Meeting equity requirements in shared micromobility rebalancing: a constrained Markov decision process with a case study in The Hague

Sintesi Tecnica: Requisiti di Equità di Incontro nella Ribilanciamento della Micromobilità Condivisa

Problematica
I sistemi di micromobilità condivisa spesso riproducono le disuguaglianze urbane, concentrando i veicoli in aree centrali, ad alta domanda e ricche, lasciando invece scoperte le zone periferiche e a basso reddito. Le politiche di ribilanciamento standard, che tipicamente massimizzano i ricavi, esacerbano questo "urbanismo frammentato". Sebbene le città impongano sempre più requisiti di equità — come quote minime di veicoli in zone specifiche — gli attuali metodi operativi faticano a soddisfare tali mandati in modo efficiente. Gli approcci esistenti di apprendimento per rinforzo (RL) tentano di integrare l'equità aggiungendo un peso penalizzante alla funzione di ricompensa. Tuttavia, questo metodo si affida alla regolazione per tentativi ed errori del peso della penalità, non offrendo alcuna garanzia diretta che una specifica soglia normativa (ad esempio, un tasso massimo di fallimento del servizio) venga rispettata, né fornisce un'analisi chiara del rapporto costi-benefici per l'inasprimento di tali regole.

Metodologia
Gli autori propongono di riformulare il problema del ribilanciamento della flotta come un Processo Decisionale di Markov Vincolato (CMDP). Inveza di codificare l'equità implicitamente tramite la modellazione della ricompensa (reward shaping), il metodo la tratta come un vincolo esplicito sul tasso di fallimento del servizio (la quota di utenti che non trovano un veicolo).

• Formulazione: L'area di servizio è suddivisa in zone raggruppate in categorie (dalla periferica alla centrale). Il problema è modellato come un MDP in cui lo stato include il periodo temporale, la categoria della zona e l'inventario dei veicoli. L'obiettivo è massimizzare la ricompensa a lungo termine (minimizzando i costi di ribilanciamento e le penalità della flotta) soggetto a un vincolo: il tasso di fallimento del servizio atteso per ogni categoria di zona e periodo non deve superare una soglia definita dalla città ($r_{max}$).
• Algoritmo di Soluzione: Il CMDP viene risolto tramite Q-learning Lagrangiano Fattorizzato.
  • Rilassamento Lagrangiano: Il vincolo è dualizzato introducendo una penalità adattiva (una variabile duale $\lambda$) per ogni categoria e periodo. Questa variabile agisce come un prezzo per i fallimenti del servizio, aumentando quando i fallimenti superano l'obiettivo e diminuendo quando scendono al di sotto di esso.
  • Fattorizzazione: Assumendo l'indipendenza della domanda tra le zone, il problema viene scomposto in sottoproblemi per zona gestiti da un unico agente per categoria. Tutte le zone all'interno di una categoria condividono una singola tabella Q, aggiornata dall'esperienza combinata di tutte le zone di quella categoria.
  • Aggiornamenti Primal-Dual: L'algoritmo alterna l'aggiornamento dei valori Q (primal) per ottimizzare la ricompensa modificata (ricompensa base meno $\lambda \times$ fallimenti) e l'aggiornamento delle variabili duali (dual) basandosi sulla violazione media del vincolo di fallimento su una finestra scorrevole.
• Adattamento al Mondo Reale: Per il caso di studio de L'Aia, gli autori hanno adattato il modello per gestire zone con capacità diseguali normalizzando l'inventario dei veicoli in una frazione di occupazione ($0$a$1$). Hanno costruito le zone di servizio utilizzando il clustering k-means pesato sulle posizioni delle stazioni e hanno stimato la domanda utilizzando i dati dei sondaggi nazionali sugli spostamenti (ODiN) e i registri degli indirizzi.

