Joint 3D Trajectory Design and Resource Allocation for Secure Dual-UAV-aided Underlay Systems

기술 요약: 보안을 위한 듀얼 UAV 지원 언더레이 시스템의 결합 3D 궤적 설계 및 자원 할당

문제 정의
본 연구는 인지 무선 네트워크(CRN) 언더레이 모드에서 동작하는 UAV 지원 데이터 수집 시스템의 보안 문제를 다룬다. 구체적으로, 본 논문은 정당한 에어리얼 수신기(UAV-U)가 여러 고정된 지상 장치(GD)로부터 기밀 데이터를 수집하는 시나리오를 고려한다. 이 시스템은 이동하는 에어리얼 도청자(UAV-E)에 의해 위협받으며, 지상 프라이머리 사용자(PU)에 대한 간섭을 특정 간섭 온도(IT) 임계값 이하로 제한해야 한다는 제약 조건이 있다.

도청자에 대응하기 위해, 인공 잡음을 생성하는 프렌들리 재밍 UAV(UAV-J)가 배치된다. 핵심 과제는 네 가지 결합된 변수인 두 UAV(U 및 J)의 3D 비행 궤적, GD의 송신 전력, 재머의 송신 전력, 그리고 GD의 사용자 스케줄링을 결합하여 최적화하는 것이다. 목적 함수는 시스템의 평균 비밀 스펙트럼 효율(ASSE)을 극대화하는 것이다.

문제는 다음과 같은 요인들로 인해 비선형 혼합 정수 비볼록(non-convex) 최적화 문제로 정식화된다:

1. 채널 불확실성: 공중-지상 링크는 확률적 가시선(PLoS) 모델을 따르며, 여기서 LoS 확률는 고도각과 거리에 따라 달라지므로 채널 상태에 무작위성을 도입한다.
2. 불완전한 정보: 에어리얼 도청자의 위치는 불완전하게 알려져 있으며, 유계 오차 영역(bounded error region)으로 모델링된다.
3. 결합된 제약 조건: 최적화 변수들은 PLoS 모델, PU에 의한 IT 제약, 그리고 UAV 추진 에너지 및 속도에 관한 물리적 제약 조건을 통해 밀접하게 결합되어 있다.
4. 비매끄러움(Non-Smoothness): 비밀 전송률(secrecy rate)은 비매끄러운 연산자 $[x]^+ = \max(x, 0)$를 포함한다.

방법론
정식화된 비볼록 문제를 해결하기 위해, 저자들은 블록 좌표 하강법(BCD)과 순차적 볼록 근사(SCA)에 기반한 반복 알고리즘을 제안한다.

1. 근사화: 저자들은 솔루션을 간소화하기 위해 기대 스펙트럼 효율에 대한 근사 하한(approximate lower bound)을 먼저 활용한다. 이들은 정당한 링크에 대해 LoS 시나리오를 고려하고, 비밀 전송률이 음수가 될 때 송신 전력을 0으로 설정함으로써 비매끄러운 $[ \cdot ]^+$ 연산자를 제거하여 비밀 전송률을 근사한다.
2. 분해: 원래의 문제는 네 개의 서브 문제로 분해되며, 각 단계에서 다른 변수들을 고정한 채 반복적으로 해결된다:
   • 사용자 스케줄링: 이진 스케줄링 변수를 연속 변수($0 \le a_k[n] \le 1$)로 완화하여 선형 최적화 문제로 해결한다.
   • 송신 전력: GD와 재머의 전력 할당을 최적화한다. 비밀 전송률 표현에서 발생하는 비볼록 제약 조건은 1차 테일러 전개를 사용하여 볼록 하한을 생성함으로써 처리한다.
   • 수평 궤적: UAV U와 J의 2D 궤적을 최적화한다. 비볼록 PLoS 확률 제약, 간섭 제약 및 안전 거리 요구 사항을 처리하기 위해 보조 변수와 슬랙 변수(slack variables)를 도입한다. SCA가 이러한 제약 조건을 볼록화하는 데 적용된다.
   • 수직 궤적: 유사한 SCA 기술을 사용하여 UAV U와 J의 고도 프로파일을 최적화한다.
3. 수렴: 알고리즘은 수렴할 때까지 이러한 서브 문제들을 반복 수행한다. 이론적 분석을 통해 각 반복 단계에서 목적 함수 값(ASSE)이 감소하지 않음을 확인하였으며, 이는 최적해에 근접한 부분 최적해(sub-optimal solution)로의 수렴을 보장한다.

