An Improved Torsion Balance Test of the Equivalence Principle Towards the Sun

技術要約：太陽方向における等価原理の改良されたトルションバランス実験

問題提起
一般相対性理論の根幹である等価原理（EP）は、重力加速度が物体の組成に依存しないことを仮定している。地球をソース質量として用いた数多くの実験によってこの原理の検証が行われてきたが、これらのテストには、地球を構成する特定の元素には結合しない相互作用を探索する能力に限界がある。したがって、バリオン宇宙のより広範な組成（具体的には水素とヘリウム）を代表するソース質量を用いて、EPを検証する必要がある。本論文は、通常の物質とダークマターとの間の長距離相互作用、および超軽量ベクトルダークマターへの結合の可能性に着想を得て、太陽方向におけるEPの破れの探索に取り組むものである。

手法
著者らは、ワシントン大学の地下研究所に設置された、アップグレードされた回転式トルションバランス装置を用いた。実験の中核は、厚さ22µm、長さ1mの超低損失溶融シリカ・トルションファイバーから吊り下げられた振り子である。振り子には、双極子配置で8つのテストボディ（ベリリウム製4個、アルミニウム製4個）が搭載されている。

装置全体は、0.46 mHzで回転するエアベアリング・ターンテーブル上に設置されている。この回転により、1回転ごとにラボフレーム内でのテストボディの位置が入れ替わり、微分加速度の検出が可能となる。システムは、熱エンクロージャ、磁気シールド、および能動的な重力勾配補償を備えた真空チャンバー内に収められている。傾斜センサーと熱膨張脚が装置のアライメントを維持し、オートコリメーターが真空チャンバーに対する振り子の角度位置を測定する。

データ収集は2024年7月7日から2025年7月7日まで行われた。系統誤差を最小限に抑えるため、この期間中に3回、振り子を180°回転させた。現地の建設作業およびハードウェアの故障により、デューティサイクルは制限され、366日間のスパンのうち186日間の高品質なデータが得られた。

解析では、測定された微分加速度を2日間のセグメントに分割した。各セグメントに対して、ターンテーブル周波数およびトルション共振の高調波を表す正弦関数によるフィッティングを行った。著者らは、1回のターンテーブル回転につき一度発生する微分加速度の振幅と位相を表す複素数（$\Delta a_{TT}$）を抽出した。その後、これらのデータに対し、地球の自転および年周軌道変動を考慮した、ラボの水平面内における太陽の投影位置と直交成分をモデル化した「太陽基底関数」へのフィッティングを行った。残差平方和が熱雑生の4倍を超えた場合、または95%信頼区間外となったデータセットは破棄された。

主な貢献と結果
本実験は、実験の感度を検証するために、太陽方向への微分加速度を直交方向（位相が異なる方向）から分離することに成功した。太陽方向への微分加速度の最終的な測定値は以下の通りである：
$$\Delta a_{\odot} = 0.66 \pm 0.61 \, \text{fm/s}^2 \, (1\sigma)$$

地球から太陽への既知の重力加速度（$\sim 5.9 \, \text{mm/s}^2$）に基づき、著者らはベリリウムおよびアルミニウムのテストボディに対するエトヴェシュ・パラメータの95%信頼限界を確立した：
$$\eta_{\odot, \text{Be-Al}} \leq 2.1 \times 10^{-13}$$

意義
本論文は、これらの結果が、特に太陽方向を対象とした従来の等価原理テストと比較して、4倍の改善を実現したものであると主張している。さらに、これはソース質量や距離スケールを問わず、これまでのすべてのトルションバランスによるEPテストと比較して約20%の改善を示している。

著者らは、等価原理が依然として基礎的なものであるとしつつ、本研究がトルションバランスによるテストの到達範囲を大幅に拡張したと結論付けている。また、将来的な改善（具体的には、ターンテーブル回転速度の高速化、ターンテーブル制御の強化、および干渉計による角度読み取り）により、本装置は最先端の衛星によるテストと同等、あるいはそれを上回る感度を持つ可能性があると述べている。さらなる検証と研究を支援するため、生データおよび解析コードはコミュニティに公開されている。