Joint 3D Trajectory Design and Resource Allocation for Secure Dual-UAV-aided Underlay Systems

Resumen Técnico: Diseño Conjunto de Trayectorias 3D y Asignación de Recursos para Sistemas Underlay con Doble UAV Seguro

Planteamiento del Problema
Este estudio aborda los desafíos de seguridad en los sistemas de recolección de datos asistidos por Vehículos Aéreos No Tripulados (UAV) que operan bajo modos de Radio Cognitiva (CRN) underlay. Específicamente, el artículo considera un escenario donde un receptor aéreo legítimo (UAV-U) recolecta datos confidenciales de múltiples Dispositivos Terrestres (GD) fijos. El sistema es amenazado por un espía aéreo móvil (UAV-E) y está limitado por la necesidad de restringir la interferencia hacia un Usuario Primario (PU) terrestre a un umbral de Temperatura de Interferencia (IT) específico.

Para contrarrestar al espía, se despliega un UAV de interferencia amistosa (UAV-J) para generar ruido artificial. El desafío central radica en la optimización conjunta de cuatro variables acopladas: las trayectorias de vuelo 3D de ambos UAV (U y J), la potencia de transmisión de los GD, la potencia de transmisión del jammer y la programación de usuarios de los GD. El objetivo es maximizar la Eficiencia Espectral de Secreto Promedio (ASSE) del sistema.

El problema se formula como un problema de optimización no lineal, mixto-entero y no convexo debido a varios factores:

1. Incertidumbre del Canal: Los enlaces aire-tierra siguen un modelo de Línea de Visión Probabilística (PLoS), donde la probabilidad de LoS depende de los ángulos de elevación y la distancia, introduciendo aleatoriedad en el estado del canal.
2. Información Imperfecta: La ubicación del espía aéreo es imperfectamente conocida, modelada mediante una región de error acotada.
3. Restricciones Acopladas: Las variables de optimización están estrechamente acopladas a través del modelo PLoS, las restricciones de IT impuestas por el PU y las restricciones físicas de energía de propulsión y velocidad de los UAV.
4. No Suavidad: La tasa de secreto implica un operador no suave $[x]^+ = \max(x, 0)$.

Metodología
Para resolver el problema no convexo formulado, los autores proponen un algoritmo iterativo basado en el Descenso de Coordenadas por Bloques (BCD) y la Aproximación Convexa Sucesiva (SCA).

1. Aproximación: Los autores utilizan primero un límite inferior aproximado de la eficiencia espectral esperada para agilizar la solución. Aproximan la tasa de secreto considerando el escenario de LoS para el enlace legítimo y eliminando el operador no suave $[\cdot]^+$ al establecer la potencia de transmisión en cero cuando la tasa de secreto sería negativa.
2. Descomposición: El problema original se descompone en cuatro subproblemas, que se resuelven iterativamente mientras se fijan las otras variables:
   • Programación de Usuarios: Las variables de programación binaria se relajan a variables continuas ($0 \le a_k[n] \le 1$) y se resuelven como un problema de optimización lineal.
   • Potencia de Transmisión: Se optimiza la asignación de potencia para los GD y el jammer. Las restricciones no convexas derivadas de la expresión de la tasa de secreto se manejan mediante una expansión de Taylor de primer orden para crear un límite inferior convexo.
   • Trayectoria Horizontal: Se optimizan las trayectorias 2D de los UAV U y J. Se introducen variables auxiliares y variables de holgura para manejar las restricciones de probabilidad PLoS no convexas, las restricciones de interferencia y los requisitos de distancia de seguridad. Se aplica SCA para convexificar estas restricciones.
   • Trayectoria Vertical: Se optimizan los perfiles de altitud de los UAV U y J utilizando técnicas de SCA similares para manejar las restricciones no convexas de ángulo de elevación y distancia.
3. Convergencia: El algoritmo itera a través de estos subproblemas hasta la convergencia. El análisis teórico confirma que el valor del objetivo (ASSE) es no decreciente en cada iteración, lo que garantiza la convergencia hacia una solución subóptima.

