Strain tunable anomalous Hall and Nernst conductivities in compensated ferrimagnetic Mn$_3$Al

技術要約：補償フェリ磁性体Mn3Alにおける歪みによる調律可能な異常ホールおよびネルンスト伝導度

問題提起
補償フェリ磁性体および反強磁性体は、正味の磁化が消失し、堅牢なベリー曲率を持つことから、スピントロニクス応用への有望な候補として認識されているが、外部的なチューニング下における異常輸送特性の具体的な進化については、十分に理解されていない。具体的には、Mn3Alにおける複数のトポロジカルな特徴（Weyl点やノダルラインなど）の共存と、等方的な歪みおよび化学ポテンシャルの変化が異常ホール伝導度（AHC）および異常ネルンスト伝導度（ANC）に与える影響が、完全には解明されていない。先行研究では、Mn3Alにおける対称性によって保護されたベリー曲率のホットスポットが特定されているが、これらの特徴や、それに伴う輸送係数が歪みやドーピングに対してどのように応答するかについては調査されていない。

手法
著者らは、スピン軌道相互作用を含めたVienna ab initio simulation package (VASP) を用いた第一原理計算を採用した。交換相関エネルギーは、Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) パラメトリゼーションを用いた一般化勾配近似 (GGA) によって扱われた。最適化された格子定数は 5.78 Å と決定された。自己整合計算に続いて、電子構造を補間するために maximally-localized Wannier functions (MLWFs) が Wannier90 を用いて構築された。ベリー曲率は、WannierBerri パッケージを用い、高密度な $300 \times 300 \times 300$ k-grid を用いたWannier補間を介して計算された。AHC および ANC は、磁性空間群 $I4/mm'm'$ (No. 139.537) の枠組みの中で、占有状態にわたるベリー曲率の総和、およびフェルミエントロピーを組み込むことで算出された。

主要な貢献および結果

• トポロジカルな特徴: 化学ポテンシャル $\mu = -0.3$ eV において、本研究は Mn3Al が磁性ブリルアンゾーンの高対称方向に沿って、Weyl点、ノダルライン、およびギャップのあるノダルラインという3つの異なるトポロジカルな特徴を同時に保持していることを明らかにしている。これらの特徴は、特定の高対称パス（例：$\Gamma-M$）は4回回転対称である一方で、他のパス（例：$\Gamma-X$）はそうではないという、特定の磁気対称性 ($I4/mm'm'$) に由来しており、この違いが経路に応じてバンド交差、Weyl点、または回避交差をもたらしている。
• 歪みに依存する AHC: 異常ホール伝導度は、主に $k_y k_z$ 平面におけるベリー曲率によって支配されていることが判明した。引張歪み下では、AHC は大幅に増強される。具体的には、$\mu = -0.3$ eV において、AHC の大きさは引張歪みとともに単調に増加し、$\eta = +5\%$ で約 $-1200 \, (\Omega\text{cm})^{-1}$ に達する。対照的に、フェルミ準位 ($\mu = E_F$) においては、AHC は異なる歪み依存性を示し、圧縮歪み ($\eta = -2\%$) でピークに達し、その値は $830 \, (\Omega\text{cm})^{-1}$ である。
• 歪みに依存する ANC: 異常ネルンスト伝導度は、フェルミ準位付近で符号の変化を示す。$\mu = E_F$ において、ANC は圧縮歪みの下で負から正へと遷移した後、高い引張歪みの下で再び負となる。しかし、$\mu = -0.3$ eV では、ANC は歪みに対して準二次的な依存性を示し、ゼロ歪み付近で $-2.92 \, (\text{A/K m})$ の局所的最小値に達する。
• フェルミ面物理学と堅牢性: ベリー曲率の大きさと分布が歪みによって大幅に変化するにもかかわらず、基礎となるバンド構造とフェルミ面のトポロジーは堅牢である。本研究では、歪みとともにフェルミ面シート ($\alpha, \beta, \gamma, \delta$) がどのように進化するかを詳述しており、全体のトポロジーは維持されるものの、これらのシートの具体的な連結性と縮退が変化し、それが輸送係数の変動を駆動していることを指摘している。

意義
本論文は、補償フェリ磁性体としての Mn3Al が、歪みやドーピングによるベリー曲率エンジニアリングのための実行可能なプラットフォームであることを結論付けている。本研究の結果は、対称性、トポロジー、および等方的な歪みや化学ポテンシャルといったチューナブルなパラメータの相互作用を用いることで、横方向の輸送応答を制御できることを示している。複数のトポロジカルな特徴を同時に実現し、かつバンド構造の根本的な堅牢性を変えることなく AHC を大幅に増強できる（最大 $-1200 \, (\Omega\text{cm})^{-1}$ まで）能力は、歪みエンジニアリングによるスピントロニクス応用への可能性を浮き彫りにしている。