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Evaluating Soccer Player Movements Using the Attacker-Defender Model

본 연구는 306 경기의 J1 리그 대규모 데이터를 활용하여 공격자-수비자 운동 모델을 개선하고 검증함으로써 선수별 매개변수를 최적화하고 공격자와 수비자의 고유한 플레이 스타일을 규명한다.

원저자: Takuma Narizuka, Issei Yamazaki

게시일 2026-05-26

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원저자: Takuma Narizuka, Issei Yamazaki

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

공을 가진 사람 (공격자) 과 그들을 막으려 하는 사람 (수비수) 이라는 두 파트너 간의 복잡한 춤으로, 단순히 기술의 게임이 아닌 축구 경기를 상상해 보세요.

이 논문은 바로 그 춤을 위한 '안무 규칙'을 과학적으로 작성하려는 시도와 같습니다. 저자 나리즈카 타쿠마와 야마자키 이세이는 기존 규칙 세트 (공격자 - 수비수 또는 AD 모델이라고 함) 를 가져와 더 큰 무대와 더 많은 무용수를 처리할 수 있도록 업그레이드했습니다.

다음은 그들이 한 일을 간단한 비유로 정리한 것입니다:

1. 낡은 지도 vs 새로운 GPS

이전에는 연구자들이 대략적인 스케치와 같은 모델을 사용하여 선수들의 움직임을 예측하려 했습니다. 이는 소규모 선수 그룹에게는 어느 정도 작동했지만, 두 가지 주요 문제가 있었습니다:

몇 가지 특정 유형의 움직임만 관찰했습니다 (예: 사람들이 앞으로 걷는 방식만 연구하는 것과 같음).
아주 작은 데이터 세트를 기반으로 했습니다 (예: 1,500 명만 관찰하여 모든 인간의 행동을 이해하려 하는 것과 같음).

저자들은 이를 고화질 GPS로 업그레이드하고 싶어 했습니다. 규칙이 실제 고위험 경기에서 수천 명의 선수들의 움직임을 설명할 수 있는지 확인하고 싶었습니다. 그들은 일본의 최상위 리그인 J1 리그의 306 개 프로 경기에서 31,000 개 이상의 드리블 순간에 대한 데이터를 사용했습니다. 이는 공원에서 몇 걸음만 보는 대신 마라톤 주자의 모든 단일 발걸음을 지켜보는 것과 같습니다.

2. 춤의 물리학

이 모델은 선수들을 엔진과 브레이크가 장착된 자동차처럼 취급합니다.

저항 (브레이크): 선수들은 밀어붙이지 않으면 자연스럽게 속도가 느려집니다.
골 포스 (가솔린): 공격수는 상대팀 골대로 향하고 싶고, 수비수는 자신의 골대로 향하고 싶어 합니다.
상대 포스 (조향): 공격수는 수비수로부터 멀어지도록 조향하려 합니다. 수비수는 공격수를 향해 조향하려 합니다.

수학은 이러한 힘 사이의 완벽한 균형을 계산하여 선수가 어디로 가야 하는지 예측합니다.

3. 큰 업그레이드: 퍼즐을 한 조각씩 해결하기

구식 방법에서는 컴퓨터가 공격수와 수비수의 움직임을 동시에 해결하려 했습니다. 누군가 테이블을 흔들면서 루빅스 큐브를 풀려고 시도하는 것과 같습니다; 어렵고 느립니다.

저자들은 새로운 트릭을 도입했습니다: 한 선수를 고정하고, 다른 선수를 해결하라.

그들은 수비수가 실제로 걷던 경로를 가져와 "좋아, 수비수, 너는 정확히 여기에 머무르라. 이제 공격수, 너가 실제로 걷던 곳으로 걷게 만드는 규칙은 무엇인가?"라고 말했습니다.
그다음 반대로 했습니다: "좋아, 공격수, 너는 정확히 여기에 머무르라. 수비수, 너가 실제로 걷던 곳으로 걷게 만드는 규칙은 무엇인가?"

