Constraints on the gravitational potential from DESI DR2 BAO and its implications for the local void scenario

技術要約：DESI DR2 BAOによる重力ポテンシャルの制約と、それがローカル・ボイド（局所的な空洞）シナリオに与える影響

問題提起
本論文は、「ハッブル・テンション」に対処している。これは、局所的な膨張率（$H_0 \approx 73.5$ km/s/Mpc）と、標準的な$\Lambda$CDM宇宙論から推測される値（$H_0 \approx 67.2$ km/s/Mpc）との間の重大な不一致である。一つの解決策として提案されているのが「ローカル・ボイド（局所的な空洞）」シナリオであり、我々が巨大な低密度領域（Keenan-Barger-Cowie（KBC）ボイド）の中に存在していることを示唆している。このモデルでは、観測される局所的なハッブル定数が、2つのメカニズムによって増大しているとされる。一つは特異な流出速度であり、もう一つは光子が局所的な重力ポテンシャルの丘を登る際に発生する重力赤方偏移（GR）である。低赤方偏移では特異速度が支配的であるが、$z \gtrsim 0.5$ の高赤方偏移ではGRが支配的な効果となり、固定された追加の赤方偏移項 $z_0$ を寄与させる。先行研究（Haslbauer, Banik & Kroupa 2020、以下HBK20）は、ハッブル・テンションを解決し得るボイドは $z_0 \approx 0.84\%$ を意味すると示唆した。しかし、このモデルは高赤方偏移における「スピルオーバー（溢れ出し）」効果、すなわち、より高温のCMB（宇宙マイクロ波背景放射）と減少した音響地平線（$r_d$）を予測しており、これらは最新の高精度データ、具体的にはDESI Data Release 2（DR2）のバリオン音響振動（BAO）測定に対して厳密に検証されていなかった。

手法
著者らは、局所的な重力ポテンシャルの丘の無次元の高さを表すパラメータ $z_0$ を導入することで、ローカル・ボイド仮説を検証している。観測される赤方偏移 $z$ を $1+z = (1+z_c)(1+z_0)$ と近似している（ここで $z_c$ は宇宙論的な赤方偏移である）。この近似は特異速度を無視しているが、ソースがボイドの外側に位置する $z \gtrsim 0.5$ においては妥当である。

解析には以下の包括的なデータセットを用いている：

• ビッグバン元素合成（BBN）： バリオン密度の制約。
• 宇宙マイクロ波背景放射（CMB）： 高温のCMB（$T_{CMB} = T_{FIRAS}(1+z_0)$）が物理的バリオン密度（$\omega_b$）および物質密度（$\omega_{bc}$）に与える影響を考慮した、SPT-3G、Planck、ACTの圧縮された尤度。
• 宇宙年代計（Cosmic Chronometers, CC）： 膨張率 $H(z)$ の測定値。
• BAO： DESI DR2からの13個の測定値。これらは「標準的（nominal）」な範囲（$z > 0.5$）と「拡張（extended）」された範囲（$z > 0.29$）の2つの赤方偏移範囲で分析されている。

著者らは、dynesty ネスト・サンプリング・アルゴリズムを用いて、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析を実行している。彼らは宇宙論パラメータ（$\omega_b, \omega_{bc}, H_0, z_0$）を変化させ、ベイズ証拠（Bayesian evidence）を算出している。極めて重要な点として、彼らは $z_0$ が音響地平線およびCMB温度に与える自己整合的な影響を考慮し、各 $z_0$ 値に対して CLASS コードを用いて $r_d$ および再結合温度 $T_*$ を再計算している。これは、より高温のCMBが、デカップリング（脱結合）以降の膨張をより少なくさせることを意味しており、BAOおよびCMB観測量の較正を変化させるためである。

