技術要約：全会一致による順序付け（Ordering by Unanimity）

1. 問題提起

ブロックチェーン・アプリケーションは、正しく機能するために、トランザクションの実行順序に関する特定の好みを保持することがよくあります。例えば、自動マーケットメイカー（AMM）はオラクルによる価格更新がスワップに先行することを必要とし、オーダーブック型取引所はキャンセルがマーケットオーダーよりも先に実行されることを必要とし、オンチェーン・オークションは入札を高いものから低いものへと順に処理することを必要とします。現在、トランザクションの順序付けは、基礎となるブロックチェーン（例：ブロック生成者や優先手数料経由）によって決定されますが、これはアプリケーション固有の要件と一致しない場合があります。

順序付けを強制するための既存のソリューションは、多くの場合、コンポーザビリティ（構成可能性）、すなわち共有レジャー上でアプリケーションが自由に相互作用できる能力を犠牲にします。例えば、PropAMMs（オラクル依存型のAMM）は、その特定の順序付けルールによりSolana上では実現可能ですが、他の場所での実装は困難です。Hyperliquidのような取引所は、自らの順序付けロジックを保護するために隔離されたチェーンを作成しています。また、ロールアップは、ベースレイヤーからトランザクションを隔離することによってのみ、順序制御を実現しています。本論文は、ブロックチェーンを断片化したりコンポーザビリティを犠牲にしたりすることなく、アプリケーションにシーケンシング権限を付与するという課題に取り組んでいます。

2. メソドロジー：全会一致によるオーバーライド（Unanimity Override）

本論文は、**全会一致によるオーバーライド（unanimity override）**と呼ばれるプロトコルレベルの順序付けルールを提案しています。その核心となる直感は、「もし一対のトランザクションに関与するすべてのアプリケーションが、それらの相対的な順序に合意しているならば、プロトコルはその合意を尊重すべきである」というものです。アプリケーション間で意見が分かれたり、結果として好みがサイクル（循環）を形成したりする場合、フォールバック・メカニズムが衝突を解決します。

メカニズム

アルゴリズムは主に以下の2つのステップで動作します。

1. 全会一致関係 ($\succ_u$): 有向関係が構築されます。トランザクション $x_i \succ_u x_j$ であるとは、$x_i$ と $x_j$ の両方に相互作用するすべてのアプリケーションが $x_i$ を $x_j$ より上位とランク付けしており、かつ少なくとも一つのアプリケーションが $x_i$ を厳格に優先する場合にのみ成立します。

   • この関係は一般に不完全であり（一部のペアはランク付けされない）、非推移的です（サイクルが発生し得る）。
   • サイクルは、具体的には、複数の「意見を持つ（opinionated）」アプリケーション（厳格な好みを表明したアプリケーション）と相互作用するトランザクションにおいて発生します。

2. サイクル解消（フォールバック）: 完全な実行順序を復元するために、プロトコルはサイクルを解消する必要があります。本論文では**降格（demotion）**ルールを導入しています。

   • 循環成分（Cyclic Components）: アルゴリズムは、全会一致グラフにおける極大強連結成分（サイクル）を特定します。
   • 降格: 循環成分内において、アルゴリズムは一連のトランザクションを「降格」させる対象として選択します。重要な点は、マルチ・オピニオン・トランザクション（$\ge 2$ つの意見を持つアプリケーションと相互作用するもの）のみが降格の対象となることです。
   • 選択ロジック: フォールバックは、最も低い「デフォルトの順序（default order）」値（例：最も低い優先手数料）を持つマルチ・オピニオン・トランザクションを、成分が非循環的になるまで反復的に降格させます。
   • 修復された関係 ($\tilde{\succ}_u$): 降格されたトランザクションは、そのサイクル内での全会一致の比較から除外され、その成分内の非降格トランザクションよりも下に配置されます。それらの相対的な順序は、デフォルトの順序によって決定されます。
   • 完了: 得られた非循環的な部分順序は、タイブレーク（同順位の解消）にデフォルトの順序を用いる逆Kahnトポロジカルソートを用いて、完全な実行順序 ($\succ_e$) へと拡張されます。

3. 脅威モデル

分析は、強力な検閲耐性（トランザクションが差し押さえられないこと）を前提としています。攻撃者は、以下のことが可能なプレイヤーとしてモデル化されます。

• 任意の好みを備えた新しいアプリケーションをデプロイする。
• 特定の属性（手数料、ターゲットとなるアプリケーションなど）を持つトランザクションをブロック内に注入する。
• 最悪のシナリオにおいて、デフォルトの順序 ($U_d$) を制御する（例：ブロック生成者として振る舞う）。
• 攻撃者は、既存の誠実なアプリケーションの変更や、誠実なトランザクションの修正を行うことはできません。

4. 主要な結果と保証

本論文は、デフォルトの順序を制御するプレイヤーを含む、あらゆる実現可能な攻撃者戦略に対して成立する2つの主要な保証を導出しています。

保証1：シングル・オピニオンの保証

トランザクション $x$ が、正確に1つの意見を持つアプリケーションと相互作用する場合（シングル・オピニオン・トランザクション）、かつそのアプリケーションが $x$ を別のトランザクション $y$（$y$ は他のアプリケーションとも相互作用する可能性がある）よりも厳格に優先する場合、$x$ は $y$ よりも先に実行されます。

