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Evaluating Soccer Player Movements Using the Attacker-Defender Model

Diese Studie erweitert und validiert das Angreifer-Verteidiger-Bewegungsmodell mithilfe eines großen Datensatzes von 306 J1-League-Spielen, um spielerspezifische Parameter zu optimieren und unterschiedliche Spielstile für Angreifer und Verteidiger aufzudecken.

Ursprüngliche Autoren: Takuma Narizuka, Issei Yamazaki

Veröffentlicht 2026-05-26

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Takuma Narizuka, Issei Yamazaki

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich ein Fußballspiel nicht nur als Geschicklichkeitsspiel vor, sondern als einen komplexen Tanz zwischen zwei Partnern: der Person mit dem Ball (der Angreifer) und der Person, die versucht, sie zu stoppen (der Verteidiger).

Dieser Artikel ist wie ein wissenschaftlicher Versuch, die „Choreografie-Regeln" für diesen Tanz zu schreiben. Die Autoren, Takuma Narizuka und Issei Yamazaki, nahmen einen bestehenden Regelkatalog (das sogenannte Attacker-Defender- oder AD-Modell) und passten ihn so an, dass er eine viel größere Bühne mit mehr Tänzern bewältigen kann.

Hier ist eine Aufschlüsselung dessen, was sie taten, unter Verwendung einfacher Analogien:

1. Die alte Landkarte vs. das neue GPS

Früher versuchten Forscher, die Bewegungen von Spielern mit einem Modell vorherzusagen, das wie eine grobe Skizze war. Es funktionierte für kleine Gruppen von Spielern einigermaßen gut, hatte aber zwei Hauptprobleme:

Es betrachtete nur einige spezifische Arten von Bewegungen (wie etwa nur das Studium, wie Menschen vorwärts gehen).
Es basierte auf einem winzigen Datensatz (wie der Versuch, das gesamte menschliche Verhalten zu verstehen, indem man nur 1.500 Menschen beobachtet).

Die Autoren wollten dies zu einem High-Definition-GPS aufrüsten. Sie wollten herausfinden, ob die Regeln die Bewegungen von Tausenden von Spielern in echten, hochrangigen Spielen erklären können. Sie verwendeten Daten aus 306 Profimatches in Japans oberster Liga (J1 League), die über 31.000 Dribbling-Momente abdeckten. Das ist so, als würde man jeden einzelnen Schritt eines Marathonläufers beobachten, anstatt nur ein paar Schritte in einem Park.

2. Die Physik des Tanzes

Das Modell behandelt Spieler wie Autos mit Motoren und Bremsen.

Widerstand (Die Bremsen): Spieler verlangsamen sich natürlich, wenn sie nicht weiterdrücken.
Zielkraft (Das Gas): Der Angreifer möchte zum gegnerischen Tor fahren. Der Verteidiger möchte zu seinem eigenen Tor fahren.
Gegnerkraft (Das Lenkrad): Der Angreifer versucht, weg vom Verteidiger zu lenken. Der Verteidiger versucht, auf den Angreifer zuzulenken.

Die Mathematik berechnet das perfekte Gleichgewicht zwischen diesen Kräften, um vorherzusagen, wohin ein Spieler gehen sollte.

3. Das große Upgrade: Das Puzzle Stück für Stück lösen

Bei der alten Methode versuchte der Computer, die Bewegungen von Angreifer und Verteidiger gleichzeitig zu lösen. Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, einen Zauberwürfel zu lösen, während jemand anderes den Tisch schüttelt; das ist schwierig und langsam.

Die Autoren führten einen neuen Trick ein: Einen Spieler fixieren, den anderen lösen.

Sie nahmen den tatsächlichen Pfad, den der Verteidiger zurücklegte, und sagten: „Okay, Verteidiger, du bleibst genau hier. Jetzt, Angreifer, welche Regeln würden dazu führen, dass du genau dorthin gehst, wo du tatsächlich warst?"
Dann drehten sie es um: „Okay, Angreifer, du bleibst genau hier. Verteidiger, welche Regeln führen dazu, dass du dorthin gehst, wo du tatsächlich warst?"

