Recent results in $b \rightarrow s\,\ell\ell$ transitions at LHCb

技術要約：LHCbにおける $b \to s\ell\ell$ 遷移の最新結果

問題と動機
$B$ ハドロンの稀崩壊、特に $b \to s\ell\ell$ 遷移は、新物理（NP）に対する極めて重要な間接的なプローブとして機能する。これらの過程は標準模型（SM）においてループ図を介して高度に抑制されているため、コライダーのエネルギー・スケールに制限されない潜在的な新物理の寄与に対して高い感度を持つ。しかし、実験的な測定値と標準模型の予測との間には、持続的な不一致が存在している。注目すべきアノマリーには、$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 崩壊における角度観測量 $P'_5$ や、$B^+ \to K^+\ell^+\ell^-$ 崩壊における分岐比（BF）の欠損がある。これらの不一致の起源については議論が分かれており、真の新物理を示すものか、あるいは長距離のハドロン寄与（局所的なフォームファクターや非局所的な共鳴ループ）に関する不完全な理論的理解に起因するものか、という点である。本論文は、より高精度な測定と新しい振幅解析を通じてこれらの曖昧さを解消することを目的とした、LHCbコラボレーションによる最新の結果を提示する。

手法
解析には、LHCbの全Run 1およびRun 2のデータセットを利用しており、異なる測定に対して特定の構成を用いている。ほとんどの解析（$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ の角度および振幅研究を含む）では、2015年を除いた8.4 fb$^{-1}$ のデータを使用している一方、レプトン・フレーバー普遍性（LFU）の比の測定には、2015年を含む全9 fb$^{-1}$ のデータセットを使用している。アプローチは多角的である：

1. ビン化された角度解析： $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ に対して、ジレプトン質量二乗（$q^2$）のビンごとに、5次元フィット（$m_{K\pi}, \cos\theta_{K\pi}, \cos\theta_{\mu\mu}, \phi, m_{B^0}$）を行う。この解析は、データセットの増大、$K\pi$ 質量範囲の拡張、およびレプトン質量の非ゼロ効果の導入により、先行研究を改善している。決定的なのは、$S$波および$P$波成分とその干渉を完全に扱っている点である。
2. アンビン化された振幅解析： ウィルソン係数と非局所的寄与を直接抽出するために、$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ および $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ の両方について、全ジレプトン質量スペクトルにわたるアンビンフィットを行う。
   • $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ の場合、複素ウィルソン係数（$C_9, C_{10}$）を許容することで、CP対称性を破る新物理へとフレームワークを拡張している。非局所的寄与は、有効係数 $C_9^{\text{eff}} = C_9^{\text{SM}} + C_9^{\text{NP}} + Y(q^2)$ を用いてモデル化される。
   • $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ の場合、解析では2組の局所的フォームファクター（HPQCDおよびFNAL/MILC）をテストし、実数のウィルソン係数を仮定して、ベクトルおよび軸性ベクトルの寄与の和（$C_V, C_A$）を測定する。
3. 新しい分岐比測定： 高い二ハドロン質量領域（$1000 < m_{K\pi} < 1835$ MeV/$c^2$）において $B^0 \to K^+\pi^-\mu^+\mu^-$ の分岐比を測定する。これは、$K^*(892)$ 共鳴より上の、これまで測定されていなかった位相空間である。
4. レプトン・フレーバー普遍性（LFU）比： 高 $q^2$ （$14 < q^2 < 22$ GeV$^2/c^4$）における $R_{K^*}$ を、ハドロン・コライダーとして初めて測定する。これには、それぞれの $J/\psi$ 標準化モードと比較して、効率の違いを補正しながら、稀なミューオンおよび電子モードの収量を比較するプロセスが含まれる。

主要な貢献と結果

• $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 角度観測量： 更新された測定により、標準模型の予測との不一致が継続していることが確認された。観測量 $P'_5$ および前方後方非対称性（$A_{FB}$）は、特に $J/\psi$ 共鳴付近において、標準模型の予測から 1.5 から 2.7$\sigma$ 逸脱している。Flavio および EOS パッケージを用いたグローバルフィットの結果、ウィルソン係数 $C_9$ の実部において 3.6$\sigma$ (Flavio) から 3.8$\sigma$ (EOS) の不一致が示された。微分分岐比も $1.1 < q^2 < 6.0$ GeV$^2/c^4$ の領域で標準模型の予測を下回っており、グローバルフィットに含めると $C_9$ の不一致は 4.0$\sigma$ (Flavio) および 4.1$\sigma$ (EOS) に増加する。
• アンビン化された $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 解析： 振幅フィットの結果、$C_9$ および $C_{10}$ の実部はCP保存解析と一致しているが、$\text{Re}(C_9)$ は標準模型から 2.1$\sigma$ 逸脱している。CP対称性の破れ（虚部）に関する有意な証拠は見つかっていない。
• アンビン化された $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 解析： HPQCD フォームファクターを用いた場合、フィットは $C_V$ および $C_A$ が標準模型よりも高い値を好む結果となり、4$\sigma$ の不一致が生じる。しかし、他のウィルソン係数を標準模型の値に固定した場合、 $C_9$ の一次元プロファイルは予測よりも低い値へとシフトし、他の $b \to s\ell\ell$ の結果と一致する。FNAL/MILC フォームファクターを用いた結果も同様の傾向を示すが、不確かさが大きいため有意性は低くなる（1.6$\sigma$）。
• 高質量領域の $B^0 \to K^+\pi^-\mu^+\mu^-$： これは、$q^2 > 15.0$ GeV$^2/c^4$ 領域における崩壊幅の最初の完全な決定であり、$K^*(892)$ 共鳴より上、かつ $J/\psi$ 質量より高い $q^2$ におけるこの崩壊の最初の観測である。現在、これらの特定の運動学的領域に対する理論的予測は存在しない。
• 高 $q^2$ $R_{K^*}$： 測定された $R_{K^*}$ は $1.08^{+0.14}_{-0.12}(\text{stat}) \pm 0.07(\text{syst})$ である。この結果は標準模型と完全に一致しており、Belle コラボレーションによる従来の測定と比較して3倍の精度向上を実現しており、ハドロン・コライダーにおけるこの領域の測定として世界をリードするベンチマークを確立している。

意義と展望
本論文は、稀な $b \to s\ell\ell$ 崩壊の分野が依然として新物理発見のための肥沃な領域であり、近年の高精度データによって不一致が裏付けられていると主張している。これらの結果の意義は、新物理と理論的不確かさを区別できる能力にある。アンビン振幅解析を採用することで、コラボレーションは非局所的なハドロン効果を直接制約することを目指しており、これらは理論的な曖昧さの主要な原因である。さらに、未探索の位相空間における分岐比の新しい測定や、高 $q^2$ における高精度の $R_{K^*}$ は、実験的な景観を広げるものである。著者は、現在の結果は Run 1 および Run 2 のデータに基づいているものの、Run 3 で収集される大幅に増大したデータセットは、これらのアノマリーの性質を決定的に解明するために必要な感度を実現するための、さらなる高精度を提供することになると強調している。