• 理由: $x$ はシングル・オニオンであるため、他のアプリケーションが $(x, y)$ のペアに対して好みを表明することはありません。したがって、全会一致のランキングは、その単一のアプリケーションの好みに一致します。フォールバック・ルールはシングル・オピニオン・トランザクションを決して降格させないため、この好みは最終的な実行順序において保持されます。
• 意義: これは、隔離されたロールアップの保証をベースレイヤーへと拡張するものです。アプリケーションは、トランザクションが特定のアプリケーション（例：オラクル更新やキャンセル）にのみ触れるようにすることで、たとえそのトランザクションの他の部分が非・意見型コントラクトに触れていても、自らのクリティカルなトランザクションを保護できます。

保証2：ゲート領域の保証

**ゲート領域（gated region）**と呼ばれるトランザクションの集合 $X^*$ が存在します。トランザクションが $X^*$ に属するための条件は以下の通りです：

1. $X^*$ の外部にあるトランザクション（既存のもの、または攻撃者が注入可能なもの）が、それを全会一致で上回ることはできない。
2. $X^*$ に制限された全会一致関係の部分グラフは非循環的である。

• 結果: $X^*$ のメンバーは決して降格されません。したがって、もし $X^*$ 内のトランザクションが別のトランザクションよりも全会一致で上位にランク付けされている場合、攻撃者がトランザクションを注入したりデフォルトの順序を制御したりしても、そのトランザクションは先に実行されます。
• 適用: これは、指定されたアドレスからのオラクル更新や、すべての関連市場によって最高位にランク付けされたキャンセルなどのトランザクションを保護します。ただし、これは「ゲート（そのトランザクションを上回る可能性のあるトランザクションの集合）」が攻撃者によって突破できない場合に限られます。

脆弱性：マルチ・オピニオン・トランザクション

本論文は、マルチ・オピニオン・トランザクション（$\ge 2$ つの意見を持つアプリケーションと相互作用するもの）が、順序変更攻撃に対して脆弱であることを指摘しています。攻撃者は、ターゲットとなるマルチ・オピニオン・トランザクションを含むサイクルを構築し、フォールバックによってそれが降格するようにトランザクションを注入することができます。しかし、本論文は、ターゲットがシングル・オピニオン・トランザクションである場合、このような攻撃は不可能であると述べています。

5. ベンチマークとの比較

• 攻撃者が制御するデフォルトの順序に対して: 全会一致によるオーバーライドは、攻撃者がブロックの順序を完全に制御できるシステムと比較して、可逆的なトランザクションのペアの集合を厳密に減少させます。
• 優先手数料による順序付けに対して: 比較は微妙です。全会一致によるオーバーライドは、手数料に関係なく、シングル・オピニオンおよびゲート・トランザクションを保護します。しかし、保護されていないマルチ・オピニオン・トランザクションについては、攻撃のコスト（例：フロントランニング）は、サイクルの特定のトポロジーや手数料構造に応じて、高くなることもあれば低くなることもあります。本論文は、純粋な優先手数料による順序付けの下では不可能であるが、全会一致によるオーバーライドの下では可能となる「グリーフィング攻撃（競合相手に損害を与えるために誠実なトランザクションを並べ替える行為）」が存在することを指摘しています。

6. 意義と範囲

本論文は、コンポーザビリティを犠牲にすることなく、アプリケーションのデザイン空間を拡大するメカニズムを提供すると主張しています。

• 保証の保存: これにより、アプリケーションは（分離されたチェーンやロールアップを必要とせずに）実行順序の好み（例：スワップの前のオラクル更新、あるいはトレードの前のキャンセル）を強制できます。
• インセンティブの整合性: このメカニズムは、送信者にどのトランザクションが安全であるかを事前に伝えます。例えば、オンチェーン・オークションにおいて、入札者は自身が降格されないように、入札をシングル・オピニオン・トランザクションとして維持するようインセンティブを与えられ、それによってオークションが意図通りに機能することを保証します。
• 理論的貢献: 本研究は、トランザクションの順序付けを社会選択理論に結びつけています。全会一致の関係が非推移的であること（これはアローの不可能性定理の結果です）を認め、完全で非循環的な実行順序を達成するために、「無関係な選択肢からの独立性」を犠牲にする特定のパレート的集計ルールを提案しています。

論文は最後に、「相互作用セット（どのアプリケーションとトランザクションが相互作用しているか）」の定義が実用的な課題であることを述べています。**宣言された相互作用（検証は容易だが、マルチ・オピニオン状態を過大評価する可能性がある）**を使用することと、**実際の相互作用（より強力な保証を与えるが、一貫性のための不動点解を必要とする）**を使用することのトレードオフについて議論しています。現在の分析では、相互作用セットは与えられたものとして仮定されています。