Three Weapons, Three Regimes of Order: Per-Touch Skill Transmission and the Structural Predictability of Fencing Tournaments

競技スポーツの世界には、選手のスキルと運という二つの力の間に絶え間ない緊張関係が存在する。トーナメントとは単なる試合の集まりではない。それは個々の対戦を最終的なランキングへと変換するための機械である。単一の試合のルールは、その瞬間の勝者を決定するが、トーナメントの構造は、その瞬間が最終順位にどのようにカウントされるかを決定する。ルールが混沌としすぎていると、優れた選手が単なる不運によって敗れる可能性がある。一方で、構造が硬直的すぎると、アンダードッグ（格下）の真の才能を隠してしまうこともある。パフォーマンスを研究する科学者たちは、スポーツがこのスペクトラム上のどこに位置しているのかを正確に知りたいと考えている。彼らはこう問いかける。より優れた競技者が実際に勝つ頻度はどのくらいか？ そして、その答えはゲームの特定のルールによって変わるのだろうか？

フェンシングは、これらの問いに答えるためのユニークな実験室を提供している。フェンシングは、エペ、フルール、サーブルという3つの異なる武器が、全く同じトーナメント形式の下で競い合うスポーツである。選手たちは、同じ予選のプールと、同じノックアウト・ブラケットを進んでいく。変化するのは、ポイントがどのように記録されるかという点だけである。ある武器では、相手と同時に打たれたとしても得点をすることができる。しかし他の武器では、審判がどちらが先に攻撃する権利を持っていたかを判断し、片方にのみポイントを与える。トーナメントの構造は固定されている一方で、得点ルールが変化するため、研究者はそれらのルールがスキルと偶然のバランスをどのように変えるのかを正確に分離して調べることができる。これは単にフェンシングの話ではない。競技のデザインがいかにして「誰が真に最強であるか」という物語を形作るのかを理解することなのである。

研究チームは、膨大なデータを用いてこのバランスを測定しようと試みた。彼らは、2015年から2026年の間に開催された約500件の国際ジュニア大会から、15万8,000件を超える予選試合の結果を集めた。このコレクションには3つの武器すべての試合が含まれており、武器同士を直接比較することが可能であった。彼らの目的は、どの武器が最も予測可能であり、どの武器が最も混沌としているかを明らかにすることであった。これを行うために、彼らは試合を3つの異なる方法で分析した。第一に、「ジャンケン」のようなループ（AがBに勝ち、BがCに勝ち、CがAに勝つという循環）をチェックした。これらのループは無秩序の兆候である。完全にスキルに基づいたシステムであれば、最強のフェンサーはこのような矛盾なしに常に頂点に昇り詰めるはずだからである。第二に、試合における単一のポイントが、フェンサー同士の相対的なスキルについてどれほど多くの情報を伝えているかを分析した。最後に、最終的なトーナメントのランキングを見て、最も高いシード選手が実際に勝利したかどうかを確認したが、その際、「勝利」の測定方法には細心の注意を払わなければならなかった。

研究者たちは、フェンシングのトーナメントが通常どのように判断されているかについて、隠れた欠陥を発見した。最終ランキングにおいて、もし二人のフェンサーが同じラウンドで敗退した場合、システムは開始時のシード値を見てタイブレークを行う。つまり、最終的なリストは、ピスト上で起きたことだけでなく、開始時のリストをも反映しているのである。研究者がこの点を補正すると、一見すると予測可能に見えたスポーツの秩序は大幅に低下した。生の数字は、トーナメントを実際よりも整然としたものに見せていたのである。この人工的なブーストを取り除くと、明確なパターンが現れた。フルールが最も秩序立っており、次いでサーブル、そしてエペが最も混沌としていた。フルールの試合では、より高いシードを持つフェンサーの方がより頻繁に勝利しており、結果が矛盾するような混乱したループも少なかった。エペでは、結果ははるかにランダムであり、ベストシードが勝つ頻度は低く、逆転劇のサイクルが多く発生していた。

