技術要約：地盤予測のための GEO-HYBRID フレームワーク

問題提起

地盤工学は、根本的な課題に直面している。すなわち、土や岩石は離散的かつ多相的な材料であり、空間的な変動性が高く、機械的な応答が予測困難であるということである。古典的な決定論的構成モデル（例：モーア・クーロン、カム・クレイ）は、液状化、内部侵食、降雨による斜面崩壊などの現象を、許容可能な精度で予測できないことが多い。孤立した理論的予測は、しばしば50%を超える誤差を示すことがあり、環境条件の微小な摂動（例：含水比の2%の変化）によって、斜面の安全率が10〜30%も変化することがある。

この専門分野は、現場試験（SPT、CPT）や半経験的手法（例：Boulanger-Idriss曲線）に大きく依存しているが、これらの手法でも依然として10〜15%の残留誤分類率が存在する。一方で、機械学習（ML）モデルは高い訓練精度を示す能力があるものの、不透明性に悩み、地盤工学では滅多に利用できない大規模なデータセットを必要とし、小規模で不均衡なケース履歴に対して過学習（オーバーフィット）しやすく、未知のデータに対する汎化性能が低い傾向にある。特定された核心的な問題は、支配的な物理方程式そのものではなく、パラメータの推定および、現実世界のデータに対する厳密で物理的に解釈可能なキャリブレーション（校正）の欠如である。

手法

本論文では、不透明な乗法的重み（マルチプライヤー）に頼ることなく、検証済みの理論式と現実世界のデータを橋渡しするために設計された、物理情報に基づいたキャリブレーション駆動型のPythonフレームワーク、GEO-HYBRIDを導入する。本手法は、以下の6段階のプロトコルに従う。

1. 領域分解（Domain Decomposition）： ターゲットとなる予測（液状化安全率、支持力、圧密、内部摩擦角）を、検証済みの支配方程式（例：Boulanger-Idriss、Terzaghi-Vesíc、Taylor、Fredlund）にマッピングする。
2. パラメータ列挙（Parameter Enumeration）： 入力値を、修正可能、固定、または派生値として分類し、厳格な単位チェックを行う。
3. 方程式構築（Equation Construction）： サブ方程式を、独立した単位チェック済みの関数として実装し、それらを連鎖させて完全なワークフロー（例：CPTプロファイル $\rightarrow$ 応力 $\rightarrow$ $q_{c1Ncs}$ $\rightarrow$ CRR $\rightarrow$ FS）を形成する。
4. 検証（Validation）： サブ方程式を公開されている表や曲線と照合し、0〜2%の誤差範囲内で検証する。
5. キャリブレーション（Calibration）： 物理的に意味のある定数（傾き、切片、パーセンタイル）を、厳格なアウトオブサンプル・プロトコル（層化70/30ホールドアウト、および液状化に対するLeave-One-Event-Out (LOEO) 検証を含む）を用いて実データに対して適合させる。
6. 特徴量発見（Feature Discovery）： 追加の特徴量は、それが文書化された物理的メカニズムを代表する場合にのみ追加する。負の結果（拒絶された特徴量）も明示的に報告する。

中心的な原則として、不透明な重みは使用しないことが徹底されている。すべての係数は、物理的な意味を持つ文献上の定数であるか、あるいは物理的な解釈が明示された適合定数である。