결과: 이는 엉킨 매듭을 푸는 대신 두 개의 분리된 실을 풀고 있는 것과 같았습니다. 더 빠르고, 계산 비용이 저렴하며, 더 잘 작동했습니다. 그들은 드리블 이벤트의 **88.5%**를 성공적으로 재현했습니다 (이전 85.4% 에서 상승), 즉 그들의 새로운 'GPS'가 훨씬 더 정확했다는 의미입니다.

4. 선수들의 '네 가지 성격' 발견

정확한 데이터를 확보한 후, 그들은 선수들이 한 가지 방식으로만 움직이지 않는다는 것을 깨달았습니다. 수학 속 '힘'을 살펴봄으로써, 그들은 골과 상대에 대한 움직임에 따라 모든 선수를 네 가지 뚜렷한 성격 유형으로 분류했습니다.

공격수 (공을 운반하는 자) 에게:

유형 A1 (안전한 운전자): 골을 향해 이동하지만 수비수와의 거리를 안전하게 유지합니다. 공을 차분히 패스하며 플레이를 구축하는 센터백을 생각하세요.
유형 A2 (후진하는 자): 골로부터는 멀어지지만 수비수에게는 향해 이동합니다. 뒤에서 압박을 받는 선수가 공을 보호하려 노력하는 것과 같습니다.
유형 A3 (대담한 모험가): 골을 향해 이동하면서 동시에 수비수를 정면으로 향합니다. 골 근처의 고위험 이동인 '원온원' 결투입니다.
유형 A4 (후퇴자): 골로부터 멀어지고 수비수로부터도 멀어집니다. 압박을 피하기 위해 가속하거나 수비수를 유인하기 위해 뒤로 드리블하는 것과 같습니다.

수비수 (추격자) 에게:

유형 D1 (몰이꾼): 자신의 골을 향해 이동하지만 공격수에게는 향해 이동합니다. 수비수가 측면으로 공격수를 밀어내려 하면서 뒤로 물러서는 것과 같습니다.
유형 D2 (후퇴자): 골로부터 멀어지고 공격수로부터도 멀어집니다. 패배를 피하기 위한 순수한 후퇴입니다.
유형 D3 (측면 수비자): 골을 향해 이동하지만 공격수로부터는 멀어집니다. 측면에서 오는 드리블을 처리하는 것입니다.
유형 D4 (공격적 태클): 골로부터는 멀어지지만 공격수에게는 향해 이동합니다. 수비수가 뒤에서 공을 빼앗기 위해 뛰어든 고위험 - 고수익 이동입니다.

5. 누구인가, 스타들은?

이 논문은 수학만 본 것이 아니라 이름도 보았습니다. 그들은 특정 선수들이 특정 '성격' 구역에서 가장 자주 나타났음을 발견했습니다.

예를 들어, 호소야 M(공격수) 은 수비수 차트 (D1–D4) 에서 끊임없이 나타났습니다. 이는 팀이 공을 소유하지 않을 때 공격수가 종종 '수비수' 역할을 하는 '압박'을 가하기 때문에 합리적입니다.
쇼츠 A(수비수) 는 공격수를 위한 가장 빈번한 '안전한 운전자 (A1)'였으며, 이는 플레이를 구축할 때 수비수가 종종 공을 운반하는 역할을 수행함을 보여줍니다.

결론

저자들은 이 '물리학 기반 춤 모델'이 대규모로 작동한다는 것을 성공적으로 증명했습니다. 움직임 계산 방식을 단순화함으로써 그들은 수천 개의 실제 축구 순간을 분석할 수 있었습니다. 그들은 모든 선수가 네 가지 뚜렷한 스타일로 분류될 수 있는 고유한 '움직임 서명'을 가지고 있음을 보여주었으며, 이는 경기장에서 일어나는 보이지 않는 전략을 이해하는 새로운 방법을 제공합니다.

