Cooling Channel Design Optimization for High Power Multi-chip Packages

기술 요약: 고성능 멀티칩 패키지를 위한 냉각 채널 설계 최적화

문제 제기
NVIDIA GB200 Grace Blackwell 슈퍼칩과 같은 이종 멀티칩 패키지를 포함한 현대 고성능 컴퓨팅 시스템은 GPU 및 AI 가속기의 전력 밀도 증가로 인해 치명적인 열 관리 문제를 직면하고 있습니다. 전통적인 냉각 방법은 종종 발생하는 높은 열유속에 불충분하며, 기존 계산 연구들은 채널 네트워크 내 냉각수 이동을 명시적으로 표현하지 못하는 단순화된 열 모델에 자주 의존합니다. 이러한 생략은 특히 냉각수 연결성이 열 성능에 직접적인 영향을 미치는 기하학적 구조에서 열적 불균일성과 핫스팟 형성의 부정확한 예측으로 이어질 수 있습니다. 본 연구에서 다루는 구체적인 과제는 물리적 현실성 (냉각수 가열 및 분배) 을 유지하면서 피크 및 평균 칩 온도를 최소화하기 위해 대표적 멀티칩 패키지 (GPU 2 개 및 CPU 1 개) 에 내장된 마이크로채널 레이아웃을 최적화하는 것입니다.

방법론
저자들은 정상 상태 평면 열 전도와 냉각수 이동을 위한 차수 축소 표현을 결합한 물리 기반 계산 프레임워크를 개발했습니다. 방법론은 다음과 같은 주요 구성 요소를 포함합니다:

• 열 모델: 기판 온도는 대류 열 제거와 결합된 정상 상태 에너지 균형 방정식에 의해 지배됩니다. 유효 열전달 계수는 공간적으로 가변적이며, 채널 영역 내에서는 향상된 냉각을 적용하는 반면 기판 전체에는 약한 배경 냉각 수준을 유지합니다.
• 냉각수 이동: 전체 3 차원 전산유체역학 (CFD) 의 계산 비용을 들이지 않고 유체의 열적 진화를 포착하기 위해, 모델은 행 단위 냉각수 에너지 균형을 적용합니다. 유체가 매니폴드를 통과함에 따라 온도는 선행 행에서 기판으로부터 흡수된 열을 기반으로 업데이트되어, 출구 근처의 더 따뜻한 유체로 인한 냉각 능력 감소를 고려합니다.
• 설계 매개변수화: 냉각 아키텍처는 채널 수 ($N$), 채널 폭 ($W$), 칩 영역에서의 확장 폭 ($E$) 이라는 세 가지 기하학적 변수로 매개변수화된 교대 배치 (interdigitated layout) 로 정의됩니다. 설계 공간은 대칭성과 물리적 실현 가능성 (예: 확장 폭은 채널 폭 이상이어야 함) 을 보장하도록 제한됩니다.
• 최적화 전략: 열 전도와 유체 이동 간의 비선형 결합으로 인해 직접적인 최적화는 계산적으로 불가능합니다. 저자들은 대리 모델 기반 접근법을 사용합니다. 전체 물리 기반 솔버를 사용하여 완전 요인 실험 설계 (116 개 후보 설계) 를 시뮬레이션합니다. 이러한 결과는 기하학적 매개변수와 열 지표 ($T_{max}$ 및 $T_{avg}$) 간의 관계를 근사화하는 2 차 대리 모델을 훈련하는 데 사용됩니다. 그런 다음 최적화 문제는 피크 온도 감소를 우선시하는 가중치 목적 함수를 최소화하기 위해 Gurobi Optimizer 를 통한 혼합 정수 2 차 계획법 (MIQP) 알고리즘을 사용하여 해결됩니다.

주요 기여
본 논문은 두 가지 주요 기여를 주장합니다:

1. 멀티칩 시스템을 위해 특별히 맞춤화된 정상 상태 열 전도와 차수 축소 냉각수 이동 표현을 통합한 결합 열 모델의 개발.
2. 고정된 채널 레이아웃을 넘어 매개변수화되고 최적화 기반인 접근법으로 이동하여, 실제 운영 조건 하에서 피크 및 평균 칩 온도를 크게 낮출 수 있는 냉각 레이아웃을 식별하는 최적화 주도 채널 설계 프레임워크의 확립.

결과
본 프레임워크는 GPU 2 개 (각각 1200 W) 와 CPU 1 개 (300 W) 를 포함하는 120 mm × 120 mm 기판에 적용되었습니다.

• 기준 성능: 적절한 채널 폭과 제한된 확장을 가진 대칭 매니폴드 공급 구성은 최대 칩 온도 ($T_{max}$) 220.36°C 와 평균 온도 ($T_{avg}$) 102.14°C 를 산출했습니다.
• 최적화된 성능: MIQP 알고리즘은 채널 7 개, 폭 4 mm, 확장 폭 28 mm 인 최적 구성을 식별했습니다. 이 설계는 $T_{max}$ 79.91°C 와 $T_{avg}$ 66.27°C 를 달성했습니다.
• 개선: 기준 대비 최적화된 설계는 피크 온도를 140.45°C, 평균 온도를 35.87°C 감소시켰습니다.
• 물적 관련성: 최적화된 설계는 고성능 프로세서의 권장 작동 한계인 95°C 보다 훨씬 낮은 온도를 유지합니다. 결과는 핫스팟 완화에 있어 GPU 영역 근처 (채널 확장을 통해) 냉각 커버리지를 증가시키는 것이 지배적인 요인임을 강조하며, 전반적인 균일성을 위해서는 균형 잡힌 유량 분배가 여전히 중요함을 보여줍니다. 대리 모델은 $T_{max}$의 경우 8.051°C, $T_{avg}$의 경우 2.442°C 의 평균 제곱근 오차 (RMSE) 로 높은 정확도를 입증했습니다.

의의
저자들은 본 연구를 첨단 전자 패키징 시스템의 토폴로지 인식 냉각 설계를 위한 "실용적이고 확장 가능한 접근법"으로 제시합니다. 그 의의는 차수 축소 열 모델링과 수학적 최적화를 결합함으로써 전체 CFD 기반 최적화의 prohibitive 한 비용 없이 열 성능을 획기적으로 개선할 수 있는 냉각 토폴로지를 효과적으로 식별할 수 있음을 입증하는 데 있습니다. 이 연구는 냉각수 가열 및 국소적 확장 같은 물리적 관련성으로 제약된 체계적인 설계 탐색이 차세대 이종 컴퓨팅 패키지의 엄격한 열 요구 사항을 충족하는 설계를 산출할 수 있음을 검증합니다. 저자들은 향후 연구에서 본 프레임워크를 더 높은 충실도의 CFD 검증, 과도 분석, 그리고 더 큰 데이터 센터 규모 시스템으로 확장할 수 있다고 언급합니다.