Meeting equity requirements in shared micromobility rebalancing: a constrained Markov decision process with a case study in The Hague

Resumo Técnico: Requisitos de Equidade de Encontro em Reequilíbrio de Micromobilidade Compartilhada

Problema
Os sistemas de micromobilidade compartilhada frequentemente reproduzem inequidades urbanas ao concentrar veículos em áreas de alta demanda, centrais e ricas, enquanto deixam zonas periféricas e de baixa renda subatendidas. As políticas de reequilíbrio padrão, que tipicamente maximizam a receita, exacerbam esse "urbanismo fragmentado". Embora as cidades imponitem cada vez mais requisitos de equidade — como uma participação mínima de veículos em zonas específicas — os métodos operacionais atuais lutam para atender a esses mandatos de forma eficiente. As abordagens existentes de aprendizado por reforço (RL) tentam integrar a equidade adicionando um peso de penalidade à função de recompensa. No entanto, este método depende do ajuste de tentativa e erro do peso da penalidade, não oferecendo garantia direta de que um limiar regulatório específico (por exemplo, uma taxa máxima de falha de serviço) será atendido, nem fornece uma análise clara de custo-benefício para o endurecimento de tais regras.

Metodologia
Os autores propõem uma reformulação do problema de reequilíbrio de frota como um Processo de Decisão de Markov Restrito (CMDP). Em vez de codificar a equidade implicitamente via modelagem de recompensa (reward shaping), o método trata a equidade como uma restrição explícita sobre a taxa de falha de serviço (a parcela de usuários que não encontram um veículo).

• Formulação: A área de serviço é particionada em zonas agrupadas em categorias (da periférica à central). O problema é modelado como um MDP onde o estado inclui o período de tempo, a categoria da zona e o inventário de veículos. O objetivo é maximizar a recompensa de longo prazo (minimizando custos de reequilíbrio e penalidades de frota) sujeito a uma restrição: a taxa esperada de falha de serviço para cada categoria de zona e período de tempo não deve exceder um limiar definido pela cidade ($r_{max}$).
• Algoritmo de Solução: O CMDP é resolvido usando Q-learning Lagrangiano Fatorizado.
  • Relaxação Lagrangiana: A restrição é dualizada através da introdução de uma penalidade adaptativa (uma variável dual $\lambda$) para cada categoria e período. Esta variável atua como um preço para as falhas de serviço, aumentando quando as falhas excedem o alvo e diminuindo quando caem abaixo dele.
  • Fatoração: Assumindo a independência de demanda entre as zonas, o problema é decomposto em subproblemas por zona gerenciados por um agente por categoria. Todas as zonas dentro de uma categoria compartilham uma única tabela Q, atualizada pela experiência combinada de todas as zonas daquela categoria.
  • Atualizações Primal-Dual: O algoritmo alterna entre atualizar os valores Q (primal) para otimizar a recompensa modificada (recompensa base menos $\lambda \times$ falhas) e atualizar as variáveis duais (dual) com base na violação média da restrição de falha ao longo de uma janela deslizante.
• Adaptação ao Mundo Real: Para o estudo de caso em Haia, os autores adaptaram o modelo para lidar com zonas de capacidades desiguais, normalizando o inventário de veículos para uma fração de ocupação ($0$a$1$). Eles construíram zonas de serviço usando agrupamento k-means ponderado das localizações das estações e estimaram a demanda usando dados de pesquisas nacionais de viagens (ODiN) e registros de endereços.

Principais Contribuições

1. Satisfação Direta de Restrições: O método permite que uma cidade especifique uma taxa máxima de falha de serviço diretamente, eliminando a necessidade de ajuste de tentativa e erro de pesos de equidade. O algoritmo ajusta automaticamente a estratégia de reequilíbrio para atender ao limite.
2. Transparência de Custos: A abordagem quantifica o custo operacional de atender a metas específicas de equidade. Ela demonstra que, conforme o limite da taxa de falha se torna mais rigoroso, o custo de reequilíbrio aumenta, permitindo que as cidades avaliem o preço de regras mais estritas antes da adoção.
3. Seleção de Métricas: O artigo argumenta que o índice de Gini é inadequado para impor um "piso de serviço". Embora a modelagem de recompensa (que iguala as taxas) reduza o índice de Gini, a abordagem restrita mantém o serviço alto em zonas centrais enquanto melhora as zonas periféricas. Isso pode fazer com que o índice de Gini estagne ou até aumente ligeiramente conforme a taxa de falha do pior caso melhora, tornando a taxa de falha do pior caso uma métrica mais apropriada para este objetivo específico.
4. Aplicabilidade no Mundo Real: Um estudo de caso em Haia demonstra que o método pode ser instanciado usando dados publicamente disponíveis (feeds de estações, registros de endereços e pesquisas de viagens) para gerar uma estratégia de reequilíbrio treinada.

Resultos

• Rede Sintética: Em uma rede sintética de cinco categorias, o método atendeu com sucesso aos limiares de taxa de falha especificados em todas as categorias de zona e períodos de tempo. À medida que o limite ($r_{max}$) se tornava mais rigoroso de 100% para 5%, a taxa de falha do pior caso diminuía monotonicamente, enquanto o custo de reequilíbrio aproximadamente dobrava. As zonas centrais permaneceram inalteradas pelas restrições, enquanto as zonas periféricas viram melhorias significativas na disponibilidade.
• Comparação com Modelagem de Recompensa: Comparado à linha de base de modelagem de recompensa, a abordagem restrita não degradou o serviço em zonas centrais bem servidas para estreitar a lacuna. Em vez disso, focou recursos nas zonas subatendidas para cumprir o limiar absoluto.
• Estudo de Caso em Haia: Aplicado a dados reais, o sistema já performava bem (aprox. 2,8% de taxa de falha no pior caso sem restrições). Ao ser testado com limites mais estritos, o método respondeu aumentando o tamanho da frota e as operações de reequilíbrio. No entanto, nos limites mais apertados (0,5% e 0,75%), as zonas mais periféricas excederam ligeiramente o limite devido à fatoração por categoria (compartilhando uma estratégia entre zonas de tamanhos variados), destacando um compromisso entre eficiência computacional e controle granular.

Significância e Alegações
Os autores alegam que este trabalho preenche a lacuna entre requisitos regulatórios de equidade e tomada de decisão operacional. Ao enquadrar o reequilíbrio como um CMDP, o método transforma um objetivo de equidade em um dado de planejamento com um preço conhecido. Ele permite que as cidades imponham regras baseadas em resultados (níveis de serviço) em vez de entradas prescritivas (contagem de veículos), alinhando-se com as recomendações de órgãos como a Organização Internacional de Transportes. O artigo conclui que esta abordagem oferece um caminho viável para atingir as metas de acesso à última milha do Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 11.2 da ONU, fornecendo um mecanismo para manter um piso de serviço em áreas subatendidas sem comprometer a eficiência do restante da rede. Os autores permanecem modestos, observando que o modelo atual assume demanda independente e instantes de reequilíbrio fixos, e que trabalhos futuros são necessários para abordar correlações de demanda, reequilíbrio intra-período e adaptação online a padrões de demanda errantes.