다음은 무엇인가?
저자들은 'GPS'가 아직 완벽하지 않다고 인정합니다. 때로는 수학이 선수들을 지도의 가장자리로 밀어냈는데, 이는 규칙이 조금 더 세밀한 조정이 필요함을 시사합니다 (너무 빠르거나 너무 느리게 움직이는 것에 대한 페널티 추가와 같음). 하지만 현재로서는 그들은 공격수와 수비수가 실제로 어떻게 상호작용하는지에 대해 훨씬 더 명확한 그림을 우리에게 제공했습니다.

기술적 요약: 공격자 - 수비자 모델을 활용한 축구 선수 움직임 평가

문제 제기
본 연구는 축구 분석에서 단기 선수 궤적 모델링의 과제를 다룹니다. 기계 학습 접근법은 높은 예측 정확도를 제공하지만, 물리적 해석 가능성이 종종 부족합니다. 반면, 물리 기반 모델은 해석 가능성을 우선시하지만 역사적으로 범위가 제한적이었습니다. 구체적으로, Brink 등 (2023) 이 제안한 공격자 - 수비자 (AD) 모델은 공을 운반하는 선수와 가장 가까운 수비자 간의 상호작용을 설명하며, 이전에는 제한된 매개변수 범위와 상대적으로 작은 데이터셋 (1,573 개의 드리블 이벤트) 으로만 탐구되었습니다. 결과적으로, 해당 모델의 대규모 데이터에 대한 적용 가능성과 다양한 플레이 스타일을 포괄하는 능력은 충분히 탐구되지 않았습니다.

방법론
저자들은 DataStadium Inc.가 제공한 2023 년 J1 리그 시즌 306 경기의 추적 및 이벤트 데이터로 구성된 데이터셋을 활용했습니다. 0.04 초 간격으로 기록된 원시 위치 데이터 ( $x, y$ ) 는 노이즈를 줄이고 속도를 계산하기 위해 Savitzky–Golay 필터와 3 차 스플라인 보간법을 사용하여 처리되었습니다. 이를 바탕으로 가장 가까운 수비자가 일정하게 유지되고, 소유 시간이 0.5 초를 초과하며, 선수가 5 미터 이상 이동한 31,028 개의 드리블 사례가 엄격한 기준에 따라 추출되었습니다.

연구의 핵심은 공격자 ( $\vec{v}_a$ ) 와 수비자 ( $\vec{v}_d$ ) 의 운동을 결합된 미분 방정식으로 정의하는 AD 모델입니다. 이러한 방정식은 속도에 비례하는 저항력과 골 지향적 및 상대 지향적 구성 요소로 결정되는 구동력을 포함합니다. 이 모델은 최대 구동력 ( $f_a, f_d$ ), 시간 상수 ( $\tau_a, \tau_d$ ), 그리고 상대 상호작용에 대한 가중치 인자 ( $\beta_a, \beta_d$ ) 의 여섯 가지 매개변수에 의해 지배됩니다.

주요 방법론적 혁신은 제안된 독립적 매개변수 최적화입니다. 기존 접근 방식에서는 총 궤적 오차를 최소화하기 위해 여섯 가지 매개변수를 동시에 최적화했으나, 본 연구는 상대의 실제 궤적을 고정시킨 채 한 선수의 운동 방정식을 풉니다. 이를 통해 공격자 매개변수 ( $f_a, \tau_a, \beta_a$ ) 와 수비자 매개변수 ( $f_d, \tau_d, \beta_d$ ) 를 독립적으로 추정할 수 있습니다. 최적화는 초기 매개변수 생성을 위한 라틴 하이퍼큐브 샘플링과 함께 COBYLA 알고리즘을 사용하여 수행되었습니다. 본 연구는 이전 연구가 특정 영역으로 분석을 제한했던 것과 달리, 매개변수 공간의 네 개의 사분면 전체 ( $f$ 와 $\beta$ 의 부호로 정의됨) 로 분석을 확장했습니다.