Contribuciones Clave

1. Marco Novedoso: El artículo propone el primer marco para abordar el espionaje aéreo en un sistema CRN underlay asistido por doble UAV. A diferencia de trabajos previos que a menudo asumen espías terrestres fijos o sistemas de un solo UAV, este trabajo considera un espía aéreo móvil con información de ubicación imperfecta y un jammer cooperativo en un entorno CRN.
2. Modelado Exhaustivo: El estudio incorpora factores prácticos que a menudo se pasan por alto de forma aislada, incluyendo el modelo de canal PLoS (que acopla trayectoria y distancia), el modelo de error acotado para la ubicación del espía y el consumo de energía de los UAV tanto para el movimiento horizontal como vertical.
3. Solución Algorítmica: Los autores desarrollan un riguroso marco de optimización impulsado por modelos utilizando BCD y SCA. Este enfoque transforma el problema de optimización conjunta altamente complejo y no convexo en una serie de subproblemas convexos tratables, proporcionando un referente teórico para el rendimiento del sistema.
4. Validación del Rendimiento: Medi través de simulaciones numéricas, el estudio demuestra que la optimización conjunta propuesta supera significativamente a los esquemas de referencia (por ejemplo, trayectorias fijas, potencia fija o optimización de trayectoria solo en 2D).

Resultados
Los resultados numéricos validan la efectividad del enfoque propuesto:

• Convergencia: El algoritmo propuesto converge rápidamente, típicamente en pocas iteraciones.
• Impacto de la Trayectoria 3D: La optimización conjunta de las trayectorias 3D produce la mayor ASSE en comparación con los esquemas de trayectorias fijas o de optimización solo en 2D. Los resultados muestran que el UAV jammer se beneficia de ajustar su altitud para suprimir al espía mientras mantiene las restricciones de interferencia con el PU, mientras que el UAV receptor optimiza su altitud para lograr ángulos de elevación favorables con los GD.
• Optimización de Potencia: La optimización de la potencia de transmisión junto con las trayectorias proporciona ganancias adicionales. Los esquemas de potencia fija resultan en un menor rendimiento, particularmente en escenarios de CRN donde el control de potencia es crítico para cumplir con las restricciones de IT.
• Sensibilidad de Parámetros:
  • Aumentar el presupuesto de potencia de propulsión (tanto horizontal como vertical) mejora la ASSE al permitir que los UAV accedan a mejores posiciones de canal.
  • Un umbral de IT ($\Gamma$) más alto permite mayores potencias de transmisión y una mejor ASSE, aunque el sistema eventualmente entra en un modo no cognitivo donde las ganancias se estancan.
  • Errores de estimación más grandes para la ubicación del espía ($r_E$) degradan el rendimiento de la secrecía.
  • Duraciones de vuelo ($T$) más largas permiten una mayor recolección de datos y una mejor ASSE.

Significancia y Reclamaciones
El artículo afirma que su principal significancia radica en cerrar la brecha entre las comunicaciones UAV seguras y las redes de radio cognitiva en presencia de amenazas aéreas móviles. Al demostrar que el complejo problema de optimización acoplada que involucra trayectorias 3D, control de potencia y programación es resoluble mediante un enfoque iterativo estructurado, este trabajo proporciona un referente fundamental para los sistemas de recolección de datos seguros.

Los autores enfatizan que su trabajo ofrece orientación práctica para el diseño de sistemas, destacando que el diseño de la trayectoria 3D no es simplemente una mejora incremental, sino un factor crucial para maximizar el rendimiento de la secrecía, especialmente cuando se trata de espías aéreos móviles y restricciones de uso compartido del espectro. El estudio concluye señalando que el trabajo futuro extenderá estos hallazgos a sistemas de múltiples antenas e integrará el conformado de haces (beamforming) con tecnologías de Detección y Comunicación Integradas (ISAC).