Das Ergebnis: Dies war wie der Wechsel vom Lösen eines verwickelten Knotens zum Entwirren zweier separater Schnüre. Es war schneller, kostengünstiger in der Berechnung und funktionierte besser. Sie konnten 88,5 % der Dribbling-Ereignisse erfolgreich rekonstruieren (im Vergleich zu 85,4 % zuvor), was bedeutet, dass ihr neues „GPS" viel genauer war.

4. Die Entdeckung der „vier Persönlichkeiten" der Spieler

Sobald sie die genauen Daten hatten, stellten sie fest, dass sich Spieler nicht nur auf eine Weise bewegen. Indem sie die „Kräfte" in ihrer Mathematik betrachteten, ordneten sie jeden Spieler in vier verschiedene Persönlichkeitstypen ein, basierend darauf, wie sie sich im Verhältnis zum Tor und zum Gegner bewegten.

Für Angreifer (Die Ballträger):

Typ A1 (Der sichere Fahrer): Bewegt sich zum Tor, hält aber einen sicheren Abstand zum Verteidiger. Denken Sie an einen Innenverteidiger, der das Spiel aufbaut und ruhig den Ball passt.
Typ A2 (Der Rückwärtsgänger): Bewegt sich weg vom Tor, aber auf den Verteidiger zu. Wie ein Spieler unter Druck von hinten, der versucht, den Ball zu schützen.
Typ A3 (Der Draufgänger): Bewegt sich zum Tor UND direkt auf den Verteidiger zu. Das ist das „Ein-gegen-Ein"-Duell, der hochriskante Zug in Tornähe.
Typ A4 (Der Rückzug): Bewegt sich weg vom Tor und weg vom Verteidiger. Wie ein Spieler, der beschleunigt, um dem Druck zu entkommen, oder rückwärts dribbelt, um den Verteidiger anzulocken.

Für Verteidiger (Die Verfolger):

Typ D1 (Der Herdenleiter): Bewegt sich zu seinem eigenen Tor, aber auf den Angreifer zu. Wie ein Verteidiger, der zurückweicht und versucht, den Angreifer zur Seitenlinie zu drängen.
Typ D2 (Der Rückzug): Bewegt sich weg vom Tor und weg vom Angreifer. Ein reiner Rückzug, um nicht überrollt zu werden.
Typ D3 (Der Seitenlinien-Wächter): Bewegt sich zum Tor, aber weg vom Angreifer. Der Umgang mit einem Dribbling von der Seite.
Typ D4 (Der aggressive Tackling): Bewegt sich weg vom Tor, aber auf den Angreifer zu. Das ist der hochriskante, hochbelohnende Zug, bei dem ein Verteidiger von hinten einschreitet, um den Ball zu stehlen.

5. Wer sind die Stars?

Der Artikel betrachtete nicht nur die Mathematik; er betrachtete die Namen. Sie stellten fest, dass bestimmte Spieler am häufigsten in spezifischen „Persönlichkeits"-Zonen auftauchten.

Zum Beispiel tauchte M. Hosoya (ein Stürmer) ständig in den Verteidiger-Diagrammen (D1–D4) auf. Das ergibt Sinn, denn Stürmer sind oft diejenigen, die pressen (im Sinne des Modells als „Verteidiger" agieren), wenn ihre Mannschaft nicht im Ballbesitz ist.
A. Scholz (ein Verteidiger) war der häufigste „sichere Fahrer" (A1) für Angreifer und zeigte, wie Verteidiger oft als Ballträger agieren, wenn sie das Spiel aufbauen.

Das Fazit

Die Autoren bewiesen erfolgreich, dass dieses „physikbasierte Tanzmodell" in großem Maßstab funktioniert. Indem sie vereinfachten, wie sie die Bewegungen berechneten, konnten sie Tausende von realen Fußballmomenten analysieren. Sie zeigten, dass jeder Spieler eine einzigartige „Bewegungssignatur" hat, die in vier verschiedene Stile kategorisiert werden kann, was uns eine neue Möglichkeit gibt, die unsichtbaren Strategien auf dem Feld zu verstehen.