なぜこのようなことが起こるのかを理解するために、チームはスコアリング自体のメカニズムを調査した。彼らはすべての試合を5点先取のレースとして扱い、フェンサーの開始時の優位性が、次のポイントを得る確率にどれほど強く反映されるかを計算した。その結果、フルールにおいては、スキルやシードにおけるわずかな優位性が、ポイント獲得の確率の向上に非常に強く結びついていることが分かった。エペにおいては、同じ優位性がはるかに弱く反映されていた。これが混沌の原因である。エペのルールでは、両者が同時に打った場合に両者にポイントが入ることがある。これにより、「非識別的」な瞬間が生じ、スコアは上がるものの、その攻防においてどちらが優れていたのかを明確に示すことができなくなる。フルールとサーブルでは、ルールがすべてのポイントに対して判定を下すため、各タッチがどちらが優れているかという明確なシグナルとなる。

この研究は、エペにおける混沌がダブルタッチのルールだけによるものではないことも明らかにした。研究者たちは、ダブルタッチが起こり得ない他の二つの武器においても、試合は単純な独立したポイントのモデルが示唆するよりも予測可能であることを発見した。これは、フェンサーがただランダムにショットを放っているのではなく、試合の流れに反応し、モメンタメントを築き、戦術を調整していることを意味する。彼らが用いたモデルは、すべてのポイントがコイン投げのように独立していると仮定していたが、実際のフェンシングは連鎖的な出来事の連なりである。エペが他の武器よりもさらに混沌としていたという事実は、ダブルタッチのルールがこの自然な流れの上にさらなるランダム性を加えていることを示唆しているが、それが無秩序の唯一の源泉ではない。

最も重要な発見の一つは、結果がトーナメントごとにどれほど変動するかについてであった。研究者たちは、フルールの試合の予測可能性が、開催されるトーナメントによって最も大きく変化することを発見した。これは、審判という人間的要素が大きな役割を果たしていることを示唆している。フルールとサーブルでは、審判が「右の権利（アタックの優先権）」を持つかどうかを判断しなければならず、これは審判によって変わり得る主観的な判断である。エペでは、電子機器がタッチの有無を判定するため、人間的要素が排除されている。データによれば、人間の判断に依存している武器の方が、スキルが結果にどのように反映されるかの変動が大きく、機械に依存している武器の方が、最も混沌としているものの、一貫性は高かった。

これらの知見がもたらす影響は、フェンシングのピストを超えて広がる。トーナメント主催者にとって、今回の結果は、3つの武器すべてに同じ形式を用いることが公平ではない可能性を示唆している。エペの試合は、誰が本当に優れているかについての情報が少ないため、単一の試合はよりノイズの多いシグナルとなる。これは、エペにおいては現在のトーナメント構造が、より多くの番狂わせを許容し、ベストシードへの保護がフルールよりも弱くなることを意味する。研究者たちは、もし目標が「最高のフェンサーを勝たせること」であるならば、エペのフォーマットを調整する必要がある、例えば、スコアリングに組み込まれた余分なランダム性を補うために、より大きなプールを設定したり、異なるシーディング・ルールを採用したりすることなどが考えられる。

コーチやセレクターにとっても、このデータは才能を評価するための新しい方法を提示している。単一のエペの試合は真のスキルの差を示す信頼性が低いため、選考委員会は単一のトーナメント結果よりも、シーズンを通じたフェンサーのパフォーマンスを重視すべきかもしれない。フルールにおいては、一つの試合がどちらが優れているかをより明確に伝えるため、即時の選考の根拠としてより公平になり得る。また、本研究は審判のためのツールも提供している。イベントごとの結果の変動を測定することで、連盟は審判が一致した判定を行っているかを追跡し、そのデータをトレーニングや資格認定の改善に活用することができる。

結局のところ、この研究は、ゲームのルールが単にポイントを決めるだけでなく、競技全体の物語を形作っていることを示している。同じアスリートが同じ構造の中で競い合っていても、ポイントがどのように与えられるかという理由だけで、異なるレベルの秩序と混沌を生み出すのである。この研究は、フェンシングのランキングの読み方における長年の錯覚を正し、見かけ上の秩序がスコアリングシステムのトリックであったことを明らかにした。その層を剥ぎ取ることで、研究者たちは、スキルが常に重要ではあるものの、才能から勝利への道のりは、使用される武器の特定のルールによって舗装されていることを示した。最も秩序ある武器とは、すべてのポイントが明確な勝者を要求するものであり、最も混沌とした武器とは、二人のフェンサーが同時に勝つことができるものである。