High Throughput Analysis of Nanobeam Electron Diffraction Datasets using Unsupervised Clustering

技術要約：非教師ありクラスタリングを用いたナノビーム電子回折データセットの高スループット解析

問題提起
4次元走査透過電子顕微鏡（4DSTEM）におけるナノビーム電子回折（NBED）は、2次元スキャン内のすべての点において回折パターンが記録される大規模なデータセットを生成する。仮想ダークフィールド（VDF）イメージングや従来のダークフィールド技術は、特定の結晶学的特徴の可視化を可能にするが、試料の曲がり、欠陥、あるいは多数の結晶粒のセグメンテーションや予期せぬ微細相の特定における困難さにより、変動するコントラストに苦慮することが多い。さらに、標準的なイメージング手法は生の強度総和に依存しており、これには拡散背景ノイズが含まれるため、関心領域を定義するための手動介入が必要となる。著者らは、既存の機械学習の電子顕微鏡への応用におけるギャップを指摘している。先行研究のクラスタリング研究は、通常、回折パターンを（画像として）直接扱うか、あるいは結晶方位などの派生した特性を扱うものであり、逆空間の位置、実空間のスキャン位置、および強度が共同で符号化された、回折ピーク位置のスパースなリストに対して直接クラスタリングを行うものではなかった。

手法
提案されたアプローチは、非教師ありクラスタリングアルゴリズム、具体的にはDBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）を利用し、「ポイント配列（pointsarrays）」に対して直接適用するものである。これらの配列は、4DSTEMデータから回折ディスクを検出することによって生成され、検出された各ピークのベクトルとして、逆空間座標（$Q_x, Q_y$）、強度（$I$）、および実空間スキャン座標（$R_x, R_y$）を含むスパースなリストとなる。

ワークフローは、階層的なマルチレベル・クラスタリング戦略を採用している：

1. データ前処理： 回折パターンをポイント配列に変換する。主ビームは除外され、データは正規化される。
2. レベル1（L1）クラスタリング： 回折ピークベクトルの類似性に基づいてクラスターを形成する。
   • 多結晶系の場合： クラスタリングは4次元空間（$sQ_x, sQ_y, R_x, R_y$）で行われる。ここで、スケーリング係数 $s$ は、逆空間の位置を実空間よりも重く評価するように重み付けを行う。これにより、異なる物理的位置に由来するものの、逆空間座標が類似しているピークを分離する。
   • 単結晶系（析出物を含む）の場合： クラスタリングは2次元逆空間（$Q_x, Q_y$）で行われ、明確な回折スポットファミリーを特定する。
3. レベル2（L2）クラスタリング： L1クラスターをグループ化して、個別の物理的対象（例：個々の結晶粒や結晶変体）を特定する。
   • 多結晶の場合、L2クラスタリングは、実空間のデジタルダークフィールド（DDF）画像の強度重み付き重心（COM）に基づいてL1成分をグループ化する。
   • 単結晶の場合、L2クラスタリングは、DDFマスクの画像重なりに基づく事前計算されたジャカード距離行列（Jaccard distance matrix）を使用して、L1クラスターを類似した空間的および回折的シグネチャを持つ結晶ファミリーへとグループ化する。
4. レベル3（L3）クラスタリング： L1の未クラスタリングのポイントに適用され、非晶質または高度に微細結晶な成分を特定する。これは、拡散したリングパターンを捉えるために、より緩いパラメータを用いて逆空間座標（$Q_x, Q_y$）に対して行われる。

本手法は、2つの異なる試料、すなわち部分的に結晶化したFe$_{60}$V$_{40}$薄膜（多結晶）と、イミラック隕石のプレサイト（plessite）領域（単結晶中の析出物）を用いて検証された。

主な結果

• 多結晶FeV薄膜： この階層的アプローチは、薄膜を52個の明確な結晶粒（L2クラスター）と、別の非晶質／微細結晶成分（L3クラスター）へと正常にセグメント化した。L3クラスタリングは、標準的なL1クラスタリングでは不可視であった、未結晶のマトリックスおよび表面酸化物に対応する拡散したBCC 110リングを特定した。得られた複合デジタルダークフィールド画像は、結晶粒と下層の非晶質層を区別し、部分的な再結晶化プロセスを明確に可視化した。
• 隕石プレサイト： 析出物を伴う単結晶マトリックスにおいて、L1クラスタリングは40以上の明確な回折スポットファミリーを特定し、標準的な環状暗視野（ADF）イメージングでは判然としなかった針状の特徴や微細構造を明らかにした。L2クラスタリングは、画像類似性を用いて、これらを7つの異なるファミリーにグループ化した。この解析は、複雑な構造関係を明らかにした。すなわち、大きなラメラ（層状組織）がNiリッチなリム（テトラタイナイト／タイナイト）と、異なる方位を持つFeリッチなコア（カマイテ）を有していることが判明した。これは、簡略的なEELSスキャンでは見逃されていた詳細である。クラスタリングは、タイナイトがカマイテ内に形成され、続いて大きなラメラ内でさらなる偏析が起こるという、析出シーケンスを裏付けた。
• パフォーマンス： 解析は計算効率が高い。標準的なノートパソコン上で、データのロードからL2クラスタリングおよび可視化までのプロセスは、プレサイトのデータセットに対して約10秒を要し、ピークメモリ使用量は4 GB未満であった。スパースなベクトル表現は、生の4DSTEMデータキューブを処理する場合と比較して、メモリ要件を大幅に削減する。

意義および主張
本論文は、スパースな回折ピークリストに直接非教師ありクラスタリングを適用することが、複雑なNBEDデータセットを分解するための高スループットかつ自動化された手法を提供すると主張している。著者らは、このアプローチが以下の利点を持つと断言している：

1. イメージングと解析の自動化： 手動のアパーチャ配置の必要性を排除し、ユーザーのバイアスを低減し、結晶成分と非晶質成分の複合画像を自動的に生成する。
2. 感度の向上： 従来のTEMダークフィールド法やVDF法では検出が困難な、弱い特徴や微細な成分（小さな析出物や非晶質領域など）の可視性を向上させる。
3. セグメンテーションの促進： 多結晶材料における個々の結晶のセグメンテーションを容易にし、オーバーラップの問題なしに結晶粒径や形状の統計量を直接算出することを可能にする。
4. 隠れた構造の解明： 単結晶系において、標準的なイメージングでは即座に判別できないナノスケールの構造的詳細や相関係（例：マトリックスと析出物の方位関係）を明らかにする。

著者らは、本手法を、より詳細な結晶学的解析や結晶サイズ・形状分布解析を行う前の、関心対象となる特徴を特定するためのプロセスを合理化する、予備的なステップとして位置づけている。彼らは、DBSCANが使用されたものの、このフレームワークは他のアルゴリズムにも適応可能であり、距離指標（例：ジャカード距離対強度重み付き距離）の選択は、特定のデータセットの特性に応じて最適化すべき領域であると述べている。