On the Optimum Energy-per-bit Launch Power in Coherent Hollow-core Fibre Transmission Systems

技術要約：コヒーレント中空コアファイバ伝送システムにおける最適エネルギー・パー・ビット送信電力を巡って

問題提起
中空コアファイバ（HCF）は、低遅延、大幅な非線形性の低減、および0.1 dB/km以下の伝送損失の可能性により、従来のシリカ単一モードファイバ（SMF）に代わる有望な選択肢として浮上している。これらの特性は、より長いスパン長（200 km超）と高い送信電力（潜在的に40 dBm超）を可能にし、必要とされる増幅器の数を減らし、エネルギー効率を向上させる可能性がある。しかし、超広帯域（UWB）伝送がスループットを拡大するための鍵である一方で、Cバンド以外の波長（O、E、Sバンド）における増幅器の電力変換効率（PCE）は、現在のCバンドのエルビウム添加ファイバ増幅器（EDFA）よりも低い。

従来のSMFシステムにおける重要な仮定は、数スパンのリンクにおいて、光増幅器の消費電力はコヒーレントトランシーバの消費力と比較して無視できるというものである。本論文は、この仮定がHCFシステムにおいても成立するかどうかを調査している。HCFはSMFよりも高い送信電力をサポートできるため、著者らは、増幅器の消費電力がトランシーバの消費電力と同等、あるいはそれを上回る可能性があると仮定している。この相違は、最大スループット（$T_{max}^{tot}$）を実現するために必要な送信電力が、最小エネルギー・パー・ビット（$E_b^{min}$）を実現するために必要な送信電力とは大きく異なる可能性を示唆しており、これはSMFシステムではそれほど顕著ではない現象である。

手法
著者らは、HCF伝送システムのチャネルあたりの信号対雑音比（SNR）および総エネルギー・パー・ビット（$E_b$）を推定するために、閉形式のガウス雑音（GN）モデルを開発した。このモデルは、シミュレーションされた第1ウィンドウのダブルクラッド・アンチレゾナント・ノッドレスファイバ（DNANF）設計に基づく、波長依存のHCF減衰および分散特性を組み込むことで、UWBシステムに対応するよう拡張された。

主なモデリングパラメータおよび仮定は以下の通りである：

• ファイバ特性： 1550 nmで約0.075 dB/km、1310 nmで約0.12 dB/kmの減衰率を持ち、OESCLバンド全体で低分散なプロファイルを用いたシミュレーション。
• システム構成： CバンドおよびUWB（O、E、S、C、L）構成における1000 kmリンク（5 × 200 kmのスパンで構成）を対象としたシミュレーション。
• 雑音および劣化： SNRの計算には、累積された増幅された自然放出（ASE）、非線形干渉（NLI）、モード間干渉（IMI）、およびトランシーバ雑音を含めた。チャネル間ラマン散乱（ISRS）は無視した。
• 消費電力： 総リンク電力は、増幅器電力（$P_{amp}^e$）とトランシーバ電力（$P_{trx}^e$）の合計として算出された。増幅器電力は、スパン数、入力電力、出力電力、および波長固有のPCE値（Oバンドの0.7%からCバンドの6.0%の範囲）を用いて導出された。トランシーバ電力は、1モジュールあたり24 Wの一定値としてモデル化された。
• スループット： SNRと固定ボーレート140 GBdに基づいたシャノン容量を用いて算出された。

主要な貢献と結果
本研究は、トランシーバの電力が支配的であり、エネルギー効率のための最適送信電力が最大スループットと密接に一致するSMFシステムとは異なり、HCFシステムは、高い送信電力と増幅器効率の相互作用により、2つの明確な動作点を示すことを実証している。

1. 動作点の乖離： HCFでは、送信電力が最大スループット点に向かって増加するにつれ、増幅器の消費電力が急速に増大し、トランシーバの消費電力と同等になる。これは、HCFのスループットが（SMFを制限する）カー効果による非線形性ではなく、トランシーバのSNRによって制限されるためである。ある一点を超えて送信電力を上げても、スループットの利得はほとんど得られない一方で、消費電力は大幅に増加する。その結果、$E_b^{min}$のための送信電力は、$T_{max}^{tot}$のための送信電力よりも大幅に低くなる。
2. 定量的利得：
   • Cバンド（1000 km）： $T_{max}^{tot}$（合計約37 dBm）ではなく、$E_b^{min}$（合計約22 dBm）で動作することにより、スループットをわずか2.2%低下させるだけで、総消費電力を41.5%削減できる。
   • Uバンドシステム（OESCL）： このトレードオフはマルチバンドシステムにおいてさらに有利である。$E_b^{min}$で動作することにより、スループットを8.5%低下させるだけで、総消費電力を71.9%削減できる。
3. スケーリング挙動： 分析によれば、HCFにおいて$E_b^{min}$は一貫してチャネルあたり約7 dBm（Cバンドで合計22 dBm）付近で発生するのに対し、$T_{max}^{tot}$はチャネルあたり約22 dBm（合計37 dBm）付近で発生する。

意義
本論文は、数スパンのシステムにおいて、高出力での動作時におけるHCFの増幅器消費電力の無視できるという仮定は無効であると結論付けている。エネルギー・パー・ビットを最小化する特定の送信電力を特定し、そこで動作することにより、HCF伝送システムは、データスループットへの影響を最小限に抑えつつ、大幅なエネルギー節約（最大約72%）を実現できる。この知見は、特にUWBシナリオにおけるエネルギー効率の高いHCF展開において、システム設計が$T_{max}^{tot}$点よりも$E_b^{min}$動作点を優先すべきであることを示唆している。このアプローチは、総消費電力を削減するだけでなく、スループットがファイバの非線形性ではなくトランシーバのSNRによって制限されるシナリオにおいて、高出力増幅器の必要性を軽減する。