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Meeting equity requirements in shared micromobility rebalancing: a constrained Markov decision process with a case study in The Hague

Este artículo propone un marco de proceso de decisión de Markov restringido (CMDP) utilizando Q-learning lagrangiano factorizado para optimizar el reequilibrio de la micromovilidad compartida mediante la imposición explícita de umbrales de equidad en las tasas de fallo del servicio, validado a través de redes sintéticas y un estudio de caso del mundo real en La Haya.

Autores originales: Lorenzo Rota, Canmanie T. Ponnambalam, Thiago D. Simão

Publicado 2026-07-08

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CC BY 4.0

Autores originales: Lorenzo Rota, Canmanie T. Ponnambalam, Thiago D. Simão

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina una ciudad llena de bicicletas o patinetes compartidos. En este momento, estos vehículos suelen actuar como una fiesta popular: todos quieren ir a donde está la diversión (el centro de la ciudad), por lo que los vehículos se amontonan allí. Mientras tanto, los barrios más tranquilos en la periferia de la ciudad se quedan vacíos. Si vives en esas zonas exteriores, es posible que necesites un transporte pero no encuentres ninguno disponible.

Las personas que gestionan estos sistemas de bicicletas suelen intentar mover los vehículos para maximizar sus ganancias. Esto, naturalmente, empeora el problema, porque siguen enviando bicicletas a los centros concurridos y ricos, e ignorando los suburbios pobres.

Las ciudades están empezando a decir: "¡Alto! Necesitamos equidad". Quieren asegurarse de que incluso los barrios de la periferia tengan suficientes bicicletas. Pero aquí está el problema: decirle a una computadora "Sé justa" es vago. Si solo le dices a una computadora "intenta ser justa", tiene que adivinar cuánto esfuerzo debe hacer. Es como decirle a un chef: "Haz la sopa un poco menos salada", sin decir exactamente cuánta sal quitar. El chef podría equivocarse, haciendo la sopa demasiado insípida o no lo suficientemente salada, y tendrá que seguir probando y ajustando hasta que lo haga bien.

La solución del artículo: El "límite de velocidad" para las bicicletas

Los autores de este artículo idearon una forma más inteligente de hablar con la computadora. En lugar de pedirle que "adivine" cómo ser justa, le dieron una regla estricta, como un límite de velocidad.

La forma antigua (Modelado de recompensas / Reward Shaping): La computadora recibe una puntuación por cada movimiento. Si mueve una bicicleta a un barrio pobre, recibe unos cuantos puntos extra. Pero la computadora tiene que adivinar cuántos puntos son suficientes para que valga la pena el esfuerzo. Es un juego de ensayo y error.
La nueva forma (Toma de decisiones con restricciones / Constrained Decision Making): La ciudad establece la regla: "Ningún barrio puede tener más del 5% de usuarios que no encuentren una bicicleta". La computadora no adivina. Tiene que encontrar la forma más barata de mover las bicicletas que cumpla estrictamente con esta regla. Si rompe la regla, recibe una penalización severa. Si sigue la regla, puede mantener sus costos bajos.

Cómo funciona: El policía de tráfico y las zonas

Los investigadores dividieron la ciudad en diferentes tipos de barrios (zonas), desde el centro mismo hasta los bordes más alejados. Crearon un "policía de tráfico" para cada tipo de zona.

La Regla: La ciudad establece un límite de "tasa de fallo" (por ejemplo, "Solo el 5% de las personas en las zonas exteriores pueden fallar al encontrar una bicicleta").
El precio: La computadora utiliza una herramienta especial llamada "método Lagrangiano". Piensa en esto como un precio dinámico.
- Si los barrios exteriores se están quedando sin bicicletas y la gente está fallando al encontrarlas, el "precio" de fallar sube. La computadora ve este precio alto y piensa: "¡Oh no, necesito mover más bicicletas allí para evitar esta costosa penalización!".
- Si los barrios tienen suficientes bicicletas, el precio baja y la computadora deja de gastar dinero moviendo bicicletas hacia allá.
El Resultado: La computadora aprende la estrategia exacta para mantener la tasa de fallo bajo el límite mientras gasta la menor cantidad de dinero posible.

