico stabile. I ricercatori hanno scoperto che l'entanglement all'interno di questo stato dipende interamente da come il sistema viene resettato e da come la storia di quei reset viene registrata. Hanno scoperto che se si effettua una media su tutte le diverse storie di quando sono avvenuti i reset, si ottiene un quadro della complessità del sistema. Ma se si osserva il sistema tenendo traccia di esattamente quando è avvenuto l'ultimo reset, si vede un quadro diverso, spesso più ricco, dell'entanglement.

Per comprendere questo, bisogna distinguere tra due modi di misurare il sistema. Il primo metodo osserva lo "stato medio", ovvero ciò che si vede se si esegue l'esperimento migliaia di volte e si fondono tutti i risultati, dimenticando esattamente quando è avvenuto ogni reset. Il secondo metodo osserva la "media delle traiettorie", dove i ricercatori tengono traccia del tempo trascorso dall'ultimo reset per ogni singola esecuzione. Nel mondo ideale e privo di rumore della teoria, questi due metodi producono risultati diversi perché l'atto di fare la media sul tempo distrugge alcune informazioni sottili sulla storia del sistema. I ricercatori hanno calcolato che la differenza tra queste due misurazioni non è solo un artefatto matematico; essa rappresenta una specifica quantità di informazione. Questa differenza indica quanto una singola parte del sistema sappia di quanto tempo sia passato dall'ultimo reset. È una misura della memoria che esiste solo perché il sistema viene costantemente interrotto.

Il team ha testato queste idee su un vero computer quantistico, utilizzando un dispositivo con qubit superconduttori per simulare il comportamento di due particelle interagenti. Hanno programmato la macchina per far evolvere le particelle e poi resettarle casualmente a uno stato semplice, non entangled, o a uno stato massimamente entangled. Eseguendo il circuito milioni di volte e ricostruendo accuratamente lo stato quantistico dopo ogni esecuzione, hanno misurato l'entanglement utilizzando due strumenti diversi. Uno strumento misurava la "miscelazione" (mixedness) del sistema, che si riferisce allo stato medio, mentre l'altro misurava la "concorrenza", un parametro specifico di quanto fortemente le due particelle siano collegate. I risultati sono stati sorprendenti. Le misurazioni della miscelazione seguivano quasi perfettamente le previsioni teoriche, senza necessità di aggiustamenti. Tuttavia, le misurazioni della forza dell'entanglement erano costantemente inferiori a quanto previsto dalla teoria. Questa discrepanza non era un fallimento dell'esperimento, ma una rivelazione di come il rumore influenzi i sistemi quantistici. I ricercatori hanno dimostrato che il rumore nell'hardware agisce come una nebbia leggera che sfoca le delicate connessioni tra le particelle in modo più severo rispetto a quanto sfochi lo stato complessivo del sistema. Modellando questo effetto con un semplice modello di rumore depolarizzante, sono riusciti a riprodurre accuratamente il calo dell'entanglement, confermando che l'hardware si stava comportando esattamente come previsto in queste condizioni.

Lo studio si è esteso oltre le due sole particelle a catene di fino a dodici qubit, utilizzando simulazioni numeriche esatte per vedere come questi effetti scalino. Hanno scoperto che la "memoria" del tempo di reset, rappresentata dalla differenza tra le due misurazioni di entropia, cresce man mano che la catena si allunga, ma solo se il sistema viene resettato verso uno stato altamente entangled. Se il sistema viene resettato verso uno stato semplice e non entangled, questa memoria rimane piccola e limitata. Ciò suggerisce che il modo in cui si inizializza il sistema determina quanta informazione sulla sua storia può essere immagazzinata nell'entanglement delle sue parti. Per il reset entangled, l'informazione sul tempo trascorso dall'ultimo reset si diffonde attraverso la catena, crescendo con la dimensione del sistema, mentre per il reset semplice, essa rimane localizzata. Questa scoperta evidenzia un limite fondamentale: l'informazione che una piccola parte di un sistema può contenere sul passato è strettamente limitata dalla dimensione di quella parte, ma un blocco più grande del sistema può contenere un registro molto più ampio della sua storia.

In definitiva, questo lavoro fornisce una chiara finestra sperimentale sul comportamento dei sistemi quantistici spinti lontano dall'equilibrio. Dimostra che il modo in cui scegliamo di misurare un sistema — che si tratti di fare la media della storia o di conservarla — cambia fondamentalmente ciò che vediamo. I ricercatori hanno provato che, mentre lo stato complessivo di un sistema resettato può essere robusto rispetto al rumore dell'hardware reale, i legami quantistici specifici tra le particelle sono più fragili e facilmente sopprimibili. Questa distinzione è cruciale per chiunque cerchi di utilizzare i computer quantistici per eseguire compiti complessi, poiché mostra che preservare la "memoria" dell'evoluzione di un sistema richiede un controllo attento sia sul protocollo di reset che sull'ambiente di rumore. Lo studio conferma che il reset stocastico è uno strumento potente per creare nuovi tipi di stati quantistici, ma stabilisce anche un confine chiaro su quanta parte della storia del sistema possa essere recuperata dall'entanglement delle sue parti.