主な貢献

1. 洗練された高赤方偏移制約： 本論文は、DESI DR2 BAOデータを用いた $z_0$ の詳細な制約を初めて提供している。これは、Planckの最良適合値に宇宙論パラメータを固定し、音響地平線やCMB温度への $z_0$ の自己整合的な影響を考慮しなかった従来の研究を超えたものである。
2. 「スピルオーバー」効果の定量化： 著者らは、局所的なボイドが高赤方偏移の観測量にどのように影響するかを明示的にモデル化している。具体的には、より高温のCMBが $r_d$ の減少と、$H_0 r_d$ という積の減少を招くことを示している。これはBAOによって厳密に制約される。
3. BAOアノマリーの解析： 本研究は、$(H_0 r_d, \Omega_m)$ パラメータ空間における、MDPS（Maximum of Data and Parameter Space）テンション指標を用いて、「BAOアノマリー」（BAOと非BAOデータセット間の緊張）を定量化している。彼らは、標準的な $\Lambda$CDMおよび現象論的な背景解と比較して、ローカル・ボイドモデルの性能を評価している。

結果

• $z_0$ の制約： BBN、CMB、BAO、およびCCデータを組み合わせた結果、著者らは、標準的な範囲（$z > 0.5$）では $z_0 = -0.4 \pm 0.9\%$ を、拡張された範囲（$z > 0.29$）では $z_0 = 0.0^{+0.6}_{-0.7}\%$ を得た。データはわずかに $z_0 = 0$（標準的な $\Lambda$CDM）を好む傾向にあるが、$z_0 = 0.84\%$（HBK20による予測値）は依然として $2\sigma$ 信頼区間内に留まっている。
• モデルの適合度： $z_0 = 0.84\%$ を持つ最良適合モデルは、$\Lambda$CDMとほぼ同等の適合度を示しており、カイ二乗値の差（$\Delta \chi^2$）は2未満である。ベイズ証拠は、$z_0$ を自由パラメータとして追加することをわずかに否定しているが、その差は小さく（固定された $z_0 = 0.84\%$ による損失は約 $0.5$ nats）、有意ではない。
• BAOテンション： 標準的な $(H_0 r_d, \Omega_m)$ パラメータ空間において、$\Lambda$CDMは（拡張された赤方偏移範囲を用いた場合）、非BAOデータセットと比較して $2.81\sigma$ のテンションに直面している。$z_0 = 0.84\%$ を固定することで、このテンションは $2.39\sigma$ にまで減少し、99% 信頼領域内に収まった。この減少は、ローカル・ボイドモデルがBAOと非BAOデータセットの好ましいパラメータ領域をシフトさせ、それらを部分的に調和させることで起こる。
• データ空間 vs パラメータ空間： ボイドモデルは「データ空間」（DESIの直接的な予測）においては適合度をわずかに悪化させるが、「パラメータ空間」における一貫性は向上させている。MDPSテンション（両者の最大値）は、$\Lambda$CDMにおける $2.81\sigma$ から、ボイドモデルにおける $2.39\sigma$ へと減少している。

意義と主張
本論文は、ハッブル・テンションを解決するのに十分な大きさのローカル・ボイド（$z_0 \approx 0.84\%$ を示唆）は、CMB温度や音響地平線への特異な影響があるにもかかわらず、現在の高赤方偏移データセットによって排除されることはないと結論付けている。データはわずかに標準的な $\Lambda$CDMの値である $z_0 = 0$ を支持しているものの、$z_0 = 0.84\%$ を持つボイドモデルは、すべてのデータセット（BBN、CMB、BAO、CC）に対して許容可能な適合を示す。また、特筆すべきは、このモデルがBAOと他の高赤方偏移プローブとの間のパラメータ空間のテンションを緩和している点である。

著者らは、本研究の結果はローカル・ボイド・シナリオを「確認」するものではなく、これまで排除される可能性があると考えられていた高精度な制約に対して、その「生存可能性」を示したものであると強調している。彼らは、$\Lambda$CDMで見られる「BAOアノマリー」が、ローカル・ボイド仮説によって部分的に緩和される可能性があることを示唆しており、今後のデータリリース（特に $z=0.7$ のBAO測定値の修正）によって、推論される $z_0$ が $0.84\%$ という予測にさらに近づく可能性があるとしている。この研究は、ボイド・シナリオがハッブル・テンションを解決できる能力を完全に評価するために、流出を含むより詳細な低赤方偏移モデリングが必要であることを動機付けている。