Was kommt als Nächstes?
Die Autoren geben zu, dass das „GPS" noch nicht perfekt ist. Manchmal drängte die Mathematik die Spieler an den äußersten Rand der Karte, was darauf hindeutet, dass die Regeln noch etwas feiner abgestimmt werden müssen (wie etwa das Hinzufügen von Strafen für zu schnelles oder zu langsames Bewegen). Aber vorläufig haben sie uns ein viel klareres Bild davon gegeben, wie Angreifer und Verteidiger wirklich interagieren.

Technische Zusammenfassung: Bewertung von Fußballspielerbewegungen unter Verwendung des Angreifer-Verteidiger-Modells

Problemstellung
Die Studie adressiert die Herausforderung der Modellierung kurzfristiger Spielertrajektorien in der Fußballanalytik. Während maschinelle Lernansätze eine hohe Vorhersagegenauigkeit bieten, fehlt es ihnen häufig an physikalischer Interpretierbarkeit. Umgekehrt priorisieren physikalisch basierte Modelle die Interpretierbarkeit, waren jedoch historisch in ihrem Anwendungsbereich begrenzt. Insbesondere das von Brink et al. (2023) vorgestellte Angreifer-Verteidiger-Modell (AD-Modell), das Interaktionen zwischen einem Ballführer und dem nächstgelegenen Verteidiger beschreibt, wurde zuvor nur mit eingeschränkten Parameterräumen und relativ kleinen Datensätzen (1.573 Dribbling-Ereignisse) untersucht. Folglich blieben die Anwendbarkeit des Modells auf große Datenmengen und seine Fähigkeit, das gesamte Spektrum der Spielstile zu erfassen, weitgehend unerforscht.

Methodik
Die Autoren nutzten einen Datensatz, der Tracking- und Eventdaten aus 306 Spielen der J1-League-Saison 2023 umfasste, bereitgestellt von DataStadium Inc. Die rohen Positionsdaten ( $x, y$ ), die in 0,04-Sekunden-Intervallen aufgezeichnet wurden, wurden mittels Savitzky–Golay-Filtern und kubischer Spline-Interpolation verarbeitet, um Rauschen zu reduzieren und Geschwindigkeiten zu berechnen. Daraus wurden 31.028 Dribbling-Instanzen basierend auf strengen Kriterien extrahiert: Der nächstgelegene Verteidiger blieb konstant, der Ballbesitz dauerte länger als 0,5 Sekunden, und die Spieler legten mehr als 5 Meter zurück.

Der Kern der Studie umfasst das AD-Modell, das die Bewegung eines Angreifers ( $\vec{v}_a$ ) und eines Verteidigers ( $\vec{v}_d$ ) mittels gekoppelter Differentialgleichungen definiert. Diese Gleichungen beinhalten eine geschwindigkeitsproportionale Widerstandskraft sowie eine Antriebskraft, die durch ziel- und gegnerorientierte Komponenten bestimmt wird. Das Modell wird durch sechs Parameter gesteuert: maximale Antriebskräfte ( $f_a, f_d$ ), Zeitkonstanten ( $\tau_a, \tau_d$ ) und Gewichtungsfaktoren für die Gegnerinteraktion ( $\beta_a, \beta_d$ ).

Eine wesentliche methodische Innovation ist die vorgeschlagene unabhängige Parameteroptimierung. Im Gegensatz zum ursprünglichen Ansatz, bei dem alle sechs Parameter simultan optimiert wurden, um den Gesamttrajektorienfehler zu minimieren, löst diese Studie die Bewegungsgleichungen für einen Spieler, während die tatsächliche Trajektorie des Gegners fixiert bleibt. Dies ermöglicht die unabhängige Schätzung von Angreiferparametern ( $f_a, \tau_a, \beta_a$ ) und Verteidigerparametern ( $f_d, \tau_d, \beta_d$ ). Die Optimierung erfolgte unter Verwendung des COBYLA-Algorithmus mit Latin-Hypercube-Sampling für die Generierung initialer Parameter. Die Studie erweiterte die Analyse auf alle vier Quadranten des Parameterraums (definiert durch die Vorzeichen von $f$ und $\beta$ ), während frühere Arbeiten die Analyse auf spezifische Regionen beschränkt hatten.