主な貢献

本論文は、以下の7つの主要な貢献を提示している。

1. 再利用可能なPythonフレームワーク： 検証済みの式を連鎖させ、定数を実データに対してキャリブレーションし、厳格なアウトオブサンプル・プロトコルを通じて検証するモジュール式システム。
2. データベースの再構築： Boulanger-Idriss (2014) のCPT液状化データベース（253ケース）の、最初の公開されたマシンリーダブルな再構築。カラムの識別子は公式レポート（UCD/CGM-14/01）と照合済みである。
3. CSR計算の修正： 公開されている表が、応力比ではなく地下水深と有効応力を格納していたというデータ処理エラーを特定し、修正した。この修正のみで、精度が+5.6パーセントポイント向上した。
4. 新しい物理的境界特徴量の導入： 物理的に正当化された3つの特徴量を導入した。
   • 極高密度砂キャップ（$q_{c1Ncs} > 130$, $FC < 5\%$, $a_{max}/g > 0.5$ の場合）。
   • 極端なマグニチュード・キャップ（低震動時における $M_w > 8.5$ の場合）。
   • ロマ・プリエタ（Loma Prieta）顕現フィルタ（信頼できる地表証拠のないケースを除外）。
5. 負の結果の文書化： 透水性に基づく排水特徴量の拒絶を明示し、データベースがすでに排水効果をエンコードしていることを示した。
6. MLと物理モデルの比較： 同一のデータで訓練されたXGBoostモデルが、訓練セットを記憶（精度92.8%）したが、未知のデータでは崩壊（精度76.3%）し、校正された物理モデルを下回ることを文書化した。
7. 地域的な相関関係： 圧縮指数（フィンランドの粘土）および内部摩擦角（オーストリアの土壌）に関する、校正された物理的に意味のある相関関係。粒径特徴量（$d_{50}$）を含めることで、粒子間摩擦の物理を裏付けている。

結果

本フレームワークは、4つの独立した実データベースを用いてテストされた。

• 液状化（251ケース）： 純粋な数学的モデルの初期精度は79.7%であった。CSR計算の修正、3つの境界特徴量の追加、およびロマ・プリエタ・フィルタの適用後、精度は90.1%（LOEOでは89.3%）に上昇した。対照的に、Robertson-Wride (1998) 曲線は72.1%であり、XGBoostモデルはホールドアウトセットにおいて76.3%に低下した。
• CPTの実装（2,765深度）： 自社実装によるBoulanger-Idriss手順は、独立した liquepy/CLiq 実装と平均相対誤差**0.04%**以内で一致しており、パラメータが既知であれば方程式自体が誤差の原因ではないことを裏付けた。
• フィンランドの粘土（114検体）： キャリブレーションされた圧縮指数モデル（$C_c$ 対 含水比）は、平均絶対誤差（MAE）0.514を達成し、Terzaghi-Peckの相関（MAE 1.055）を大幅に上回った。校正された傾きは、フィンランドの粘土が古典的な相関が示唆するよりも、単位含水比あたり約2.7倍圧縮しやすいことを示している。
• オーストリアの土壌（39ペア）： 可塑性と粒径（$d_{50}$）を組み込んだ摩擦角モデルは、標準的なKenney型関係の13.03°に対し、ホールドアウトのMAEを**2.52°**に減少させた。粒径係数の符号は、大きな粒子が摩擦を増加させることを裏付けている。

意義と主張

本論文は、地盤予測における誤差の支配的な要因は、支配方程式ではなくパラメータの推定であると主張している。GEO-HYBRIDフレームワークの意義は、以下の点にある。

1. 物理的解釈可能性の回復： 定数を不透明な重みではなく物理的な意味を持つものとしてキャリブレーションすることで、モデルは解釈可能であり、他のサイトへの転用が可能となる。
2. 小規模データにおける機械学習への優位性： 校正された物理モデルは、小規模で不均衡な地盤データセットにおいて、高容量のMLモデルよりも優れた汎化性能を示し、「記憶」の罠を回避する。
3. 不確実性の定量化： 本フレームワークは、含水率への感受性と一次モーメント・二次モーメント（FOSM）解析を統合し、点予測を信頼性指標（$\beta$）および破壊確率（$P_f$）へと変換することで、土の挙動に固有の確率論的性質を認めている。
4. 再現性の確立： すべてのデータ、パーサー、およびコードは、固定されたシード値を持つオープンなPythonリソースとして提供されており、報告されたすべての数値が再生可能であることを保証している。

著者は、土の挙動に固有の物理的なばらつきやデータベースの解釈バイアス（例：ロマ・プリエタのケース）による残留誤差は残るものの、「検証済みの式 ＋ 校正された定数 ＋ 厳格な検証」という提案された規律が、地盤予測への堅牢な道筋を提供するものであると結論づけている。