🔢 mathematics
Port-Hamiltonian systems with energy and power ports
本論文は、ラグランジュ部分多様体に外部変数を付加することによってエネルギーポートを導入することにより、入力依存のハミルトニアンを持つ拘束ハミルトン系を特徴付け、ポート・ハミルトニアン・フレームワークを拡張するものである。
🔢 Category
math-ph
2703 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔭 astrophysics
Projective Transformations for Regularized Central-Force Dynamics: Hamiltonian Formulation
本論文は、射影分解の新たな正準拡張を導入することにより、中心力力学を正則化および線形化するためのハミルトン形式を提示するものであり、これは逆二乗および逆三乗の力に対して閉形式の解をもたらすと同時に、J2摂動を伴う二体問題において数値的に検証されている。
⚛️ high-energy theory
Free mutual information and higher-point OTOCs
本論文は、自由確率論から導出され、クーロンガス公式および高次OTOCの重み付き和を通じて二重指数関数的なヒルベルト空間における演算子の広がりを定量化することで、標準的な4点OTOCよりも鋭敏かつ普遍的なカオスの尺度を提供する、量子カオスの新しい診断指標である「自由相互情報量（FMI）」を導入するものである。
🔢 mathematics
Numerical Approaches for Identifying the Time-Dependent Potential Coefficient in the Diffusion Equation
本論文は、一次元拡散方程式における時間依存のポテンシャル係数を特定するための逆問題の理論的な適題性を確立し、その解法として、積分ベースのスキーム、ニュートン・ラフソン法、および物理情報に基づくニューラルネットワークという3つの異なる数値的手法の精度と堅牢性を評価するものである。
🔢 mathematics
Finite relative entropy for locally squeezed states
本論文は、自由スカラー量子場におけるマルチモード・スクイーズド状態への閉形式の相対エントロピー計算を拡張し、空間的に局所的なスクイーズは非物理的な発散を生じさせる一方で、時空的に局所的なスクイーズは有限の相対エントロピーを持つ物理的に妥当な状態のクラスを生み出すことを示している。
🔢 mathematics
Unitary and Nonunitary A-D-E minimal models: Coset graph fusion algebras, defects, entropies, SREEs and dilogarithm identities
本論文は、円筒上のトポロジカル欠陥を持つユニタリおよび非ユニタリなA-D-E極小模型を調査し、特定の余剰グラフが融合代数やg因子といった境界共形場理論の主要な構造を符号化していることを示し、同時に、それらの格子実現を可積分な制限付き固相・固液モデルを通じて確立し、Yシステム漸近挙動からのジログarithm恒等式を用いて有効中心電荷を導出するものである。
🔢 mathematics
Monodromy Eigenvectors for Difference Equations with Root-of-Unity Step
本論文は、根の単位（root-of-unity）ステップを持つqKZ型の離散平坦接続を離散ガウス・マンニン接続として表現することにより、その可換なモノドロミー作用素の固有切断および固有値を構成するものである。
🔢 mathematics
Adaptive hybrid coupling with operator inference, the overlapping Schwarz alternating method and reinforcement learning
本論文は、参照解を必要とすることなく、伝播する特徴を持つ過渡問題の効率的かつ正確なオンライン解法を可能にするため、重複Schwarz交互法内において結合された全次モデルおよび低次モデルの忠実度を動的に適応させる、強化学習ベースのフレームワークを導入するものである。
🔢 mathematics
Hybrid coupling with numerics-informed neural networks and the overlapping Schwarz alternating method
本論文は、移流が支配的な移流拡散問題を解くために、重なりを持つシュワルツ交互法を用いて、事前学習済みの部分領域局所的な数値情報に基づくニューラルネットワーク（NINN）と古典的な全次モデルを結合させたハイブリッドモデリングフレームワークを提示し、トップダウンおよびボトムアップの両方の学習アプローチが全次解に匹敵する正確な結果をもたらすことを実証する。
🌀 nonlinear sciences
Two-Parameter Family of Nonlinear Dirac Equations With Scalar-Scalar plus Vector-Vector Interactions
本論文では、スカラー・スカラー相互作用およびベクトル・ベクトル相互作用を持つ1+1次元の2パラメータ族の非線形ディラック方程式から厳密な孤立波解を導出し、そのプロファイル遷移、エネルギー対電荷比、および安定性を分析するとともに、修正非線形シュレディンガー方程式への非相対論的還元も得ている。