Fitness Function Selection in PSO-VMD Decomposition: Implications for LSTM-Based Oil Price Forecasting

原油価格の予測は、現代経済において最も困難な課題の一つです。市場は直線的、あるいは予測可能なパターンで動くのではなく、経済データ、政治的事象、そして供給と需要の突然の変化が入り混じった、混沌とした嵐のように振る舞います。価格が非常に激しく、かつ予測不可能な形で変動するため、従来の数学的ツールではその真の性質を捉えきれないことがよくあります。この混沌を理解するために、研究者たちは「分解（decomposition）」と呼ばれる戦略に目を向けました。複雑な曲を、オーケストラ全体の演奏として一度に聴こうとするのは、メロディを聞き取るのがほぼ不可能なのと似ています。しかし、もし楽器を分離して、弦楽器、金管楽器、そして打楽器を個別に聴くことができれば、音楽の構造は明確になります。データの世界において、これは単一の乱雑な数値の流れを、より研究しやすい小さく単純な断片へと分解することを意味します。これらの断片を理解した上で、それらを再構成すれば、次に何が起こるのかという、より鮮明な全体像を描き出すことができるのです。

研究者アブデルカデール・アウアルによる最近の研究は、この分解戦略における特定の課題に取り組んでいます。この研究は、時系列データをこれらの単純な断片へと分割するための洗練された手法である、「変分モード分解（Variational Mode Decomposition: VMD）」と呼ばれる手法に焦点を当てています。VMDは強力ですが、機能させる前に、データをいくつの断片に切り分けるかという数と、断片をどの程度厳密に分離するかを制御する係数という、2つの重要な設定を正しく調整する必要があります。これらの設定が間違っていると、データが細切れになりすぎて重要な詳細が隠されてしまったり、逆に細切れになりすぎて不要なノイズが生じたりします。過去には、科学者たちはコンピュータ・アルゴリズムを使用して最適な設定を自動的に見つけ出してきましたが、何が「最善」であるかを判断するために特定のルールに依存してきました。このルールとして知られる「エンベロープ・エントロピー（envelope entropy）」は、もともとエンジンのベアリングの故障のような機械部品の欠陥を見つけるために設計されたものです。これは、信号の中にある鋭く突然のスパイクを探すことで機能します。このルールは機械に対してはうまく機能したため、多くの研究者が、これは原油価格にも同様にうまく機能するはずだと仮定してきました。アウアルの研究は、「壊れたギアのためのルールが、実際に原油価格の予測に役立つのか？」という単純な問いを投げかけることで、この仮定に異議を唱えています。

これに答えるため、研究者は3つの異なるツールを組み合わせたハイブリッド予測システムを構築しました。第一に、システムは、鳥の群れが餌を探す様子を模倣した「粒子群最適化（Particle Swarm Optimization）」と呼ばれる最適化アルゴリズムを使用して、VMDツールの数千もの異なる設定を自動的にテストします。第二に、VMD法を用いて、日々の原油価格をその構成要素へと分解します。第三に、これらの断片を、時間の経過に伴うパターンを記憶することに長けた「長短期記憶（Long Short-Term Memory: LSTM）」と呼ばれる一種の人工知能に投入します。実験の決定的な部分は、使用されたツールそのものではなく、どの設定が最適であるかをコンピュータに伝えるための「ルール」でした。研究では4つの異なるルールをテストしました。データの複雑さや不規則性を測定する3つのルール（サンプル・エントロピー、パーミュテーション・エントロピー、およびエンベロープ・エントロピー）と、データを分解して再構成した際にどれだけの情報が失われるかを単純に測定するルール（再構成誤差）です。

実験の結果は衝撃的であり、機械の故障ルールを使用するという従来の習慣を覆しました。多くの先行研究で標準的な選択となっていたエンベロープ・エントロピー・ルールを使用したとき、モデルの性能は低く、決定係数（R²）は-0.3519となりました。この負の値は、モデルの予測が、単に平均価格を使用するベースラインよりも精度が低いことを示しており、他の手法と比較して著しい性能不足を露呈しました。他の2つの複雑性に基づくルールも、より良好な結果を示しましたが、目標には届きませんでした。明確な勝者は「再構成誤差」ルールでした。元の情報を損なわないことに焦点を置き、信号を「クリーン」または「疎（スパース）」に見せようとするのではなく、元の情報を維持することに重点を置いたこのルールにより、モデルは他の手法よりもはるかに優れたレベルの精度を達成することができました。このルールを用いた最終的な予測モデルは、わずか1.37パーセントという誤差率で原油価格を予測することができ、これは実際の値に極めて近い数値です。対照的に、他のルールを用いたモデルの誤差率は、数倍高くなっていました。

また、この研究はなぜ勝者のルールがこれほど上手くいったのかについても明らかにしました。コンピュータが情報の損失を最小限に抑えるよう指示されたとき、それは原油価格のデータを9つの明確な断片に分解することを選択しました。これにより、システムは長期的なトレンド、中期的なサイクル、そして短期的なスパイクを同時に捉えることができました。対照的に、複雑性に基づいたルールは、データの分解をわずか2つの断片にとどめるようコンピュータに命じましたが、これは市場の全容を捉えるにはあまりに単純すぎました。さらに、勝者のルールは、データの断片が元の形状をより多く保持できるような設定を選択しましたが、他のルールは、データをより滑らかで硬直した形へと強制し、貴重な詳細を削ぎ落としてしまいました。この知見は、ボラティリティや突然の跳ね上がりによって定義される金融市場においては、可能な限り最も単純な信号を見つけることではなく、元の、乱雑な現実をできる限り保持することが目標であるべきであることを示唆しています。

この研究は、単に一つの予測モデルを改善するにとどまりません。これは、多くの科学的研究がどのように行われているかという点における決定的な欠陥を浮き彫りにしています。長年、研究者たちは、機械工学のようなある分野のルールを、金融のような別の分野に、それが本当に適合するかどうかをテストすることなく適用してきました。本研究は、振動する機械部品に対して機能するものが、必ずしも原油の価格に対して機能するとは限らないことを証明しました。全く同じ条件下で異なるルールを体系的にテストすることで、研究者は、評価ルール（evaluation rule）の選択は、コンピュータのアルゴリズム自体と同じくらい重要であることを示しました。研究は、複雑な金融データの予測においては、最も効果的な戦略は、あらかじめ想定された「クリーンな」信号の概念にデータを押し込めることではなく、元の情報を維持することを優先することであると結論付けています。この洞察は、予測不可能なグローバル市場のリズムを理解しようとするすべての人々に、新たな道筋を提示しています。