Stellar black hole binaries from two common envelope evolution phases in triple stellar systems

技術要約：2段階の共通外層進化を経る三重連星系からの恒星ブラックホール連星

問題提起
重力波検出器（LIGO-Virgo-KAGRA）は、約300個の連星ブラックホール（BBH）合体イベントを観測している。主要な観測的特徴は、有効インスパイラル・スピン・パラメータ $\chi_{\text{eff}}$ の分布である。データは非対称な分布を示しており、平均値はわずかに正（$\langle \chi_{\text{eff}} \rangle \approx 0.054$）であるが、負の $\chi_{\text{eff}}$ を持つ系の有意なテールが存在する。
既存の形成チャネルは、単独ではこの非対称性を再現することに苦慮している：

• 孤立連星進化は、通常、$\chi_{\text{eff}}$ がゼロ付近に狭くピークを持つ分布を予測する。
• 純粋な動力学的集積（球状星団やAGNディスク内など）は、ゼロを中心とした対称な分布を予測し、観測された正の平均値を説明できない。
• ハイブリッド・シナリオも存在するが、負のテールと正の平均を同時に説明する具体的な起源は依然として未解決の課題である。

手法
著者らは、コア崩壊型超新星（CCSNe）における**ジタリング・ジェット爆発機構（JJEM）**の枠組みの中で、特定の進化チャネルを提案し、モデル化している。このシナリオでは、階層的な三重連星系が2つの異なる共通外層進化（CEE）フェーズを経る。

1. 進化シナリオ:

   • 初期状態: 重い主星（$M_1$）、重い副星（$M_2$）、および低質量第三天体（$M_3 \lesssim 5 M_\odot$）からなる階層的三重連星系。
   • 第1のCEE: 主星が主系列を離れる際、第三天体を飲み込む。第三天体は主星の核へと螺旋状に落下し、核を潮汐破壊してスピンアップさせる。この急速な回転は、JJEMによって最初のブラックホール（BH1）が成功裏にCCSNeを通じて形成されるために必要である。BH1のスピン（$\vec{\chi}_1$）は、内側軌道の角運動量（$\vec{L}_{\text{orb,in}}$）と整列するが、この内側軌道は外側軌面に対して傾斜している。
   • 第2のCEE: 副星が赤色超巨星（RSG）へと進化し、BH1を飲み込む。BH1は副星の核へと螺旋状に落下し、副星の核をスピンアップさせる。その後、副星は崩壊して第2のブラックホール（BH2）を形成する。BH2のスピン（$\vec{\chi}_2$）は、連星の軌道角運動量（$\vec{L}_{\text{orb}}$）と整列する。
   • 結果: 最終的なBBH系は、$\vec{\chi}_2$ が軌道と整列している一方で、$\vec{\chi}_1$ は（三重系の初期の傾斜により）高度に傾斜している（あるいは反並行である）可能性を持つスピン分布を有する。第2のCEE中の降着によって $\vec{\chi}_1$ は部分的に整列する可能性があるが、顕著な傾斜が残る可能性があり、これが負の $\chi_{\text{eff}}$ のテールを生み出す。

2. 数値的アプローチ:

   • 本研究では、チャネルの生存可能性を推定するために、完全な個体群合成ではなく、半解析的なアプローチを採用している。
   • 抽出確率 ($P_{\text{draw}}$): 重い星の初期分布（質量、周期、質量比、離心率を含む、Moe & Di Stefano 2017による経験的較正）を用いて計算される。システムが進化上の要件（例：$M_1 \geq 25 M_\odot$、特定の軌道周期範囲）を満たすことを保証するために制約が課される。
   • 成功割合 ($\beta$): 初期ZAMS条件を満たすシステムが、全シーケンス（2つのCEE、2つのCCSNe、および最終的なタイトな軌道）を正常に進化し、ハッブル時間内に合体する条件付き確率として定義される。
   • レート正規化: 計算された合体率は、観測された局所的なCCSNレート（$R_{\text{CCSN}} \approx 6.9 \times 10^4 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$）および観測されたBBH合体レート（$R_{\text{BBH}} \approx 17.4 - 31.3 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$）に対して正規化される。
   • 安定性チェック: 動力学的安定性はAarseth & Mardling (2001) の基準を用いて強制される。さらに、提案された進化シーケンスが動力学的に実現可能であることを検証し、許容される内側軌道周期範囲を精緻化するために、Multiple Stellar Evolution (MSE) コードを使用している。

主な結果

• パラメータ制約: 生存可能なパラメータ空間は、主星質量 $M_1 \in [25, 150] M_\odot$、副星質量 $M_2 \in [18, M_1] M_\odot$、第三天体質量 $M_3 \in [1.25, 4.5] M_\odot$、内側周期 $\log(P_{\text{in}}/\text{day}) \in [0.7, 1.5]$、および外側周期 $\log(P_{\text{out}}/\text{day}) \in [2.3, 3.5]$ を必要とする。
• 抽出確率: 標準的な三重連星のパラメータに対して、これらの初期特性を持つシステムを抽出する確率は $P_{\text{draw}}^{\text{triple}} \approx 1.5 \times 10^{-3}$ である。
• 成功割合 ($\beta$):
  • 標準的な制約下（$M_1 \geq 25 M_\odot$）では、観測されたBBHレートに一致するために必要な成功割合は $\beta_{\text{triple}} \lesssim 0.67$ である。
  • 主星の質量制約を理論的なBH形成の下限（$M_1 \geq 20 M_\odot$）まで緩和すると、必要な成功割合は $\beta_{\text{triple}} \approx 0.47$ に低下する。
• 連星チャネルとの比較: 三重連星チャネルの成功割合は、対応する孤立連星チャネル（$\beta_{\text{binary}} \approx 0.023$）よりも大幅に高いが、三重連星チャネルは「多重度によるペナルティ」（特定の要件を満たす安定な三重連星を形成する低い確率）のために、より稀な存在である。

意義と主張
本論文は、この三重連星進化チャネルが、合体するBBHの集団に対する生存可能かつ無視できない寄与因子であると主張している。

• 定性的適合: このメカニズムは、観測された $\chi_{\text{eff}}$ 分布の非対称性を自然に説明する。三重系の幾何学に起因する第一誕生BHのスピンの傾斜が負のテールを生み出し、第二誕生BHのスピンの整列が正の平均に寄与する。
• レートの生存可能性: 計算された成功割合（$\beta < 1$）は、このチャネルがレート制約によって排除されていないことを示している。著者らは、このチャネルが理論的には観測されたBBH集団全体を生成できる可能性がある（$\beta$ が1に近い場合）ものの、他のチャネルと並んで重要な寄与因子である可能性が高いと明記している。
• 限界: 著者らは、このチャネルがBBH集団を支配していると主張しているわけではない。彼らは、現在の研究が $\chi_{\text{eff}}$ の定量的な分布を導出したり、このチャネルが供給する集団の正確な割合を決定したりするものではないことを述べている。高い要求成功割合（$\sim 0.5-0.7$）は、このチャネルが妥当ではあるものの、唯一の形成メカニズムではない可能性を示唆している。

要約すると、本研究は、観測されたBBHスピンの正の平均と負のテールの間の緊張関係を解消する、物理的に動機付けられた三重連星経路を提案しており、そのような系が現在の重力波観測と一致するレートで形成可能であることを示している。