技術概要：角度認識型クラスタリングと RSMA による HAPS ネットワークにおける干渉対策

問題定義

高高度プラットフォームステーション（HAPS）は、成層圏から普遍的な接続性を提供することで、次世代無線ネットワークへの有望な解決策を提供します。しかし、HAPS ネットワークは地上ネットワークとは異なる固有の干渉課題に直面しています。HAPS の高度の高さにより、地上ユーザーへのリンクは強い見通し内（LoS）条件が支配的であり、チャネル変動は限定的です。その結果、地上から地理的に遠く離れたユーザーであっても、HAPS の視点からは近接して配置されているように見え、極めて類似したチャネル条件と激化するユーザー間干渉をもたらします。

この研究で扱われる具体的な問題は、単一の HAPS が限られた数の直交リソースブロック（RB）を介して複数のビームで複数の地上ユーザーにサービスを提供するシナリオです。ユーザー数（$U$）が利用可能な RB 数（$R$）を上回るため、複数のユーザーが同一の RB を共有せざるを得ず、深刻な RB 内干渉が生じます。HAPS の高度とユーザーの近接性を考慮すると、ユーザー固有のビームを使用する従来のアプローチはしばしば非現実的です。したがって、課題は、ユーザーを地理的クラスタにグループ化して単一のビームでサービス提供する際に干渉を効果的に管理しつつ、限られた RB を割り当て、スペクトル効率（SE）を最大化するために送信戦略を最適化することにあります。

手法

著者は、干渉を管理するための 3 段階のフレームワークを提案します：角度認識型クラスタリング、干渉認識型 RB 割り当て、およびレート分割多重アクセス（RSMA）。

1. 角度認識型クラスタリングとビーム steering

システムは、HAPS が個々のユーザーではなく地理的クラスタに向けてビームを形成すると仮定します。

• クラスタリング戦略: ユーザーは、その角度位置（仰角 $\theta$ と方位角 $\phi$）に基づいて $L = \lceil U/R \rceil$ 個のクラスタにグループ化されます。著者は、どのクラスタもサイズ $R$ を超えないようにするために、容量制約付き K-means アルゴリズムを利用します。
• ビーム steering（WU-クラスタリング）: 重心ベースのアプローチとは異なり、提案された「最悪ユーザー（WU）」クラスタリング戦略は、各クラスタ内のすべてのユーザーにおける最小の有効アンテナ利得を最大化する方向に各ビームを向けます。これにより公平性が保証され、クラスタ内のチャネル条件が最も悪いユーザーが保護されます。
• RB 割り当て: 各クラスタ内では、クラスタ内干渉を回避するために RB が直交的に割り当てられます。しかし、RB は異なるクラスタ間で再利用されるため、クラスタ間干渉は残存します。割り当てアルゴリズムは、他のクラスタで既にスケジューリングされたユーザーからの累積干渉漏れを最小化するように、ユーザーに RB を割り当てます。

2. RSMA に基づくクラスタ間干渉管理

RB 再利用によって生じる避けられないクラスタ間干渉を軽減するため、著者は RB ごとにレート分割多重アクセス（RSMA）を採用します。

• メッセージ分割: 各ユーザーのメッセージは、共通部分と固有部分に分割されます。
• 送信構造:
  • 特定の RB を共有するすべてのユーザーの共通部分は、単一の共通ストリーム（$s^{(c)}_r$）に結合され、クラスタビームごとに電力 $p^{(c)}_{r,\ell}$ で送信されます。
  • 固有部分は、個別の固有ストリーム（$s^{(p)}_u$）に符号化され、電力 $p^{(p)}_u$ で送信されます。
• 受信: ユーザーはまず共通ストリームを復号し（固有ストリームをノイズとして扱う）、逐次干渉除去（SIC）を実行した後、自身の固有ストリームを復号します。これにより、干渉をノイズとして扱うか、部分的に復号するかによって、柔軟な干渉管理が可能になります。

3. 最適化定式化

著者は、共通ストリームと固有ストリームの電力割り当て（$p^{(c)}$ および $p^{(p)}$）および共通レート割り当て（$C_u$）を共同で設計するための最大最小公平性（MMF）最適化問題を定式化します。目的は、総送信電力制約と復号制約に従って、すべてのユーザーにわたる達成可能なデータレートの最小値を最大化することです。

