Cooling Channel Design Optimization for High Power Multi-chip Packages

Technische Samenvatting: Optimalisatie van het Ontwerp van Koelkanalen voor Hoge-Power Multi-Chip Packages

Probleemstelling
Moderne high-performance computing-systemen, met name heterogene multi-chip packages zoals de NVIDIA GB200 Grace Blackwell Superchip, staan voor kritieke uitdagingen op het gebied van thermisch beheer als gevolg van toenemende vermogensdichtheden in GPU's en AI-accelerators. Traditionele koelmethoden zijn vaak ontoereikend voor de hoge warmtestromen die worden gegenereerd, en bestaande computationele studies vertrouwen vaak op vereenvoudigde thermische modellen die het transport van koelvloeistof binnen kanaalnetwerken niet expliciet weergeven. Deze weglating kan leiden tot onnauwkeurige voorspellingen van thermische ongelijkmatigheid en hotspot-vorming, vooral in geometrieën waar de connectiviteit van de koelvloeistof direct van invloed is op de thermische prestaties. De specifieke uitdaging die in dit werk wordt aangepakt, is de optimalisatie van de lay-out van ingebedde microkanalen voor een representatief multi-chip package (twee GPU's en één CPU) om piek- en gemiddelde chiptemperaturen te minimaliseren, terwijl fysieke realisme met betrekking tot het verwarmen en verdelen van de koelvloeistof wordt behouden.

Methodologie
De auteurs hebben een op natuurkunde gebaseerd computationeel raamwerk ontwikkeld dat stationaire warmtegeleiding in het vlak koppelt aan een gereduceerde representatie van koelvloeistoftransport. De methodologie omvat de volgende belangrijkste componenten:

• Thermisch Model: De substraattemperatuur wordt bepaald door een stationaire energiebalansvergelijking die geleiding koppelt aan convectieve warmteafvoer. De effectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt is ruimtelijk variabel, waarbij versterkte koeling alleen wordt toegepast binnen kanaalregio's, terwijl een zwakke achtergrondkoelingsniveaus over het substraat wordt gehandhaafd.
• Koelvloeistoftransport: Om de thermische evolutie van het fluïdum vast te leggen zonder de computationele kosten van volledige 3D-CFD, hanteert het model een rijgewijze energiebalans voor de koelvloeistof. Naarmate het fluïdum door de manifold stroomt, wordt de temperatuur bijgewerkt op basis van de warmte die uit het substraat is opgenomen in voorgaande rijen, zodat rekening wordt gehouden met het verminderde koelvermogen van warmere vloeistof in de buurt van de uitlaat.
• Parametrisatie van het Ontwerp: De koelarchitectuur wordt gedefinieerd als een verstrengelde lay-out, geparametriseerd door drie geometrische variabelen: het aantal kanalen ($N$), de kanaalbreedte ($W$) en de uitbreidingsbreedte boven chipregio's ($E$). Het ontwerpruimte is beperkt om symmetrie en fysieke realiseerbaarheid te waarborgen (bijvoorbeeld moet de uitbreidingsbreedte groter dan of gelijk aan de kanaalbreedte zijn).
• Optimalisatiestrategie: Vanwege de niet-lineaire koppeling tussen warmtegeleiding en vloeistoftransport is directe optimalisatie computationeel onhaalbaar. De auteurs maken gebruik van een surrogaatgebaseerde aanpak. Een full-factorial design of experiments (116 kandidaat-ontwerpen) wordt gesimuleerd met behulp van de volledige op natuurkunde gebaseerde solver. Deze resultaten trainen kwadratische surrogaatmodellen om de relatie tussen geometrische parameters en thermische metrieken ($T_{max}$ en $T_{avg}$) te benaderen. Het optimalisatieprobleem wordt vervolgens opgelost met behulp van een Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP)-algoritme via de Gurobi Optimizer om een gewogen objectieve functie te minimaliseren die prioriteit geeft aan de vermindering van de piektemperatuur.

Belangrijkste Bijdragen
Het artikel claimt twee primaire bijdragen:

1. De ontwikkeling van een gekoppeld thermisch model dat stationaire warmtegeleiding integreert met een gereduceerde representatie van koelvloeistoftransport, specifiek op maat gemaakt voor multi-chip systemen.
2. De totstandkoming van een door optimalisatie gedreven kanaalontwerpraamwerk dat koellay-outs identificeert die in staat zijn om piek- en gemiddelde chiptemperaturen aanzienlijk te verlagen onder realistische bedrijfsomstandigheden, en die verder gaan dan vaste kanaalindelingen naar een parametrische, op optimalisatie gebaseerde aanpak.

Resultaten
Het raamwerk werd toegepast op een substraat van 120 mm × 120 mm met twee GPU's (elk 1200 W) en één CPU (300 W).

• Basisprestaties: Een symmetrische, door een manifold gevoede configuratie met een gemiddelde kanaalbreedte en beperkte uitbreiding resulteerde in een maximale chiptemperatuur ($T_{max}$) van 220,36°C en een gemiddelde temperatuur ($T_{avg}$) van 102,14°C.
• Geoptimaliseerde Prestaties: Het MIQP-algoritme identificeerde een optimale configuratie met 7 kanalen, een breedte van 4 mm en een uitbreidingsbreedte van 28 mm. Dit ontwerp bereikte een $T_{max}$ van 79,91°C en een $T_{avg}$ van 66,27°C.
• Verbetering: Ten opzichte van de basisconfiguratie verlaagde het geoptimaliseerde ontwerp de piektemperatuur met 140,45°C en de gemiddelde temperatuur met 35,87°C.
• Fysische Relevantie: Het geoptimaliseerde ontwerp handhaaft temperaturen ver onder de aanbevolen operationele limiet van 95°C voor high-performance processors. De resultaten benadrukken dat het vergroten van de koeldekking specifiek in de buurt van GPU-regio's (via kanaaluitbreiding) de dominante factor is in hotspot-mitigatie, terwijl een gebalanceerde stroomverdeling kritiek blijft voor algehele uniformiteit. De surrogaatmodellen toonden hoge nauwkeurigheid met Root Mean Square Errors (RMSE) van 8,051°C voor $T_{max}$ en 2,442°C voor $T_{avg}$.

Betekenis
De auteurs positioneren dit werk als het bieden van een "praktische en uitbreidbare aanpak" voor topologie-bewust koelontwerp in geavanceerde elektronische verpakkingsystemen. De betekenis ligt in het aantonen dat het combineren van gereduceerde thermische modellering met wiskundige optimalisatie effectief koeltopologieën kan identificeren die de thermische prestaties drastisch verbeteren zonder de onhaalbare kosten van volledige op CFD gebaseerde optimalisatie. De studie valideert dat systematisch ontwerpexploratie, beperkt door fysieke relevantie (zoals koelvloeistofverwarming en gelokaliseerde uitbreiding), ontwerpen kan opleveren die voldoen aan de strenge thermische vereisten van heterogene computing-packages van de volgende generatie. De auteurs merken op dat toekomstig werk dit raamwerk kan uitbreiden naar CFD-validatie met hogere fideliteit, transiënte analyse en grotere systemen op datacenter-schaal.