주요 기여

1. 새로운 프레임워크: 본 논문은 듀얼 UAV 지원 언더레이 CRN 환경에서 에어리얼 도청 문제를 다루는 최초의 프레임워크를 제안한다. 고정된 지상 도청자나 단일 UAV 시스템을 가정하는 기존 연구들과 달리, 본 연구는 불완전한 위치 정보를 가진 이동형 에어리얼 도청자와 협력 재머가 존재하는 CRN 환경을 고려한다.
2. 포괄적 모델링: 본 연구는 LoS 채널 모델(궤적과 거리를 결합함), 도청자 위치에 대한 유계 오차 모델, 그리고 수평 및 수직 이동에 대한 UAV의 에너지 소비 등 흔히 개별적으로 간과되는 실질적인 요소들을 통합하였다.
3. 알고리즘 솔루션: 저자들은 BCD와 SCA를 사용하는 엄격한 모델 기반 최적화 프레임워크를 개발하였다. 이 접근 방식은 매우 복잡한 비볼록 결합 최적화 문제를 일련의 다루기 쉬운 볼록 서브 문제들로 변환한다.
4. 성능 검증: 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 결합 최적화 방식이 벤치마크 방식(예: 고정 궤적, 고정 전력 또는 2D 전용 궤적 최적화)보다 성능이 우수함을 입증하였다.

결과
수치 결과는 제안된 접근 방식의 효과를 입증한다:

• 수렴성: 제안된 알고리즘은 일반적으로 몇 번의 반복 내에 빠르게 수렴한다.
• 3D 궤적의 영향: 궤적을 고정하거나 2D 전용 최적화를 수행하는 방식에 비해, 3D 궤적을 결합 최적화했을 때 가장 높은 ASSE를 얻는다. 결과에 따르면, 재머 UAV는 PU와의 간섭 제약을 유지하면서 도청자를 억제하기 위해 고도를 조정하는 데 이점을 얻으며, 수신기 UAV는 GD와 유리한 고도각을 확보하기 위해 고도를 최적화한다.
• 전력 최적화: 궤적과 함께 송신 전력을 최적화하면 추가적인 이득을 얻는다. 고정 전력 방식은 특히 전력 제어가 IT 제약을 충족하는 데 중요한 CRN 시나리오에서 더 낮은 성능을 보인다.
• 파라미터 민감도:
  • 추진 전력 예산(수평 및 수직 모두)을 늘리면 UAV가 더 나은 채널 위치에 접근할 수 있어 ASSE가 향다면다.
  • 더 높은 IT 임계값($\Gamma$)은 더 높은 송신 전력과 더 나은 ASSE를 허용하지만, 시스템은 결국 이득이 정체되는 비인지(non-cognitive) 모드로 진입한다.
  • 도청자 위치에 대한 추정 오차($r_E$)가 커질수록 비밀 성능은 저하된다.
  • 비행 시간($T$)이 길어질수록 더 많은 데이터 수집이 가능해져 ASSE가 향상된다.

의의 및 주장
본 논문의 주요 의의는 이동하는 에어리얼 위협이 존재하는 상황에서 보안 UAV 통신과 인지 무선 네트워크 사이의 간극을 메우는 데 있다고 주장한다. 3D 궤적, 전력 제어 및 스케줄링을 포함하는 복잡하고 결합된 최적화 문제가 구조화된 반복적 접근 방식을 통해 해결 가능하다는 것을 보여줌으로써, 본 연구는 보안 데이터 수집 시스템을 위한 기초적인 벤치마크를 제공한다.

저자들은 3D 궤적 설계가 단순히 점진적인 개선이 아니라, 특히 이동하는 에어리얼 도청자와 스펙트럼 공유 제약 조건을 다룰 때 비밀 성능을 극대화하기 위한 핵심 요소임을 강조하며 시스템 설계에 대한 실질적인 지침을 제공한다. 연구는 향-후 연구로서 멀티 안테나 시스템으로 확장하고, 통합 센싱 및 통신(ISAC) 기술과 빔포밍을 결합할 것임을 밝히며 마무리된다.