• 解決アプローチ: 問題が信号対干渉雑音比（SINR）比を含む非凸であるため、著者は逐次凸近似（SCA）手法を採用します。スラック変数を導入し、1 次テイラー近似を用いて問題を扱いやすい凸形式に変換し、反復的に解きます。

主な貢献

1. 新規クラスタリングフレームワーク: 本論文は、角度の類似性に基づいてユーザーをグループ化し、最悪ユーザービーム steering 戦略を採用する角度認識型クラスタリングアルゴリズムを導入します。これは、ユーザー固有のビームや重心ベースの steering を仮定することが多い先行研究とは対照的であり、HAPS の幾何学的特性に対してより実用的なアプローチを提供します。
2. 統合された RSMA 戦略: この研究は、RB 再利用に起因するクラスタ間干渉を管理するために、特に HAPS ネットワークに RSMA を統合します。これは、従来の直交割り当てが失敗するシナリオです。
3. 共同最適化: 著者は、ビーム steering、RB 割り当て、および電力/レート分割を共同で最適化し、公平性とスペクトル効率を最大化する反復アルゴリズム（MMF-RSMA-PA）を開発しました。
4. 包括的な評価: 本研究は、ビームフォーミング利得と干渉軽減のトレードオフの詳細な分析を提供し、特に HAPS アンテナアレイ構成（UPA サイズ）の影響を検討しています。

数値結果

シミュレーションは、20 km の高度にある HAPS が 8x8 一様平面アレイ（UPA）を使用して 10 個の RB 上で 60 人のユーザーにサービスを提供する条件下で行われました。

• 収束性: 提案された反復 SCA アルゴリズム（アルゴリズム 2）は単調収束を示し、13 回未満の反復で安定します。
• スペクトル効率の向上:
  • RSMA の影響: 提案方式（WU-クラスタリング + RSMA）を RSMA なし（WU-クラスタリング + RSMA なし）のベースラインと比較すると、大幅な改善が確認されました。中央値のスペクトル効率（SE）は約 0.12 b/s/Hz から 0.55 b/s/Hz に増加し（4 倍の増加）、クラスタ間干渉の管理における RSMA の有効性を浮き彫りにしました。
  • クラスタリングの影響: 提案された WU-クラスタリングは、重心ベースのクラスタリングアプローチ（C-クラスタリング + RSMA）を一貫して上回りました。ビーム steering 時に最悪ユーザーのチャネル条件を明示的に考慮することで、WU 戦略は公平性と最小レートを改善しました。
• アンテナ構成のトレードオフ: アンテナ素子数の増加（例：2x2 から 8x8 へ）は、ビームを絞り干渉を抑制することで性能を向上させました。しかし、アレイサイズをさらに増大させること（例：16x16 以上）は、性能低下をもたらしました。より狭いビームはビーム中心から離れたユーザーの利得を減少させ、システム全体の性能に悪影響を及ぼしました。

意義と主張

本論文は、角度認識型クラスタリングと RSMA を組み合わせた提案フレームワークが、達成可能なユーザー当たりスペクトル効率の点でベースライン方式を大幅に上回ることを主張しています。著者は、このアプローチが、従来の干渉管理戦略を効果的に機能しにくくする HAPS ネットワーク特有の伝播特性（強い LoS、限定的なチャネル変動）に対処していることを強調しています。

この研究の意義は、以下の点を示すことにあります：

1. 実用的なビームフォーミング: クラスタ内の「最悪ユーザー」に基づいてビームを steering することは、HAPS ネットワークにおける公平性を確保するために、重心ベースの steering よりも優れています。
2. RSMA の有効性: RSMA は、HAPS シナリオにおける RB 再利用によって生成される特定の種類のクラスタ間干渉を管理するための強力なツールであり、干渉をノイズとして扱うことと完全に復号することの間の橋渡しを提供します。
3. システム設計のバランス: HAPS アンテナ設計には重要なトレードオフが存在します。アンテナ素子数を単に増やすだけでは、ビームカバレッジの狭小化により性能向上が保証されないため、バランスの取れた設計アプローチが必要です。

本論文は、この統合アプローチが HAPS ネットワークにおける干渉を効果的に管理し、複雑なユーザー固有ビームフォーミングハードウェアを必要とせずに地上ユーザーのスペクトル効率を向上させることを結論付けています。