Same Fractal Geometry, Different Canvas: Pollock's Paintings and Golgi-Stained Neural Tissue Compared
本研究は、ジャクソン・ポロックの絵画とゴルジ染色された神経組織が、共通の生成プロセスによるものではなく幾何学的な制約によって駆動された構造的類似性を示唆する、同等のフラクタル次元とマルチスケールな分岐構造を共有していることを定量的に実証するものである。
原論文は CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) でライセンスされています。 これは査読を受けていないプレプリントのAI生成解説です。医学的助言ではありません。この内容に基づいて健康上の判断をしないでください。 免責事項の全文を読む
ジャクソン・ポロックの絵画、すなわち滴り落ち、投げつけられた塗料による混沌とした渦を眺めている自分を想像してみてください。次に、マウスの脳の顕微鏡写真を見てみてください。一見すると、それらは全く異なる世界に属しているように見えます。一方は抽象芸術の傑作であり、もう一方は神経系の生物学的な地図です。しかし、目を細めて見てみると、奇妙な親縁性が浮かび上がってきます。どちらの画像も、表面全体に均等に広がる、密で枝分かれしたネットワークで満たされており、単一の中心や焦点を持っていません。それらは、一方が20世紀半ばにアーティストによって創られ、もう一方が生きているマウスの体内にあるニューロンの自然な成長によって創られたものであるにもかかわらず、まるで同じ手によって描かれたかのように見えます。
この視覚的な類似性は、単なる目の錯覚ではありません。それは、複雑な形状がいかにして形成されるかという、科学における深い問いに触れています。科学者たちは、海岸線のギザギザしたエッジから樹木の枝分かれに至るまで、自然界の多くのものが「フラクタル幾何学」と呼ばれる数学的規則に従っていることを古くから知っています。簡単に言えば、フラクタルとは、どれだけズームインしたりズームアウトしたりしても、大まかに同じように見えるパターンのことです。小さな枝は、木全体の極小版のように見えます。研究者たちはまた、マウスの脳がこれらのフラクタル・パターン、特に神経細胞（ニューロン）が互いに接続するために伸ばす、樹木のような長い腕である「樹状突起」の成長において、フラクタル構造に満ちていることを発見しました。同様に、美術評論家や物理学者も、ポロックの有名な「ドリップ」画が、この自己相似的なフラクタル特性を備えていると指摘してきました。しかし、これまでは、これら二つの非常に異なるもの、すなわちアクション・ペインターの混沌としたキャンバスと、生物学的なマウスの脳組織が、実際に同じ数学的な指紋を共有しているかどうかを厳密にテストした者はいませんでした。
研究チームは、この比較を美術批評としてではなく、科学的な実験として扱うことで、この問いに答えるべく立ち上がりました。彼らは、オリジナルのキャンバスを正確に代表する高品質な画像であることを保証した上で、1940年代後半から1950年代初頭にかけてのジャクソン・ポロックの絵画から特定の12作品を選び出しました。生物学的な側面では、マウスの脳組織から41個のサンプルを用意しました。ニューロンを可視化するために、彼らは「ゴルジ染色」と呼ばれる古典的な実験室技法を用いました。これは、細胞のわずか数パーセントだけを全体的に着色することで、空白の背景に対してその複雑な枝分かれした形状を際立たせる、ランダムなスポットライトのような役割を果たします。研究者たちは、両方の画像セットに対して精密な計数法を適用しました。画像の上の様々なサイズのボックスのグリッドを重ね合わせ、そのボックスの中にパターンの一部が含まれている数を数えたのです。ボックスが小さくなるにつれてこのカウントがどのように変化するかを見ることで、形状の複雑さを記述する単一の数値、すなわち「フラクタル次元」を算出することができました。
結果は、視覚的な類似性が現実であることを裏付けましたが、同時に微妙かつ重要な違いも明らかにしました。絵画と脳組織の両方は、非常に似通った複雑さの範囲にあり、その数値は1.7から1.8の間を漂っていました。これは、単純な直線と完全に塗りつぶされた固形物の形状の中間地点に位置しており、限られた空間内で広範囲に広がるための非常に効率的な方法を示唆しています。しかし、二つのグループは同一ではありませんでした。脳組織のサンプルは、観察の解像度に応じて、その複雑さにわずかながら一貫した変化を示しました。低倍率のレンズを通して組織を見たときの複雑さの数値は、同じ種類の組織を高倍率のレンズを通して見たときよりも、わずかに高くなっていました。この差は、脳組織と絵画の間の差よりも大きかったのです。言い換えれば、脳の幾何学がズームインした際に変化する様式は、脳と芸術の間の差よりも際立っていました。
この発見は、ポロックの絵画と脳の神経ネットワークが共通の幾何学的言語を共有しているものの、それらが同じものであるわけではないことを示唆しています。研究者たちは、これはポロックが脳を模倣したという意味でも、脳が絵を描いているという意味でもないことを慎重に述べています。むしろ、これは「効率性」という共通の原理を指し示しています。流体がキャンバスに滴り落ちるプロセスであれ、神経細胞が信号を集めるために成長するプロセスであれ、両者は同じ物理的な問題、すなわち、エネルギーを無駄にしたり絡まり合ったりすることなく、いかにして空間を徹底的にカバーするかという問題を解決しているようです。現れる枝分かれしたパターンは、おそらく、境界のある領域を満たすための、自然と物理学が見出し得る最も効率的な解決策なのです。
この研究はまた、芸術と生物学の両方に存在する第二の複雑な層をも明らかにしました。研究者が異なるスケールでパターンを分析したところ、複雑さは一様ではないことが分かりました。絵画においては、広域的なスケールのパターンはアーティストの大きな、うねるような身体の動きによって駆動されているようであり、一方で微細なスケールのパターンは、塗料が着地して乾燥する際の物理現象によって駆動されていました。驚くべきことに、脳組織も同様の二部構成を示しました。広域的なスケールでは、パターンは染色されたニューロンが組織内にどのように配置されているかを反映しているようであり、微細なスケールでは、個々の神経細胞の複雑な枝分かれを反映していました。これは、両方のシステムが段階的に構築されており、大きな全体像を形作る力と、細部の詳細を形作る力がそれぞれ異なっていることを示唆しています。
結局のところ、この研究は、芸術と生物学が同じ定規で測定できることを示すことで、両者の間の溝を埋めています。研究者たちは、視線が中心を見つけることなく彷徨うように促されるポロックの「オールオーバー」様式が、単一の特権的な領域を持つことなく脳を満たすニューロンのあり方と鏡合わせであることを発見しました。両システムは、数学的に複雑でありながら視覚的にバランスの取れた、高密度で均一なウェブを作り出しています。この研究は、これら二つの世界が構造的な類似性を共有していることを確認する一方で、それらが依然として別個のプロセスであることを明確にしています。脳は生物学と生存のルールに従って成長し、絵画は人間の身振りと流体力学の結果です。しかし、その最終的な形態において、両者は驚くほど似た幾何学的な目的地に到達しており、異なる経路が同じ形へと至り得ることを証明しているのです。
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