주요 기여 및 결과

향상된 최적화 효율성 및 정확도: 제안된 독립 최적화 방법은 매개변수 공간의 차원을 낮춤으로써 계산 비용을 크게 절감했습니다. 더 중요하게는 매개변수 추정의 성공률을 향상시켰습니다. 개선된 접근법을 사용하면 31,028 개의 드리블 이벤트 중 88.5% (27,457 건) 가 정확도 기준 (두 선수 모두에 대해 궤적 오차 $\varepsilon < 0.1$ ) 을 충족한 반면, 기존 결합 방법을 사용한 경우 85.4% (26,492 건) 였습니다.
대규모 검증: 본 연구는 이전 연구에서 사용된 데이터셋보다 약 20 배 큰 데이터셋에서 AD 모델을 성공적으로 검증하여 J1 리그의 다양한 시나리오 전반에 걸쳐 모델의 견고성을 입증했습니다.
플레이 스타일 특성화: 네 개의 사분면 전체에 걸쳐 최적화된 매개변수를 분석함으로써 저자들은 뚜렷한 움직임 패턴을 식별하고 이를 특정 선수 역할과 연관시켰습니다:
- 공격자:
  - 영역 A1 ( $f_a > 0, \beta_a > 0$ ): 상대 골대로 이동하고 수비자로부터 멀어지는 움직임. 빌드업 플레이에 관여하는 센터백이 주로 지배합니다.
  - 영역 A2 ( $f_a < 0, \beta_a > 0$ ): 골에서는 멀어지지만 수비자 쪽으로 이동하는 움직임으로, 후방 압박 하에 소유를 유지할 때 자주 관찰됩니다.
  - 영역 A3 ( $f_a < 0, \beta_a < 0$ ): 골과 수비자 모두 쪽으로 이동하는 움직임으로, 득점 기회 근처의 직접적인 원대원 대결에 해당합니다.
  - 영역 A4 ( $f_a > 0, \beta_a < 0$ ): 골과 수비자 모두로부터 멀어지는 움직임으로, 압박 하의 전진 가속이나 후방 드리블에서 관찰됩니다.
- 수비자:
  - 영역 D1 ( $f_d > 0, \beta_d > 0$ ): 수비 골대와 공격자 쪽으로 이동하는 움직임으로, 센터포워드의 압박 행동이 전형적입니다.
  - 영역 D2 ( $f_d < 0, \beta_d > 0$ ): 골과 공격자 모두로부터 멀어지는 움직임으로, 수비적 후퇴를 나타냅니다.
  - 영역 D3 ( $f_d < 0, \beta_d < 0$ ): 골 쪽으로 이동하지만 공격자로부터 멀어지는 움직임으로, 측면 드리블을 처리할 때 흔히 나타납니다.
  - 영역 D4 ( $f_d > 0, \beta_d < 0$ ): 골에서는 멀어지지만 공격자 쪽으로 이동하는 움직임으로, 후방에서의 고위험 도전 행위를 나타냅니다.

의의 및 주장
본 논문은 분석된 매개변수 범위를 확장하고 더 큰 데이터셋을 활용함으로써 공격자와 수비자의 고유한 플레이 스타일에 대한 새로운 정량적 통찰력을 제공한다고 주장합니다. 저자들은 독립 최적화 방법이 모델 피팅의 효율성을 높일 뿐만 아니라 정확하게 재현된 궤적의 양을 증가시켜 더 견고한 선수 특성화를 가능하게 한다고 단언합니다.

본 연구는 모델이 궤적을 성공적으로 재현하지만, 많은 최적화된 매개변수가 정의된 매개변수 공간의 경계에 근접했다는 점을 겸손하게 지적하며 결론을 맺습니다. 이는 선수의 속도와 가속도에 기반한 페널티 항을 포함하는 등 오차 함수의 향후 정교화가 필요함을 시사합니다. 또한 향후 연구에서는 특정 맥락 (예: 필드 위치) 과 선수 역할을 더 자세히 분석할 것을 제안합니다.