Lo que encontraron

Los investigadores probaron esto de dos maneras:

Una ciudad falsa (Red sintética): Crearon una simulación por computadora de una ciudad. Descubrieron que este nuevo método podía alcanzar los objetivos exactos de "tasa de fallo" que la ciudad establecía. Si la ciudad decía: "Queremos un 5% o menos", el sistema entregaba un 5% o menos.
- El Costo: A medida que la ciudad exigía reglas más estrictas (por ejemplo, bajar la tasa de fallo del 10% al 5%), el costo de mover las bicicletas aumentaba. Esto tiene sentido: cuesta más dinero asegurar que todos tengan una bicicleta que simplemente dejar que las zonas concurridas se queden con todas ellas.
- La Métrica: También descubrieron que una forma común de medir la equidad (llamada "índice de Gini") era en realidad una mala herramienta para este trabajo. Es como medir la equidad basándose en qué tan iguales son todos. Pero el objetivo aquí no es hacer que todos sean iguales; el objetivo es asegurarse de que las personas peor situadas tengan suficientes. El nuevo método mejoró las áreas más desfavorecidas sin perjudicar a las zonas más acomodadas, lo que en realidad hizo que la puntuación de "igualdad" pareciera peor, a pesar de que la situación para los pobres mejoró.
Ciudad Real (La Haya, Países Bajos): Aplicaron esto a datos reales de La Haya, utilizando ubicaciones reales de estaciones de bicicletas y encuestas de viajes.
- Construyeron un modelo de la red de bicicletas de la ciudad.
- Demostraron que, incluso con datos reales desordenados, el sistema podía aprender una estrategia para cumplir las reglas.
- El Problema: Cuando establecieron reglas extremadamente estrictas (como una tasa de fallo del 0.5%), el sistema tuvo algunas dificultades en los barrios más pequeños y volátiles. Es difícil garantizar la perfección en cada pequeño punto cuando utilizas una sola estrategia para todo un grupo de barrios. Sin embargo, para reglas razonables, funcionó bien.

La conclusión

Este artículo demuestra que las ciudades no tienen que adivinar cómo hacer que las bicicletas compartidas sean equitativas. En lugar de dar instrucciones vagas a los operadores, pueden establecer un límite claro y duro sobre cuántas personas se quedan sin transporte. La computadora puede entonces determinar la forma más rentable de cumplir con ese límite. Convierte el objetivo vago de la "equidad" en un plan concreto y alcanzable con un precio conocido.

Resumen Técnico: Requisitos de Equidad de Encuentro en el Reequilibrio de Micromovilidad Compartida

Planteamiento del Problema
Los sistemas de micromovilidad compartida suelen reproducir las inequidades urbanas al concentrar los vehículos en áreas de alta demanda, centrales y ricas, dejando desatendidas las zonas periféricas y de bajos ingresos. Las políticas de reequilibrio estándar, que típicamente maximizan los ingresos, exacerban este "urbanismo fragmentado". Si bien las ciudades imponen cada vez más requisitos de equidad —como una participación mínima de vehículos en zonas específicas—, los métodos operativos actuales luchan por cumplir estos mandatos de manera eficiente. Los enfoques existentes de aprendizaje por refuerzo (RL) intentan integrar la equidad añadiendo una penalización ponderada a la función de recompensa. Sin embargo, este método depende del ajuste de ensayo y error del peso de la penalización, lo que no ofrece una garantía directa de que se cumplirá un umbral regulatorio específico (por ejemplo, una tasa máxima de fallo de servicio), ni proporciona un análisis claro de coste-beneficio para endurecer dichas reglas.

Metodología
Los autores proponen una reformulación del problema de reequilibrio de la flota como un Proceso de Decisión de Markov con Restricciones (CMDP). En lugar de codificar la equidad implícitamente mediante el modelado de la recompensa, el método trata la equidad como una restricción explícita sobre la tasa de fallo de servicio (la proporción de usuarios que no encuentran un vehículo).

Formulación: El área de servicio se divide en zonas agrupadas en categorías (desde periféricas hasta centrales). El problema se modela como un MDP donde el estado incluye el periodo de tiempo, la categoría de la zona y el inventario de vehículos. El objetivo es maximizar la recompensa a largo plazo (minimizando los costes de reequilibrio y las penalizaciones de la flota) sujeto a una restricción: la tasa de fallo de servicio esperada para cada categoría de zona y periodo de tiempo no debe exceder un umbral definido por la ciudad ( $r_{max}$ ).
Algoritmo de Solución: El CMDP se resuelve mediante Q-learning Lagrangiano Factorizado.
- Relajación Lagrangiana: La restricción se dualiza introduciendo una penalización adaptativa (una variable dual $\lambda$ ) para cada categoría y periodo. Esta variable actúa como un precio para los fallos de servicio, aumentando cuando los fallos exceden el objetivo y disminuyendo cuando caen por debajo de este.
- Factorización: Asumiendo la independencia de la demanda entre zonas, el problema se descompone en subproblemas por zona gestionados por un agente por categoría. Todas las zonas dentro de una categoría comparten una única tabla Q, actualizada por la experiencia combinada de todas las zonas de esa categoría.
- Actualizaciones Primal-Dual: El algoritmo alterna entre la actualización de los valores Q (primal) para optimizar la recompensa modificada (recompensa base menos $\lambda \times$ fallos) y la actualización de las variables duales (dual) basadas en la violación promedio de la restricción de fallo sobre una ventana deslizante.
Adaptación al Mundo Real: Para el estudio de caso en La Haya, los autores adaptaron el modelo para manejar zonas con capacidades desiguales mediante la normalización del inventario de vehículos a una fracción de ocupación ($0 $a$ 1$). Construyeron zonas de servicio utilizando agrupamiento k-means ponderado de las ubicaciones de las estaciones y estimaron la demanda utilizando datos de encuestas nacionales de viajes (ODiN) y registros de direcciones.