Contributi Chiave

1. Soddisfacimento Diretto dei Vincoli: Il metodo consente a una città di specificare direttamente un tasso massimo di fallimento del servizio, eliminando la necessità di una regolazione per tentativi ed errori dei pesi di equità. L'algoritmo regola automaticamente la strategia di ribilanciamento per soddisfare il limite.
2. Trasparenza dei Costi: L'approccio quantifica il costo operativo per soddisfare specifici obiettivi di equità. Dimostra che man mano che il limite del tasso di fallimento si stringe, il costo di ribilanciamento aumenta, permettendo alle città di valutare il prezzo di regole più severe prima dell'adozione.
3. Selezione della Metrica: Il documento sostiene che l'indice di Gini sia inadatto per imporre un "pavimento di servizio". Mentre la modellazione della ricompensa (che equalizza i tassi) riduce l'indice di Gini, l'approccio vincolato mantiene un servizio elevato nelle zone centrali migliorando al contempo quelle periferiche. Ciò può causare un arresto o persino un leggero aumento dell'indice di Gini mentre il tasso di fallimento peggiore migliora, rendendo il tasso di fallimento peggiore una metrica più appropriata per questo specifico obiettivo.
4. Applicabilità nel Mondo Reale: Un caso di studio de L'Aia dimostra che il metodo può essere istanziato utilizzando dati pubblicamente disponibili (feed delle stazioni, registri degli indirizzi e sondaggi sugli spostamenti) per generare una strategia di ribilanciamento addestrata.

Risultati

• Rete Sintetica: Su una rete sintetica a cinque categorie, il metodo ha soddisfatto con successo i tetti del tasso di fallimento specificati per tutte le categorie di zona e i periodi temporali. Man mano che il limite ($r_{max}$) si stringeva dal 100% al 5%, il tasso di fallimento peggiore diminuiva monotonicamente, mentre il costo di ribilanciamento circa raddoppiava. Le zone centrali rimanevano inespresse dai vincoli, mentre le zone periferiche vedevano miglioramenti significativi nella disponibilità.
• Confronto con la Modellazione della Ricompensa (Reward Shaping): Rispetto alla baseline di reward shaping, l'approccio vincolato non ha degradato il servizio nelle zone centrali ben servite per restringere il divario. Al contrario, si è concentrato sulle risorse sulle zone sottoservite per soddisfare la soglia assoluta.
• Caso di Studio de L'Aia: Applicato a dati reali, il sistema già performava bene (circa il 2,8% di tasso di fallimento nel caso peggiore senza vincoli). Quando testato con limiti più severi, il metodo rispondeva aumentando la dimensione della flotta e le operazioni di ribilanciamento. Tuttavia, ai limiti più stretti (0,5% e 0,75%), le zone più periferiche hanno leggermente superato il limite a causa della fattorizzazione per categoria (condivisione di una singola strategia tra zone di dimensioni diverse), evidenziando un compromesso tra efficienza computazionale e controllo granulare.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questo lavoro colma il divario tra i requisiti normativi di equità e il processo decisionale operativo. Inquadrando il ribilanciamento come un CMDP, il metodo trasforma un obiettivo di equità in un input di pianificazione con un prezzo noto. Permette alle città di imporre regole basate sui risultati (livelli di servizio) piuttosto che input prescrittivi (conteggi di veicoli), allineandosi alle raccomandazioni di organismi come l'International Transport Forum. Il documento conclude che questo approccio offre una via percorribile verso il raggiungimento degli obiettivi di sviluppo sostenibile 11.2 delle Nazioni Unite, fornendo un meccanismo per mantenere un pavimento di servizio nelle aree sottoservite senza compromettere l'efficienza del resto della rete. Gli autori rimangono modesti, osservando che l'attuale modello assume una domanda indipendente e istanti di ribilanciamento fissi, e che sono necessari futuri lavori per affrontare le correlazioni della domanda, il ribilanciamento intra-periodo e l'adattamento online a modelli di domanda in evoluzione.