Dual Scheme Adaptive Slope-Based Filtering of Photogrammetric Point Clouds for Digital Terrain Model Generation

あなたは、森の地表を描こうとしている地図製作者だと想像してください。あなたには、上空を飛行して何千枚もの写真を撮影し、それらを繋ぎ合わせて世界の3Dモデルを作成するドローンがあります。このモデルは「デジタル表面モデル（DSM）」と呼ばれ、非常に詳細ですが、問題があります。それは、木々や建物、電線など、あらゆるものが見えてしまっていることです。真の地球の地図である「デジタル地形モデル（DTM）」を得るためには、地面ではないものをデジタル的に「剥ぎ取る」必要があります。それは、下のケーキを押しつぶすことなく、フロスティング、スプリクル（トッピング）、そしてキャンドルをすべて取り除いて、ケーキの形を見つけ出そうとする作業に似ています。

課題は、地面が必ずしも平坦ではないことです。丘があることもあれば、「スプリクル（トップ）」である木々が地面と同じくらいデコボコしていることもあります。従来の手法は、すべてに対して単一のルールを用おうとしました。「もし急斜面なら、それは建物である。もし平坦なら、それは地面である」というルールです。しかし、これは、大きさだけでマーブルと石を仕分けようとするようなものです。小さな岩を誤って捨ててしまったり、大きな小石を残してしまったりするかもしれません。この論文は、密な植生と現代的な建物が起伏のある地形に隣り合って存在する、熱帯の景観という複雑な現実に対処しています。そこでは、従来の「一律の」ルールは無残に失敗します。

二つの頭を持つフィルター：ドローンの地図をクリーンアップするスマートな方法

インドネシアのテクロノジー・スラータ大学の研究者たちは、キャンパスのドローン地図を整理するために単一のルールを使おうとすることは、繊細なレースと厚い革の両方を切るために、たった一組のハサミを使おうとするようなものだと気づきました。それでは、レースを台無しにするか、あるいは革を切ることができずに終わってしまいます。そこで彼らは、クラブのドアマンのように、見た目に基づいて誰がどの列に並ぶべきかを判断するスマートなシステム、「デュアル・スキーム（二重スキーム）」フィルターを考案しました。

セットアップ：手がかりに満ちたキャンパス
研究チームは、大学キャンパスの121ヘクタールの区画の上空にドローンを飛ばしました。このエリアは完璧なテストラボでした。そこには70メートルの高低差のある丘や谷があり、平らな屋根を持つ多層階の建物があり、そして密な二次林がありました。ドローンは異なる角度（真下だけでなく、傾いた角度も）から写真を撮影し、ピクセルあたり4.15cmの解像度を持つ3Dポイントクラウドを構築しました。これは、個々のレンガや葉が見えるほど鮮明なものです。

問題：「一律の」罠
伝統的なフィルターは「傾斜ベース」のアプローチを使用します。それらは、ある地点がどれほど急峻であるかを見ます。もし地面が急激に傾いているなら、フィルターはそれを建物の壁や木の幹だと判断して削除します。もし緩やかであれば、それを地面として保持します。しかし、急な丘と平らな建物の両方が存在する場所では、これは破綻します。

• もし「急なものは削除する」というルールを設定すれば、実際の丘を誤って削除してしまいます。
• もし「急なものは保持する」というルールを設定すれば、建物が立ったままになってしまいます。

解決策：二つの異なる世界のための二つの異なるルール
著者たちの大きなアイデアは、ルールを適用する「前」に、地図を二つのゾーンに分割することでした。彼らは、地面のテクスチャを記述する特別なマップである「記述子（デスクリプタ）」を二つ作成しました。