Contribuciones Clave

Satisfacción Directa de Restricciones: El método permite que una ciudad especifique una tasa máxima de fallo de servicio directamente, eliminando la necesidad de ajustes de ensayo y error de los pesos de equidad. El algoritmo ajusta automáticamente la estrategia de reequilibrio para cumplir con el límite.
Transparencia de Costes: El enfoque cuantifica el coste operativo de cumplir con objetivos de equidad específicos. Demuestra que a medida que el límite de la tasa de fallo se endurece, el coste de reequilibrio aumenta, permitiendo a las ciudades evaluar el precio de reglas más estrictas antes de su adopción.
Selección de Métricas: El artículo argumenta que el índice de Gini es inadecuado para imponer un "suelo de servicio". Si bien el modelado de recompensa (que iguala las tasas) reduce el índice de Gini, el enfoque restringido mantiene un servicio alto en las zonas centrales mientras mejora las zonas periféricas. Esto puede causar que el índice de Gini se estanque o incluso aumente ligeramente a medida que mejora la tasa de fallo del peor caso, haciendo que la tasa de fallo del peor caso sea una métrica más apropiada para este objetivo específico.
Aplicabilidad en el Mundo Real: Un estudio de caso en La Haya demuestra que el método puede implementarse utilizando datos públicos (feeds de estaciones, registros de direcciones y encuestas de viajes) para generar una estrategia de reequilibrio entrenada.

Result Todos

Red Sintética: En una red sintética de cinco categorías, el método cumplió con éxito los umbrales de tasa de fallo especificados en todas las categorías de zona y periodos de tiempo. A medida que el límite ( $r_{max}$ ) se endurecía de 100% a 5%, la tasa de fallo del peor caso disminuía de forma monótona, mientras que el coste de reequilibrio aproximadamente se duplicaba. Las zonas centrales permanecieron sin cambios por las restricciones, mientras que las zonas periféricas experimentaron mejoras significativas en la disponibilidad.
Comparación con el Modelado de Recompensa: Comparado con la línea base de modelado de recompensa, el enfoque restringido no degradó el servicio en las zonas centrales bien atendidas para cerrar la brecha. En su lugar, centró los recursos en las zonas desatendidas para cumplir con el umbral absoluto.
Estudio de Caso en La Haya: Aplicado a datos reales, el sistema ya funcionaba bien (aprox. 2.8% de tasa de fallo en el peor de los casos sin restricciones). Al probarse con límites más estrictos, el método respondió aumentando el tamaño de la flota y las operaciones de reequilibrio. Sin embargo, en los límites más estrictos (0.5% y 0.75%), las zonas más periféricas excedieron ligeramente el límite debido a la factorización por categoría (compartir una única estrategia entre zonas de distintos tamaños), resaltando un compromiso entre eficiencia computacional y control granular.

Significancia y Afirmaciones
Los autores afirman que este trabajo cierra la brecha entre los requisitos regulatorios de equidad y la toma de decisiones operativas. Al enmarcar el reequilibrio como un CMDP, el método transforma un objetivo de equidad en un insumo de planificación con un precio conocido. Permite a las ciudades aplicar reglas basadas en resultados (niveles de servicio) en lugar de insumos prescriptivos (cantidades de vehículos), alineándose con las recomendaciones de organismos como la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OECD/ITF). El artículo concluye que este enfoque ofrece una vía viable hacia el logro de los objetivos de desarrollo sostenible 11.2 de la ONU, proporcionando un mecanismo para mantener un suelo de servicio en áreas desatendidas sin comprometer la eficiencia del resto de la red. Los autores mantienen la modestia, señalando que el modelo actual asume una demanda independiente y momentos de reequilibrio fijos, y que se requiere trabajo futuro para abordar las correlaciones de la demanda, el reequilibrio intra-periodo y la adaptación en línea a patrones de demanda errantes.

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