Active throttling and dual‑thrust capability of 3D‑printed swirl‑star fuel grains for hybrid rocket engines

技術要約：3Dプリントされたスワールスター型燃料グレインによる能動的スロットリングおよびデュアルスラスト能力

問題提起
ハイブリッドロケットモーター（HRM）は、固体推進剤の安全性と貯蔵性と、液体システムの絞り制御（スロットリング）および再始動能力を兼ね備えた独自の特性を持つ。しかし、従来のポリマー系燃料における非線形かつ拡散限定的な燃焼挙動により、高速で安定した推力変調の実現はしばしば困難を極める。具体的には、標準的な燃料の燃焼速度（$\dot{r}$）は、酸化剤質量フラックス（$G_{ox}$）に対して指数 $n$ が0.5から0.8の範囲で変化するべき乗則に従う。この非線形性は、能動的なスロットリングにおいて顕著な熱的ラグや混合比の逸脱を引き起こし、惑星着陸機、軌道遷移機、誘導ミサイルなどの用途における精密な軌道制御を困難にしている。したがって、高応答かつ低振動のデュアルスラスト（ブースト・サステイン）運用を可能にするために、酸化剤フラックスに対して線形依存性（$n \to 1$）に近い燃焼速度を示す燃料グレインが切実に求められている。

手法
本研究では、燃焼速度を高め、スロットリングの安定性を向上させるために、複雑な内部幾何学形状を用いた付加製造（3Dプリント）燃料グレインの使用について調査した。

• 燃料および製造: プロセス適合性と酸素ガスに対する安定性の観点から、アクリロニトリル・ブタジエン・スチレン（ABS）を燃料として選択した。グレインは、充填率100%のPrusa i3 MK3プリンターを用いて製作された。
• グレイン形状: ベースラインとなる管状グレインに対し、スター形状のバリアントである、ベーシックスター（BS）、スワールスター（SS）、およびスワールスター・リバース（SSR）を比較検討した。これらは、スターの突起数（$N = 5, 7, 9$）を変えてテストされた。
• インジェクタ設計: 酸化剤に高い角速度を与え、対流熱伝達と混合を強化するための強力な渦を生成するため、接線方向スワールインジェクタ（$S=0.7$）を採用した。
• 実験セットアップ: 1インチのテストモーターを用い、66回の静止燃焼試験を実施した。システムは、高推力の「ブースト」フェーズ（5 g/s）と低推力の「サステイン」フェーズ（2.5 g/s）への迅速な段階的遷移を実現するため、並列ソレノイドバルブを備えたデュアルライン酸化剤供給アーキテクチャを利用した。
• データ解析: 質量損失から燃焼速度を算出し、最小二乗法を用いて経験則（$\dot{r} = a G_{ox}^n$）を導出した。スロットリング性能は、圧力過渡応答、アンダーシュート量、およびブーストからサステインへの遷移時における振動レベルに基づいて評価された。

主要な結果

• 定常燃焼: 本研究は、複雑な幾何学形状が燃焼指数を著しく変化させることを確認した。管状グレインは $n \approx 0.617$ という古典的な指数を示した。スワールおよびスター形状の導入は $n$ を増大させ、5点突起のスワールスター・リバース（5SSR）が最高の指数（$n = 1.080$）を達成した。しかし、7点突起のスワールスター・リバース（7SSR）構成は、$n = 0.911$ というバランスの取れた性能と高い燃焼係数を提供した。
• スロットリング・ダイナミクス:
  • 5SSR ($N=5$): 最大の燃焼速度を提供する一方で、5SSRグレインはスロットリング中の不安定な過渡応答を示し、不安定な渦構造に起因する圧力オーバーシュートと振動を特徴とした。
  • 9SSR ($N=9$): 9点突起構成は、より低い指数（$n \approx 0.57$）をもたらし、反応が鈍くなり、事実上円筒形のポートのように振る舞い、スターの突起が強力な渦を維持できなかった。
  • 7SSR ($N=7$): この構成が最適な動的挙動を示した。これは、圧力アンダーシュートを最小限（<5%）に抑え、有意な振動を伴わずに、ブーストからサステインへのクリーンな遷移を達成した。酸化剤フラックスと燃料燃焼速度の結合はほぼ線形であり、安定した制御されたスロットリングを可能にした。
• 再現性: デュアルライン・スロットリング・アーキテクチャは、繰り返しのテストにおける圧力波形の密接な重なりによって証明されるように、再現性の高い、ほぼ瞬時的なステップ遷移を提供した。

主な貢献

1. グレイン形状の最適化: 本論文は、7点突起のスワールスター・リバース（7SSR）幾何学形状を、スロットリング可能なハイブリッドロケットのための最適な設計として特定し、燃焼速度の最大化と安定した燃焼（$n < 1$）の間のトレードオフを解決することに成功した。
2. 能動的スロットリングの実証: 本研究は、最適化されたスワール形状を持つ3Dプリントグレインが、従来のハイブリッドシステムでは制限されがちな、低振動で応答性の高いデュアルスラスト運用をサポートできるという経験的証拠を提示した。
3. 付加製造の妥当性確認: 本研究は、内部流動ダイナミクスを操作してプログラム可能な推力プロファイルを実現するための、複雑な内部ポート幾何学形状を作成する手段として、付加製造が有効な経路であることを検証した。

意義および主張
著者らは、本研究が将来の宇宙ミッションに必要な複雑な推力プロファイルを実行できる、プログラム可能なハイブリッド推進システムへの実行可能な経路を提供するものであると主張している。7SSRグレインにおいて燃焼指数を1に近く（$n \approx 0.911$）達成することで、モーターの応答はより予測可能かつ線形になり、高度に非線形でヒステリシスを持つプラントダイナミクスを補償する必要のない、クローズドループ制御器の設計が容易になる。

本研究は、1インチモーターで実証された2:1のスロットリング比を、より大型のモーターへのプルーフ・オブ・コンセプト（概念実証）として位置づけている。著者らは、惑星着陸のような用途にはより深いスロットリング比が必要であると述べているが、付加製造、スワールインジェクション、および7SSR幾何学形状の組み合わせは、スロットリング可能なハイブリッドロケットのための新しい設計パラダイムを提示している。熱可塑性ABSの使用は、現地資源利用（ISRU）の概念における物流上の利点も強調している。

限界
著者らは、結果が単一のモーター規模（1インチ）および特定のスロットリング比（2:1）に基づいていることを謙虚に認めている。大型モーターやより深いスロットリング比への外挿には、さらなる検証が必要であると警告している。また、時間平均燃焼面積の使用は系統的な不確実性を導入しており、一様な軸方向燃焼の仮定については、CTベースの再構成またはマルチポート計測による将来の検証が必要である。今後の課題として、概念をより高い推力レベル（500–5000 N）にスケールアップし、高エネルギー添加剤を組み込むことが提案されている。