Hauptbeiträge und Ergebnisse

Verbesserte Optimierungseffizienz und -genauigkeit: Die vorgeschlagene unabhängige Optimierungsmethode reduzierte die Rechenkosten erheblich durch die Verringerung der Dimensionalität des Parameterraums. Noch wichtiger ist die Verbesserung der Erfolgsrate der Parameterschätzung. Unter Verwendung des verbesserten Ansatzes erfüllten 88,5 % (27.457) der 31.028 Dribbling-Ereignisse das Genauigkeitskriterium (Trayektorienfehler $\varepsilon < 0,1$ für beide Spieler), verglichen mit 85,4 % (26.492) unter Verwendung der ursprünglichen gekoppelten Methode.
Validierung im großen Maßstab: Die Studie validierte das AD-Modell erfolgreich auf einem Datensatz, der fast 20-mal größer war als der in früheren Forschungen verwendete, und demonstrierte damit seine Robustheit über ein breites Spektrum von J1-League-Szenarien hinweg.
Charakterisierung von Spielstilen: Durch die Analyse der optimierten Parameter über den gesamten vierquadranten Raum identifizierten die Autoren distincte Bewegungsmuster und verknüpften diese mit spezifischen Spielerrollen:
- Angreifer:
  - Bereich A1 ( $f_a > 0, \beta_a > 0$ ): Bewegung zum gegnerischen Tor und weg vom Verteidiger. Dominierend bei Innenverteidigern im Spielaufbau.
  - Bereich A2 ( $f_a < 0, \beta_a > 0$ ): Bewegung weg vom Tor, aber zum Verteidiger hin, oft beobachtet beim Behalten des Ballbesitzes unter Druck von hinten.
  - Bereich A3 ( $f_a < 0, \beta_a < 0$ ): Bewegung sowohl zum Tor als auch zum Verteidiger hin, entsprechend direkten Eins-gegen-Eins-Konfrontationen in der Nähe von Torchancen.
  - Bereich A4 ( $f_a > 0, \beta_a < 0$ ): Bewegung weg sowohl vom Tor als auch vom Verteidiger, beobachtet bei Vorwärtsbeschleunigung unter Druck oder Rückwärtsdribblings.
- Verteidiger:
  - Bereich D1 ( $f_d > 0, \beta_d > 0$ ): Bewegung zum eigenen Tor und zum Angreifer hin, typisch für Pressingaktionen von Stürmern.
  - Bereich D2 ( $f_d < 0, \beta_d > 0$ ): Bewegung weg sowohl vom Tor als auch vom Angreifer, was defensive Rückzüge darstellt.
  - Bereich D3 ( $f_d < 0, \beta_d < 0$ ): Bewegung zum Tor hin, aber weg vom Angreifer, häufig beim Umgang mit seitlichen Dribblings.
  - Bereich D4 ( $f_d > 0, \beta_d < 0$ ): Bewegung weg vom Tor, aber zum Angreifer hin, was hochriskante Herausforderungen von hinten anzeigt.

Bedeutung und Behauptungen
Die Studie behauptet, dass durch die Erweiterung des analysierten Parameterrahmens und die Nutzung eines größeren Datensatzes neue, quantitative Einblicke in die distincten Spielstile von Angreifern und Verteidigern gewonnen werden. Die Autoren betonen, dass die unabhängige Optimierungsmethode nicht nur die Effizienz der Modellanpassung verbessert, sondern auch das Volumen der genau reproduzierten Trajektorien erhöht, wodurch eine robustere Spielercharakterisierung ermöglicht wird.

Die Studie schließt bescheiden, indem sie feststellt, dass zwar das Modell Trajektorien erfolgreich reproduziert, viele optimierte Parameter jedoch die Grenzen des definierten Parameterraums erreichten. Dies deutet auf die Notwendigkeit einer zukünftigen Verfeinerung der Fehlerfunktion hin, möglicherweise durch die Integration von Straftermen basierend auf Spieler-Geschwindigkeit und -Beschleunigung. Zukünftige Arbeiten sollen zudem spezifische Kontexte (z. B. Feldposition) und Spielerrollen detaillierter analysieren.