1. 「粗さ」マップ（スキームA）： これは、地面の小さなパッチがどれほどデコボコしているかを見ます。表面に手を滑らせることを想像してみてください。森林の天蓋（キャノピー）は、毛足の長いラグのようなものです。非常にデコボコしていて不規則です。一方、平らな屋根や舗装された道路は、滑らかなテーブルのようなものです。フィルターはこの「粗さ」を利用して森林を特定します。これらのデコボコしたエリアでは、フィルターは「寛容」になります。その下の地面が急峻である可能性を知っているため、本当に急なものだけを削除し、実際の丘を保存します。
2. 「エッジ」マップ（スキーム B）： これは、建物の輪郭のような鋭い線を探します。これは、変化が急激な境界線だけを描き出す、ハイコントラストな鉛筆画のような「Cannyエッジ検出」という技術を使用します。平らな屋根は内部は滑らかですが、周囲には鋭く硬いエッジがあります。フィルターはこれを利用して建物を見つけます。これらの滑らかなエリアでは、フィルターは「厳格」になります。もしここに急な傾斜があるなら、それはほぼ間違いなく壁であると判断し、即座に削除します。

プロセス：分類と平滑化
地図が「デコボコした森林ゾーン」と「滑らかな建物ゾーン」に分割されると、フィルターはそれぞれのゾーンに適切なルールを適用します。

• 森林では： 急な丘は保持し、木々を取り除きます。
• 都市では： 建物を削除し、平らな地面を保持します。

「非地面」のもの（木々や建物）が取り除かれた後、地図には穴が開きます。それは、ケーキのフロスティングを食べ、空き地を残したような状態です。これを修正するために、チームは「ハイブリッド補間」法を使用しました。毛布に穴が開いているところを想像してください。その隙間を埋めるために、端にある糸を引っ張ります。彼らは、最も近い隣接点から引き寄せる方法と、周囲の全点からの距離を平均する方法の二つを使用しました。最後に、「ガウス平滑化」フィルターを適用しました。これは、布地の継ぎ目が目立たないように、温かいアイロンを優しく押し当てるようなもので、実際の地面と埋められた穴との間の遷移を自然に見えるようにします。

結果：機能する地図（ほとんどの場合）
チームは、実際に地上で測定した12個のGPSポイントに対して、新しい地図をテストしました。

• 良いニュース： 新しい地図は驚くほど正確でした。誤差はわずか0.148メートル（約6インチ）でした。これは、フィルタリングを行う前の元のドローン写真とほぼ同等の精度です。これは、彼らのスマートな二重ルールシステムが、実際の地面のデータを誤って破壊していないことを証明しています。
• 注意点： 論文では限界についても認めています。最大かつ最も密な森林地帯では、ドローンは地面を全く見ることができませんでした。フィルターが木々を取り除いたとき、巨大な穴が残りました。「埋める」方法は、その穴の中の地面がどのようなものであるかを推測しなければなりませんでした。その結果、表面は本物のデコボコした森林の床ではなく、スロープのように少し滑らかで平坦なものになってしまいました。

なぜこれが重要なのか
著者たちは、これが世界中のあらゆる問題を解決する絶対的な完璧な手法であると主張しているわけではありません。彼らは、膨大なコンピュータや学習データを必要とする複雑なAIやディープラーニングを使用しているわけでもありません。代わりに、彼らは、世界の幾何学的な形状（それがどれほど粗いか、そしてエッジがどこにあるか）を見るだけで、従来の「単一ルール」のシステムよりもはるかにスマートなフィルターを作成できることを示しました。

彼らは、混合地形（丘、木々、建物）があるエリアでは、柔軟なアプローチが必要であることを発見しました。急な丘と建物の壁を同じように扱うことはできません。問題を二つのゾーンに分割し、それぞれに適したツールを使うことで、彼らは高価なレーザースキャナーやスーパーコンピュータを必要とせずに、裸の地面のクリーンで正確な地図を作成することに成功しました。主な教訓は、厚いジャングルの天蓋越しにカメラで地面を見通すことはできないとしても、それが単なる「推測」であることを認めている限り、その下にあるものを推測する方法において、私たちはより賢くなれるということです。